二阶性性递归数列的几个等价命题

证明了二阶线性递归数列的几个等价命题,推广了Fibonacci数列的有关结论。     

二阶线性递归数列的若干性质

讨论了二阶线性递归数列任意相邻三项、四项、五项的性质，并且由性质导出了等差数列与等比数列在统一形式意义下的定义。     

一类二阶线性递归数列{δn}的若干性质

用｛Fn｝和｛Ln｝分别表示Fibonacci数列和Lucas数列，本文利用组合分析中的计数方法，讨论了形如δn=Fn Ln-1的一类递归数列，证明了这类数列的若干性质。     

一般二阶线性递归多项式的积分序列

将Jacobsthal多项式和Jacobsthal-Lucas多项式推广到了更一般的二阶线性递归多项式un(x)，vn(x)，研究了此多项式的积分序列Sn(x)=∫0^x un(s)ds和Tn(x)=∫0^x vn(s)ds，给出了它们的封闭表示，利用广义调和数，对数列Sn(1)，Tn(1)的性质作了较为全面的探讨。     

广义Fibonacci数列线性空间及其应用

本文引进并讨论了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列线性空间，利用它得到了由二阶常系数齐次线性递归数列的系数及其初始值求出其通项的公式。     

递归数列的通项浅谈

通过分析线性递归数列、分式递归数列中的某些特定类型,给出了通项公式的求法。     

常系数递归数列求和方法

讨论了常系数线性递归数列的一些性质,对非齐次线性递归数列一类特殊情况进行了分析,给出了它的通项公式的一般形式,对其它类型的非齐次线性递归数列的通项形式也进行了简单的讨论,利用以上结果最后对著名的Fibonacci数列和Hanoi数列进行了详细讨论。     

线性递归序列

本文研究了数域Ｆ（ｑ）上递归序列的一些代数问题，序列的线性问题以及有关综合的系列性质。     

关于二阶线性递归序列乘积的和式

设{wn}是二阶线性递归序列,n为整数．根据二阶线性递归序列的定义和性质,给出了关于二阶线性递归序列乘积的和式Sm,k,Tm,k的定义,研究了关于二阶线性递归序列的和式Sm,k,Tm,k,得到了关于和式Sm,k,Tm,k的重要结论．本文的主要结论推广了Melham R S的二个结果．     

关于二阶线性递归序列倒数和的对称性

设A和是B不等于0的实数,{wn}n∈z是二阶递归序列且满足递归关系:wn 2=Awn 1-Bwn(n∈z). 本文研究了二阶线性递归序列{wn}n∈z的倒数和的对称性,并且得出了关于{wn}n∈z的二个收敛的无穷级数,推广I.J.Good文中的主要结论.     

一类二阶线性方程的合成解法

给出一类二阶线性方程的求解公式和解的渐近展开式.     

递归序列与高阶Euler多项式

该文建立了高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的一个递归关系，给出了包含广义Ｆｉｂｏｎａｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列与高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的一些恒等式，推广了Ｌ．Ｔｏｓｃａｎｏ和Ｐ．Ｆ．Ｂｙｒｄ的结果     

合成法解含指数函数的一类二阶线性方程

文献[1]讨论了含幂函数的一类二阶线性方程.本文讨论合成法解一类含指数函数的二阶线性方程.     

一类二阶变系数线性微分方程的新解法

利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。     

具有极点型奇点的二阶线性方程与广义解

给出二阶线性方程二阶极点邻域的级数形式解.传统观念认为适合方程的收敛级数才是方程的解.在这种观念的支配下,一些简单情形求得的发散级数形式上使方程成为恒等式,被称为解的渐近展开.发散级数适合方程并非个别现象.这个事实促使我们改变观念,承认使方程成为恒等式的发散级数是方程的(广义).     

二阶线性微分方程的振动准则

讨论二阶线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ‘）’＋ｐ（ｔ）ｘ‘＋ｑ（ｔ）ｘ＝０的振动性, Ｒｉｃａｔｔｉ方程的形式特点,结合积分平均技巧,得到了新的判别准则,推广并改进了以往的若干结果。     

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′ qx=f和(ry′)′ q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。     

几类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式．     

系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点

研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果.