求函数值域常见错误辨析

求函数值域的问题涉及内容较多,解题方法也因题而异。常见的方法有观察法、配方法、判别式法、基本函数的值域法、反函数法、切线法和换元法等。这结方法如果使用得当,可使问题迅速解决,如果使用不得当或考虑不周,则会导致谬误。应用这些方法时,一些书刊和杂志中时有错误出现,特别是中学生解这类题时错误较多。现将常见错误列举辨析如下。     

浅析发电厂高压电气试验中容易被忽略的一些问题

高压电气试验的结果往往会受到一些容易被人们忽视的因素干扰,而造成试验结果与实际情况不符合,甚至得出错误的结论。作者对多年来发电厂高压试验中所碰到的一些问题进行归纳、分类和分析,并针对如何避免和解决这些问题提出了相应的措施。     

建筑消防水箱设计介绍

屋顶高位水箱作为消防设计的重要组成部分,在灭火过程中发挥着越来越重要作用。本文主要介绍了在消防水箱设计中存在的一些不当做法以及对规范的错误理解,并针对这些不当做法和错误理解提出相应的改进措施。     

防止高新技术产业政策错位滥用的几点建议

由于存在各种对高新技术产业模糊的、不正确的认识和一些不科学的甚至错误的做法,产生了大量政策资源被错位滥用的现象,致使政府政策资源大量流失。这些问题十分值得我们关注。本文就此相关问题加以分析探讨。     

递推数列解题分析

对于数列的通项公式而言其下标必须是正自然数,通项公式是关于自然数的函数,如果在解题过程中忽略了这些条件,不按照它的规律去做,就会产生错误。     

分数加减法常见错误

正同学们在进行分数的加减法计算时,经常会犯一些错误,造成计算结果不正确。我们一起来看以下这些病例。一、运算顺序出现错误     

巧用函数、慎用导数解决数列问题

数列是离散型函数,是特殊的函数,所以对于一些数列问题,学生会尝试用函数的思想来解决,往往会有意想不到的效果。对于数列中的单调性问题,学生经常会想到利用导数求解。但是由于没有深刻认识到数列是离散型函数,在解题过程中经常会犯一些错误。本文旨在引导学生认识到错误产生的原因并学会解决此类问题。     

星象的广义超几何函数

Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ得到了单叶，α级凸和α级星象广义超几何函数的一些结果，本文主要将这些结果推广到更一般的情况，其中还改正了Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的三个错误结果。     

求函数的定义域时几种常见的错误浅析

确定函数的定义域可分为两类问题来考虑 :一类是给定了解析式 ,如何由解析式自身确定出定义域 ,即是使解析式有意义的自变量的全体 ;另一类是由具体问题来确定自变量应该取值的范围。前者有一些常规的要求可遵循 ,如分式使分母不为零、偶次根式使被开方数非负、对数式使真数大于零且底数大于零而不等于 1等等 ;后者则要根据具体的问题而具体对待 ,没有一定的程式。以下举几例来说明求函数的定义域时常见的几种错误。一、对函数式加以变形而产生的。在求函数的定义域时 ,若将函数式先加以变形就会导致自变量的允许范围扩大或缩小的错误。因此…     

学生实验中的错与纠错

在电子电路实验过程中,学生经常会犯各种各样的错误,用面包板做电路实验出错的概率更高,有些错误在实验之前应该提醒学生注意,而在不损坏器件和设备以及人身安全的情况下,应该允许学生试错,在实验中观察错误现象,分析产生错误现象的原因。正确分析和处理实验中的现象对于提高学生的实验能力、分析问题和解决问题的能力是很有帮助的。该文分析了电路实验中学生几个常见错误,探讨了产生这些错误现象的原因,并在此基础上给出了一些解决问题的办法。     

门函数响应法理论上的若干错误

本文从线性系统满足叠加原理出发,说明常用的几种积分方法既适用于线性瞬时系统也适用于线性记忆系统.同时指出,门函数响应法中对瞬时系统和记忆系统的定义是错误的.通过分析得出结论,门函数响应法对某些线性系统不适用的原因是在门函数响应法中对系统的单位门函数响应做了错误的规定,进而导致在积分时也出现了概念性的错误.但是,当将这些错误排除后,所谓门函数响应法就是杜阿密尔积分法.     

