关于良序集的必要充分条件定理

定义1 如果一个线序集的任何非空子集都有最小元,则称这个线序集为良序集。本文用较少的概念与定理证明两个关于良序集的必要充分条件定理。定理1 线序集A为良序集的必要充分条件是A的任何非空真子集都有最小元。     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

A~B上自然拓扑ω_μ的度量化

设A是一个集合,B是一个良序集,A.K.Steiner和E.F.Steiner于文〔1〕研究了A~B上的所谓自然拓扑N.对于每一x∈A~B以及α∈β,定义x(α)={y∈A~B、对于B的所有β≤α,y_β=xβ},那么A~B上的自然拓扑N定义为由基B={x(α):x∈A~B,a∈β}所产生的拓扑。显然当A为单点集或者B(表示良序集B的序型)为孤立数时,(A~B、N)为离散空间。又,(A~B、N)是正规空间.A.K.Steiner还研究了拓扑N的度量化问题,得到定理1(定理7,Steiner)如果B是可数良序集,则(A~B,N)可度量化。H.C.Reichel于文〔2〕专门研究了空间(A~B,N)的度量化问题,得到其可度量     

我国电子商务标准体系研究

在分析电子商务标准的作用，研究电子商务标准体系编制的原则基础上，提出了电子商务标准体系结构应包括的6个主要部分：基础标准、安全标准、交易标准、服务标准、EDI标准以及其他标准。     

凹凸棒石产业标准化体系概述

简述当前凹凸棒石标准制定情况,包括已发布实施凹凸棒石标准、已发布实施凹凸棒石相关标准以及待制定凹凸棒石标准。从标准可操作性、标准覆盖范围、标准宣贯和标准化人才培养4个方面讨论当前凹凸棒石标准化体系有待完善的地方,并从加强标准制定验证、制定覆盖整个产业链的标准、加强标准宣贯、注重标准化人才培养和加强标准之间的相互关联性5个方面提出解决措施。     

论真理标准的相对性和多样性

实战标准的唯一性，主要是从总体性、宏观性、根本性、最终性和最高性的意义上来认定的。但若从每一具体的微观的认识层面和环节上讲，真理的标准却具有相对性和多样性。实践是最终标准和实效标准；客观实际或事实是原型标准和对照标准；逻辑是思辩标准和论证标准；经验是中介标准和体验标准；科学理论是指导标准和预见标准；方针、政策、法纪、道德、合约等是指向标准和规范标准等。     

我国儿童服装标准体系存在的问题与对策

该文梳理了我国儿童服装标准体系,将儿童服装标准与国际标准和国外先进标准进行比对,分析了我国儿童服装标准和标准体系、标志标签要求、标准实施与监管中存在的问题,并针对这些问题提出了做好标准体系规划、保证标准的适用性、完善标识标签要求、强化标准实施监督等建议。     

关于道德终极标准的几个问题

道德终极标准是由若干标准构成的道德标准体系：一个总标准和两个分标准。总标准是在任何情况下都应该遵循的道德终极标准：增减每个人魄利益总量。分标准1，是在人们利益不发生冲突而可以两全情况下的道德终极标准，亦即所谓的帕累托标准：无害一人地增加利益总量。分标准2则是在人们利益发生冲突而不能两全的情况下的道德终极标准：“最大利益净余额”标准——它在他人之间发生利益冲突时，表现为“最大多数人的最大利益”标准；而在自我利益与他人或社会利益发生冲突时，表现为“无私利他、自我牺牲”标准。     

违反注意义务判断标准的类型化分析

在侵权法中,违反注意义务的判断标准既是一个理论问题更是一个司法实践问题,它的确定和明晰具有重大的现实意义。违反注意义务的判断标准可以类型化为：抽象判断标准和具体判断标准。前者又可从行为人以及行为的角度分为理性人标准和危险标准;后者又可分为习惯和惯例标准,法律标准以及事实自证标准。     

植物检疫实验室采用标准的现状

对国内植物检疫标准特别是有害生物检疫鉴定方法类标准制订的现状，从标准数量和覆盖范围、标准内容等方面进行阐述，分析存在问题，对植物检疫标准体系建设提出建议。并指出植物检疫实验室在引用相关标准时应注意适用范围的一致性、标准有效性、识别强制性内容、规范使用标准代号等方面问题。     

Zermelo定理在弱整序集上的推广

将整序集上的Ｚｅｒｍｅｌｏ定理推广到弱整序集上,并给出若干结果及应用实例     

非连续增算子的不动点定理

通过引入全序拟备集和全序自备集概念，给出半序集上的复合单值增算子的不动点定理，所得结果包含郭大钧和孙经先等人的相应结果为特例     

偏序指标集值(下)鞅的可选抽样定理

本文给出一类偏序指标的集值鞅和下鞅的可选抽样定理．     

随机变量函数的一种全序排列及其在教学评估中的应用

首先给出了有界变差函数相等的一个充要条件,在此基础上给出了随机变量函数的一种全序排列集,并利用这种顺序在学生成绩评估中给出了一种依据学生分数的全序排列.     

序半群中的粗糙集

介绍了序半群中粗糙集的概念，这个概念是一般半群中子集的拓广，对给定的一个子集，给出了一个序半群的正则同余的关于该子集上下近似的定义，讨论了一些子集的运算和上下近似算子之间的关系，特别是当该子集是理想（左、右理想）时，他们的上下近似也是理想。     

具有限强表示的半序集的序收敛

在一个半序集中可以定义网的各种序收敛,本文讨论一个半序集P及其分割完备化?中序收敛的关系、P及其强收缩中序收敛的关系,以及直积中的序收敛.主要证明了下列结果:若半序集P有一个有限强表示{P_1|i=1,…,k},那么P中的网是序收敛的当且仅当它在每一个强收缩P_i上是序收敛的.     

一类具有分解式A=BC的增算子的不动点定理

文章给出了几个具有分解式Ａ＝ＢＣ的增算子的不动点定理，其中有的推广了孙经先等人的结果，有的则是新的。     

一种基于粗集的信息排序新算法

对有序信息表的排序问题进行了研究,在将有序信息表进行转化的基础上,应用粗集理论对信息表进行简化,通过将属性值标准化并构造排序度量函数,提出了一种基于粗集的总体排序算法,与传统算法相比,该算法不需要领域专家的参与,而且有效地降低了时间复杂度.