频域三维Mur吸收边界条件的差分离散格式

本文构造了三维Mur二阶吸收边界条件的频域差分离散格式,结合Maxwell方程组频域有限差分方程,可方便地分析三维电磁问题.作为算例,研究了一理想导体金属块对平面电磁波的散射,计算结果与已有值吻合很好.     

两点边值问题的一种高精度差分方法

基于经典中心差分公式，诉诸差分余项反向修正，本文提出了一种求解两点边值问题的高精度差分方法。该方法仅涉及相邻网格点，具有四阶段精度。数值算例表明，本文格式较以往的格式具有更高的精度。     

关于一类二阶边值问题的有限差分方法

讨论一类二阶边值问题,其产生于物理中的障碍、单侧和接触问题;用三点有限差分方法获得这类问题的光滑近似解,并且证明这种方法是三阶收敛的;最后用数值例子验证这个方法.     

基于有限差分方法的水中爆炸三维数值模拟

针对水中爆炸的三维数值模拟问题,采用基于有限差分的拉格朗日与欧拉相结合的方法,在矩形网格上离散差分基本方程组;在欧拉步中引入模糊方法处理界面,计算各输运量;编写了数值模拟程序,进行了炸药在水中爆炸的三维数值模拟.爆炸场中考虑了有刚性障碍物及有反射有限边界计算域.结果表明,模拟结果与实际情况基本吻合,特别是冲击波在水中传播的模拟效果较好,证明所采用的三维数值模拟方法是有效和可行的.     

三维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

提出了三维Helmholtz方程等距网格上的一种四阶精度19点紧致差分格式。结合多重网格V循环算法和红黑高斯-塞德尔迭代法进行求解,并与二阶中心差分格式进行了比较。计算结果验证了本文方法的精确性和有效性。     

波动方程差分格式的优化

用差分方法模拟非定常流动和气动声学问题时,重要的一点是使差分格式的色散关系尽量与原波动方程一致．文中总结了建立差分方程色散关系的各种方法,以积累误差为优化目标函数对差分格式进行了优化分析,有效地控制了差分格式长时间计算的精度与稳定性问题,证明时间积分采用四级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法较之三级Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法更适合于将单波方程优化格式推广至方程组,以Ｏｓｈｅｒ－ＣｈａｋｒａｖａｒｔｈｙＴＶＤ格式和ＰＦＤＤ格式为例,给出有限面积格式的优化方法,并以实例证明其有效性．     

二维静态场域边值问题数值解法的MATLAB 实现

介绍了计算二维静态场边值问题的有限差分法和有限单元法,并用MATLAB对其进行了数值求解,由此体现出MATLAB在二维静态场域边值问题数值求解中的优越性。     

Zienkiewicz元广义差分格式及应用

以Ｐｏｉｓｓｏｎ方程为模型，导出基于Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ元的广义差分格式，给出误差估计和数值试验．作为应用，给出自由水面势流的双点迭代广义差分算法和二维浮体振荡的相似单元广义差分算法．     

三维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对三维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷．证明了该LOD有限差分格式按照离散L^2模具有二阶收敛精度,与抛物型方程相比,源项的扰动达到了△t^4,从而使△t的取法有更大的灵活性．     

基于有限差分法的填土边坡复合结构受力特征分析

桩基托梁挡土墙结构可以有效提高地基承载力,在软土地基边坡防治中具有很好的实用价值。现有的理论计算采用传统连续梁模型对托梁或桩基受力特征进行求解,其计算模型相对理想化,未考虑地基与梁或桩之间的协调变形,容易出现误差。为此,首先基于挡土墙墙后土压力静力平衡条件,求解得到墙后土压力荷载,并作为托梁及桩基的输入荷载,然后基于有限差分原理,将托梁视为Winkler地基上的梁理论,提出托梁内力的有限差分解法,进一步考虑桩基地基系数随深度变化的特征,即m法,采用有限差分法求解桩基受力特征,然后将理论应用于工程实例,将所提出的求解方法和传统计算方法进行对比。结果表明：传统连续梁模型理论忽略了土体抗力,过小的评价了结构的承载力,而所提出的弹性地基梁求解办法更能反映实际工程情况,其计算结果可靠性更高;如果前后排桩按照一定比例承受不同的荷载,得到后排桩位移、弯矩和剪力随荷载的增大而增大,研究成果可为工程防护边坡提供理论依据。     