关于一些三角级数的和

本文用简单函数求得了一些著名而又重要的三角级数之和，这些三角级数是其中ｍ，ｓ都是正整数，并且证明了苏联特维列金（１９５３）［１］，萨叶兹杰尼（１９６１）［２］所公布的结果是错误的。     

一类矩阵多项式秩的恒等式与应用

给出了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的一个充分条件, 在此基础上获得了一类矩阵多项式秩的恒等式。 利用这些秩的恒等式统一推广了近期一些文献中的相关结论, 最后利用所得结论发现并修正了一些文献中的错误。     

单翼分解下的纯度函数失效分析

为了清晰地说明纯度函数失效的原因,首先拓展了纯度函数的定义,得到一种能方便运用数学方法表示的新纯度函数形式,并在其基础上,分析了有些纯度函数在有些情况下会失效,而另外的一些却不会.说明了这种"预测性能"实际上与纯度函数某种特殊的"凹凸性"有关,这种凹凸性只在特定的方向才呈现出来.通过若干定理,阐明了如何通过赫斯矩阵寻找这些特定的方向,而纯度函数的"预测性能"本质上就是该方向性严格凸性质.最后通过若干实验数据,验证了结论.     

Applicationand Relationship of Metric Function Induced Distance Function in Metric Space

主要研究的是距离空间的距离函数和诱导距离函数的关系,并给出了分割、分割的加密、可求长曲线以及曲线长度的定义及相关性质,并对这些性质予以了证明。仿照黎曼几何的做法,通过距离空间的距离函数给出了距离空间的诱导距离函数的概念,并证明了在距离空间中,两点间的诱导距离不小于这两点的距离,最后给出这个结论相关应用以及举例。     

距离空间的距离函数与诱导距离函数的关系以及应用

主要研究的是距离空间的距离函数和诱导距离函数的关系,并给出了分割、分割的加密、可求长曲线以及曲线长度的定义及相关性质,并对这些性质予以了证明。仿照黎曼几何的做法,通过距离空间的距离函数给出了距离空间的诱导距离函数的概念,并证明了在距离空间中,两点间的诱导距离不小于这两点的距离,最后给出这个结论相关应用以及举例。     

采用符号批改法 提高学生学英语兴趣

在使用英语的过程中,我们都会犯一些大小不同的错误,即使是说本族语的人也不可避免,这也无可非议。但是,有时我们也会由于对英语的形式和结构使用不当,而犯大错误,使得那些说本族语的人也认为难以接受。因此,人们一直试图找到一种明确的方法来分析、纠正这些被视为“陋习”的错误,于是就产生了“对比性分析法”。“错误分析法”等等方法。在学习一门语言的初期,母语的干扰是产生错误的根源。而这些错误又是在完全掌握其语法规则前,必然存在的自然现象。     

读懂学生的错误

正错误是学生学习过程中的产物,在教学过程中,学生常常会犯错,面对学生的错误,教师总是很苦恼,想尽力消除学生的学习错误。但是,不管教师愿意或不愿意,错误还是会顽固地出现在学生的学习过程中,学生的学习就是出错、识错、知错及改错的过程。其实,教师大可不必为错误而烦恼,有时一些错误就是一种优质的教学资源,其中包含了大量关于学生的认知特征和已有经验,隐     

一种基于旋转不变量的三维形状描述子

提出一种新的基于三维模型的旋转不变量的形状描述子。在此方法中,使用Hadamard变换的工具先将三维模型表达成一序列球面函数,然后使用球面调和分析提取这些球面函数的旋转不变量。这一做法能够尽量避免将三维模型表达成球面函数过程中的信息丢失。基于这些旋转不变量给出了一种形状相似性度量。给出了大量试验结果,验证了此描述子的性能要优于其他现有的三维形状描述子。     

论笛卡尔关于错误产生的原因

笛卡尔肇启了近代西方哲学的认识论转向，卡尔在追述了建立在理性基础上的上帝之存在之后，他对认识论上的错误产生的厚因进行了探讨。笛否定了上帝是错误产生的原因；随后笛卡尔发现当人们的判断超出了清晰明白感知的范围时，便会产生错误。笛卡尔在《第一哲学沉思集》中以“不正确地使用了自由意志”而结束了对错误起因的探讨，而他在后来的一本著作《哲学原理》中，又增补了一些其它的原因。而实际上这些补充的原因都与自由意志有关，如果我们一以贯之地把自由意志限制在理智对象范围之内，只对那些我们清晰明白感知的对象作出判断，我们就不会犯错误。