偏微分方程解的一种新求法

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的.为了获得它的精确解研究人员做了大量的工作.本文获得了Burgers方程和Boussinesq方程组的全新的精确解.具体的方法如下:首先对方程进行行波变换得到新方程,之后给定它的拟解,将拟解代入新方程,而得到一个方程组,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解.这种方法求得Burgers方程和Boussinesq方程组的精确解,包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论.这种方法可以求一系列的偏微分方程的精确解.     

特征幂方程解的一种求法

研究了特征幂方程解的结构，给出了特征幂方程的基础解系的一种求法．     

方程近似解的两种求法

提出将牛顿法中求导数进行替换,得到牛顿改进法,以及采用不等式法求解方程的两种方法,并采用TurboBasic实现其功能,让实际问题的方程求解变的简单易行.     

三角函数最值的几种求法

从近十年高考试题来看,三角函数的最值是高考题的一个命题热点,并且三角函数的最值问题也是中学数学重要内容之一,由于它涉及的知识面宽,求解方法灵活.应用范围广泛,在培养学生思维能力上有着显著作用.求最值常用的一般方法有:(1)利用辅助角公式及三角恒等     

点到平面距离的公式的一种简捷求法

设已知一平面π,其方程为：Ax＋By＋Cz＋D＝0,平面外一已知点M0（x0、y0、z0）,则点M0到平面π之间的距离公式为：现行《高等数学》教材中关于点到平面距离的公式有两种求法：文献[1]给出的求法为（简称“求法一”）：从点M0作平面π的垂线（图1）,设垂足为Q（x2、y2、z2）,则向量M0Q与平面π的法向量平行,故垂线M0Q的方程为：图1关于点到平面距离的公式的求法一文献[2]、[3]、[4]等给出的求法均为（简称“求法二’）：在平面。内任取一点风（xl,川,11）,过M。作平面。的法向量n＝NM（图2）,则点MO到平面知的距离为：臼2关…     

基解矩阵的一种求法

给出基解矩阵的一种求法，论证了这种方法的理论基础。并举例说明了这一方法。     

几种递推数列通项公式的求法

<正>数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点,从近几年的高考试题看。递推数列为考查热点,通常题目条件中给出a_n,a_(n-1),a_(n-2)及S_n的关系,然后要求解决一些有关数列通项、求和等问题。本文就几种递推数列的通项求法做一些讨论。1递推数列a_(n+1)=pa_n+q型(p,q为常数)通项的求法例1求满足a_1=3,a_(n+1)=1/2a_n+3(n∈N)的数列{a_n}的通项。     

图生成树棵数的一种求法

本文提出了对给定图 G来说 ,计算它的所有的生成树棵数的一种方法 ,即由 Cayley定理与 Binet-Cauchy定理来推导一个公式τ(G) =det(KKT) ,为了证明此公式的成立 ,还证明了从一个图的完全关联矩阵 M(G)中删去任意一行后 ,得到的矩阵 K和 K的转置 KT满足 Binet-Cauchy条件。公式τ(G) =det(KKT)的证明是由一个图的生成树的棵数公式τ(G) =τ(G -e) τ(G . e)与具有以上性质的矩阵 K与 KT且 det(KKT) =∑ Ki Ki=∑K2i 合起来证明。     

关于重排公式的几种求法及有关性质

在n元重排数Dn 性质Dn=nDn -1 (- 1 ) n,(n≥ 1 )的基础上 ,利用数学归纳法 ,生成函数法及迭代法推导出了n元重排公式 ,并讨论了n元重排数Dn 的一个性质     

一类单侧边值问题的边界变分公式

将域内由偏微分方程支配的一类单侧边值问题归化等价的边界变分不等式问题，证明了边界变分不等式解的存在唯一性。     

一类和式极限的求法

运用皮亚诺型余项的麦克劳林公式推出了和式极限ｌｉｍｎ→＋∞Σ＾（ｎ，ｉ＝１）ｎ＾ｋｆ（ｉ＾ｒ）ｎ＾ｓ的计算方式。     

一类不定积分的公式求法

对于型如∫dx/(x-a)^m(x-b)^n(m,n为正整数，a≠b)型的不定积分，首先要将被积函数1/(x-a)^m(x-b)^n分解成部分分式，然后才能分部计算不定积分,而将1(x-a)^m(x-b)^n转化为部分分式的方法大都是利用比较系数法。这种方法计算量较大，求解较为繁锁且容易出错。本文结合导数给出一种比较简单的转化方法。     

两个不定方程的整数解的求法

1 不定方程x~2-y~2=a(a∈Z)的整数解定理不定方程x~2-y~2=a(a∈Z)有整数解的充分与必要条件是 a=2k+1或a=4k(k∈Z)。证明 (1) 充分性     

例谈数列通项公式的常见求法

求数列｛an｝通项公式的常用方法包括:利用an与Sn的关系;利用已知条件构造新的数列bm,使之成等差或等比数列,再利用bn求an;利用递推公式寻找an的通项公式。     

柱形和球形电容的求法

利用平行板电容器的电容公式可求解柱形和球形电容器的电容．     

浅谈齐次线性方程组基础解系的一种简单求法

本文给出了齐次线性方程组基础解系的一种简单求法,并结合实际教学过程给出了求齐次线性方程组基础解系的详细过程以及注意事项。     

函数值域最值求法

对函数值域最值的求法进行了探讨.     

对积分公式∫(1)/(a+bcosx)dx=(1)/(b+a)(√(b+a)/(b-a))ln|tan(x)/(2)+(√(b+a)/(b-a))/tan(x)/(2)+(√(b+a)/(b-a))|+C (b2＞a2)的改进

对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式.