加权N移位算子的谱

A.D.Thatte和A.D.Joshi在[1]中对直和形式的多重加权移位算子的概念做了推广,提出了加权N移位算子的概念,本文对这种算子的谱给出了具体的构造。     

加权移位算子的非游荡性

以构造的方式,研究了lp(1≤p∞)空间上的加权移位算子B,当其权序数满足一定条件时,具有非游荡性;证明了它经过一恒等算子扰动后,仍可保持这种特性;进而得到了Hilbert空间上的任一有界线性算子关于非游荡算子的分解理论.     

加权移位算子的拓扑共轭分类

考虑权为常数的单边加权移位算子, 利用相似性的一个结果, 给出了这类算子的完全拓扑共轭分类.     

关于Bergman加权移位算子的二次亚正规性

讨论了Bergman加权移位算子的二次亚正规性。在原有权序列α0:=x,αn:=(n+1)/(n+2)(n≥1)的基础上,得到一个新的加权序列α0:=x,αn:=(n+2)/(n+3)(n≥1),用以验证加权移位算子的二次亚正规性,得出Bergman加权移位算子的二次亚正规性与亚正规性是一样的。     

Cowen—Douglas算子的双边加权移位

刻划了一个双边加权移位什么时候是Ｃｏｗｅｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ算子。它的一个推论部分地回答了Ａ．Ｌ．Ｓｈｉｅｌｄｓ提出了的一个问题,内射双边加权移位算子ｓ′与其伴随ｓ＾＊是否一定有一个有循环向量。     

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l^2（N）上的混沌性质,并给出这些性质在空间l^2（Hn）上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性．     

关于递归生成加权移位算子正的2次亚正规

对于递归生成的加权移位算子Wα(x,y):1/y,1/x,(1/a,1/b,1/c)∧,利用无穷维矩阵的正定性得到了其2-亚正规性和正的2次亚正规性,推广了已有的一些结论.     

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.     

单边加权移位算子的一个自反性定理及其应用

本文给出了一个单边加权移位算子的自反性定理。做为它的一个应用，我们构造了一个例子，用以说明Ａ，Ｌ．Ｓｈｉｅｌｄｓ在〔１〕中给出的自反性定理之条件并非必要。     

算子权移位与Cowen-Douglas算子

设Ｘ和Ｙ是复Ｂａｎａｃｈ空间,Ｈ是复可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间．Ｌ（Ｘ,Ｙ）表示从Ｘ到Ｙ的有界线性算子全体,将Ｌ（Ｘ,Ｘ）简记为Ｌ（Ｘ）．对于Ｔ∈Ｌ（Ｘ）,σ（Ｔ）,σｌ（Ｔ）和σｒ（Ｔ）分别表示Ｔ的谱、左谱和右谱;σｐ（Ｔ）,σπ（Ｔ）和σｅ（Ｔ）分别表示Ｔ的点谱、近似点谱和本质谱;ｒ（Ｔ）表示Ｔ的谱半径．定义ｒ１（Ｔ）＝ｌｉｍｋ→∞（ｍ（Ｔｋ））１／ｋ,其中ｍ（Ｔ）∶＝ｉｎｆ｛‖Ｔｘ‖：‖ｘ‖＝１｝称为Ｔ的下界．设Ｃ表示复平面,Ｃｎ＝Ｃ×…×Ｃ是ｎ维复空间,Ｋ＋＝∞ｋ＝０Ｃｎ．｛Ｗｋ｝∞ｋ＝１…     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

标准算子代数上的加权核值保持映射

在给出加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射定义的基础上,证明每个含单位元的标准算子代数上的弱算子拓扑连续的加权（Ｂ,Ｃ）的核值保持映射有如下形式ψ（Ｔ）＝ＡＴＢ＋ＣＴＤ,其中Ａ,Ｄ∈Ｂ（Ｘ）。     

加权移位的乘积

加权移位的乘积丁宣浩石刚（数学系）（广西右江师专）设Ｈ为复可分无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ）为Ｈ上有界线性算子全体。对Ｈ上的向前与向后的单侧加权移位，向左与向右的双侧加权移位，不论重数，都统称为加权移位。美国数学家Ｈａｌｍｏｓ在文［１］中问：“哪...     

加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价

Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;     

加权复合算子是渐近Toeplitz算子

目的 研究Hardy空间上加权复合算子与渐近Toeplitz算子的关系.方法 采用泛函分析和复分析进行研究.结果 主要证明Hardy空间上每一个加权复合算子都是渐近Toeplitz算子.结论 证明了Hardy空间上加权复合算子是渐近Toeplitz算子,在已有文献的相关结果上进行了推广和统一.     

单值扩张性与移位算子

在本文中,我们给出复Banach空间上有界线性算子具有单值扩张性的充要条件,并且用移位算子刻划了单值扩张性。     

关于Kantorovich算子加权同时逼近的一点注记

本文利用光滑模和Ｋ－泛函的等价性给出了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子加权同时逼近的特征性。     

关于广义Baskakov算子加权整体逼近的特征

研究广义Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在多项式权空间上的逼近问题，给出了整体逼近的特征刻划     

关于广义Baskavov算子加权整体逼近的特征

研究广义Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在多项式权空间上的逼近间问题，给整体逼近的特征规划。     

关于广义Freud型权的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数

研究以广义Freud型权的正交多项式的零点为插值结点列的加权Lagrange插值算子的加权Lebesgue数的估计问题.证明了以n次正交多项式的零点作为插值结点组的加权Lagrange插值的加权Lebesgue数的阶为n1/6,但以n-2次正交多项式的零点结合两个特别的点作为插值结点组可使得相应的加权Lebesgue数达到最优阶log n.