两点边值问题的二次广义差分法

给出两点边值问题的基于二次Ｌａｇｒａｎｇｅ元的一种新的广义差分格式，得到最佳收敛性估计并给出算例．理论分析和数值试验表明格式简单而有效．     

基于有限差分法的投资策略期权分析

不确定性风险对投资项目的评估、决策有很大的影响。以实物期权原理对项目投资的不确定性做出定性解释，并通过有限差分法在看跌期权中的运用对实物期权价值予以定量分析。     

解两点边值问题的基于应力佳点的二次有限体积元法

构造了求解两点边值问题的一种新的Lagrange型二次有限体积元法, 取应力佳点(Gauss点)作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间、 检验函数空间取相应于对偶剖分的分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优的H¹模和L²模误差估计, 讨论了在应力佳点导数的超收敛估计, 并通过数值实验验证了理论分析结果.     

基于有限元法的带肋圆柱壳结构的强度分析

用有限元法对带肋圆柱壳结构典型跨跨中和肋骨根部的12个应力值进行了分析,在典型跨跨中的6个应力中, 外表面上第3主应力的绝对值(TBMAX3)总是最大,在典型跨肋骨根部的6个应力中,内表面上第3主应力的绝对值(BLMAX3)总是最大.故在对带肋圆柱壳结构进行强度评价时分别选用TBMAX3和BLMAX3作为强度评价的依据.TBMAX3和BLMAX3随网格单元尺寸的减小有增大的趋势,当单元尺寸分别减小到160 mm和20 mm时,TBMAX3和BLMAX3的数值分别趋于稳定.本文的研究对带肋圆柱壳结构的强度分析与设计具有一定的指导意义.     

基于热网络的汽车变速箱热分布的有限元分析

建立了汽车变速箱轴系和齿轮的有限元分析网格模型．基于热网络法求出变速箱在实际工况下各节点的稳态温升来确定边界条件,获得了轴系和齿轮的温度场分布状况,从而根据实际工况对齿轮装置从整体到局部的热分布作了详细的描述．     

RLW方程基于混合有限元法的差分格式及其数值模拟

给出了RLW方程ut auux-δuxxt=0的基于混合有限元法的一种最低阶的差分格式 ,并给出数值解的例子 ,与以往的处理RLW方程的有限差分法不同之处是该方法能同时求出流体的波峰及其流通量的近似解 ,而且得到的数值解具有很好的稳定性 .     

差分格式与有限元格式的某些统一性

本文讨论了在矩形网格剖分情况下求解Poisson方程的差分方法与有限元方法的某些统一性,由此可知差分格式和有限元格式之间存在某种线性组合关系,差分解也是弱解。这些结论使数值计算得到进一步简化。     

水轮机主轴的有限元分析及优化设计

本文根据大型水轮机主轴的结构特点与载荷性质,利用周期性对称条件将其他为二维问题,并在用平面等参元作结构分析的基础上,依据复合形法进行了优化设计·本方法已被某大型水轮机设计所采用,且获得了节省原材料20％的效益·     

基于神经网络的电热式微致动器随机有限元分析

提出了基于神经网络的随机有限元分析方法,首先利用有限元法对U型电热式微致动器进行理论分析,得出具体结构尺寸对微致动器最大位移的影响,然后通过建立的神经网络来拟合响应与输入之间的关系,根据蒙特卡罗模拟原理获得足够多的样本值对训练后的网络进行误差分析,结果证明,本文提出的分析方法是可行有效的.