三角形内部一点到三边距离的两个不等式

应用三角形重要的Wolstenholmw不等式,建立了涉及三角形内部任一点到三边距离的一个不等式,由此结合三角形的加权正弦和不等式给出了一个新的三元二次几何不等式,提出了有关的两个猜想。     

三角形内部两个动点的一个不等式

运用三角形的基本不等式及Stewart定理,建立涉及三角形内部两个动点的一个不等式,且应用该不等式导出一些已知和新的不等式,最后提出两个猜想。     

一个三元二次型三角不等式的一些应用

“三正弦不等式”是一个涉及三个三角形的三元二次型不等式，统一了大批有关三角菇的几何不等式，本文应用它的一个推论，推导出一些新的三角形不等式，提出并应用计算机验证了两个有关的猜想．     

三个几何不等式的证明

应用三角形重心坐标和三元二次型不等式,建立涉及三角形内部一动点的三个新型的几何不等式。     

一个新的涉及锐角三角形边长的加权不等式

建立了一个有关锐角三角形边长的一个加权不等式，讨论了它的应用，提出了几个关于三角形内部一点的不等式猜想。     

一个涉及两个三角形的三元二次型不等式

应用三角形重要的加权正弦和不等式，建立了一个新的涉及两个三角形的三元二次三角不等式，讨论了它的一则应用，提出了一个有关的猜想。     

关于三角形中线与内角平分线的两个不等式

应用三角形不等式中强有力的R-r-s方法,建立了仅涉及内角平分线与中线的两个优美不等式,提出了一个求最小指数值的问题,应用计算机验证了两个有关的猜想不等式.     

三角形内角平分线与陪位中线的一个不等式

采用三角形不等式的R-r-s方法,给出了有关内角平分线与陪位中线的一个不等式,并应用计算机验证提出了三个猜想不等式.     

关于三角形内部一点的一些不等式

应用Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ不等式的代数形式，建立了涉及三角形内部任一点的几个二次型不等式，提出了这类不等式的几个猜想     

一类几何不等式的一个结果与十个猜想

建立了关于三角形内部任一点的一个几何不等式,提出并应用计算机验证了同类不等式的十个猜想.     

Young不等式的三种证明与三个经典不等式的简捷推导

用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式，以此为基础证明了赫尔德（H61der）不等式、柯西（Cauchy）不等式和闵可夫斯基（Minkowski）不等式。     

Kooi不等式的一个等价形式的推广

应用作者建立的三正弦不等式的一个推论,得到了三角中的Kooi不等式的等价形式的推广,提出并应用计算机验证了一个尚待解决的猜想。     

DVD在线租赁优化模型

针对2005年全国大学生数学建模竞赛题“DVD在线租赁”中的3个问题进行了建模求解。应用概率统计知识将问题1转化为一个概率不等式。对于问题2建立了一个以最大满意度为目标的0-1规划模型，并设计了两阶段求解的算法。将问题1中的概率不等式作为一个约束条件加入到问题2的模型中，得到问题3的模型。     

空间和规模分布差异的组间不均衡指数

构造组间相对不均衡指数, 用来描述一个地理系统相对于另一个地理系统发展的不平衡关系, 或一个系统内部的一个指标相对于另一个指标的不均衡关系。首先改变常规组内不均衡指数(即基于Lorenz曲线的Gini系数)的数学表达式, 然后利用新的表达式, 将组内不均衡指数推广到组间不均衡指数表达式。在应用过程中, 两种不均衡指数可以集成到同一个逻辑框架。以京津冀、长江三角洲和珠江三角洲的城市体系为实证对象, 借助新的公式计算组内和组间不均衡指数, 揭示城市系统的时空演化特征。     

Bernoulli不等式的控制证明及推广

利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。     

自旋-1角动量分量的不确定关系

为研究自旋-1角动量三个分量的不确定关系, 用Heisenberg-Robertson不确定关系不等式, 建立三个分量的乘积形式及和式的不确定关系. 结果表明: 通过引入 三方常数τ, 使不等式变为紧的; 在紧的不确定关系中引入的参数与自旋-1/2时的参数相同.     

华罗庚不等式的推广与加强

将华罗庚不等式推广到线性赋范空间,并且将原不等式的一个参数p增加到三个参数p,q,r,所获结果也是对华罗庚不等式的加强。     

浙江省区域经济差异的特征及成因分析

20世纪90年代以来,浙江省在区域经济迅速增长的同时,区域差距也不断扩大。运用锡尔系数、基尼系数等方法分析了浙江省区域经济差异的特征,得出总体差距以及三大区域间差距和县域间差距明显。导致区域差距的原因复杂多样．通过多元线性回归分析,发现区域发展策略是主要因素,经济全球化和中心城市规模对区域差距的影响也很大。最后提出相关的对策建议。