对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。     

对称正交对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的.     

混合矩阵广义逆特征值问题

讨论了混合对称正交对称矩阵与反对称正交反对称矩阵广义逆特征值问题，得到了通解表达式和最佳逼近解．     

非对称广义特征值问题的并行算法

广义特征值问题 AX=λBX(A，B 是 N 阶方矩阵)的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。本文 介绍了解决非对称广义特征值问题并行处理方面的解决方法--并行同伦算法。     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

双反对称矩阵广义逆特征值问题

矩阵逆特征值问题广泛应用于自动控制、经济、振动理论以及土木工程等,讨论了双反对称矩阵广义逆特征值问题及其最佳逼近,得到了通解表达式和最佳逼近解,并给出了算法和数值实例.     

求解大型稀疏矩阵广义特征值的子空间迭代法加速研究

采用Wilson移频策略对子空间迭代法进行了加速. 为加速高阶特征值的收敛,对Wilson移频策略进行了改进,给出了详细的移频子空间迭代求解特征值的步骤,讨论了若干移频控制参数的选取. 从给出的对比算例可看出,采用移频算法,子空间迭代法求解特征值明显加速,且随着待求特征值阶数的增加,加速效果更加明显,求解时间与待求特征值数近似成线性关系.     

一类矩阵的广义特征值反问题

本文把文[1]中一类矩阵的特征值反问题，拓广为广义特征值反问题，并给出存在性证明及此类矩阵的构造方法。     

广义矩阵特征值分布

求出了满足|A-λB|＝0的广义特征值的分布范围。     

广义正定矩阵乘积的特征值

本文证明了广义正定矩阵乘积的实特征值为正数，讨论了其正交相似的特征值。     

物元的对偶性及相应的可拓方法

在研究对偶原理的基础上,把自然界所普遍存在的对偶性纳入可拓学的研究范畴,认为对偶性是物元的一种可拓性,提出了基于物元对偶性的可拓方法——相似偶方法,并结合实例说明了利用相似偶方法解决复杂问题的步骤.研究表明,这种方法可以使对未知矛盾问题的求解转化为对另一简单或已知问题的求解,从而为复杂问题的解决提供了一条可能的途径.     

实验数据的3种典型处理方法

声速测定实验中数据处理方法包括直射式时差法、驻波共振法和相位比较法,文章介绍了用这3种方法处理数据的详细步骤和细节,从数字最细小的环节体现数据处理方法的艺术性,包括不确定度、分量、结果表达式等,处处都要求完美、准确。文章用作者实验得出的数据作实例,可供学生参考,以便撰写出完整的、合格的实验报告。也可供实验指导教师参考,考查学生的数据处理能力。     

由阶跃响应曲线确定工程对象的典型传递函数

本文提出了一种由对象的阶跃响应曲线直接求取对象典型传递函数的计算方法。它主要是根据最优化原理进行的,同时解决了优化过程中的初值选取问题。该方法物理意义明确,具有精度高,快速,实用等特点。适合于微机上应用。     

典型细长体翼面结构的振动试验方法

针对典型细长体翼面结构的特点,采用单振动台激振、柔性夹具及多点平均响应控的方法进行振动疲劳试验：通过对试件进行振动载荷虚拟加载,确定目标模态;设计柔性夹具对其进行柔性支持,使试件在柔性夹具支持下共振频率、振型与目标模态一致;通过虚拟加载的方法,研究试件翼面加速度响应,选取加速度响应较大的两个点和较小的两个点进行四点平均,控制振动台的载荷加载。试验结果表明：通过本文方法设计的柔性夹具在振动试验中使试件复现了目标模态;通过虚拟加载方法在试件翼面确定了四个控制点,进行平均控制,精确控制了试验载荷加载。     

SPH方法在两相流动问题中的典型应用

应用光滑粒子法(SPH)对具有间断面的不同介质的流动问题进行模拟分析.在现有的SPH方法的理论基础上进行修正,通过对密度近似方程进行正则化处理,在理想气体状态方程中引入Van Der Waals修正项以及对物质点运动速度进行修正,模拟了密度相差较大的两相流动问题,并且使用图解分析了两相交界面在模拟过程中的清晰程度.通过气(液)泡上升以及两相溃坝问题对SPH方法在两相流动问题模拟中的可行性进行了分析.最后应用修正后的SPH方法有效再现了两相流动的物理过程,并且能清晰分辨不同介质之间的交界面,从而说明SPH方法能有效对两相流动进行模拟.     

利用Edgeworth级数制定典型日负荷曲线的新方法

通过对某省共10年实际负荷的分析处理,利用Edgeworth级数提出了新的典型日负荷曲线制定方法,该方法避免了现有方法的随机偶然性及主观因素的影响。     

矢量量化器的典型训练序列方法

本探讨了矢量量化器设计中信源样本的选取问题，提出了典型训练序列的概念和生成方法。实验结果表明用典型训练序列设计矢量量化器的有效性。同时，简化了设计。     

单桩轴向荷载-沉降曲线广义剪切位移解析算法

用线性弹性和塑性线性强化模型模拟桩周土的剪应力与剪应变非线性关系,将弹性阶段的剪切位移法推广到塑性阶段,得到了广义剪切位移理论,建立了桩土间耦合力学模型;利用此理论,分别对桩周土处于弹性、半塑性和全塑性3个不同阶段进行分析,推导出了不同边界条件下桩的荷载-沉降曲线的解析表达式以及统一解析式,对实际桩基进行了计算.研究结果表明:该方法能模拟工程中的复杂情况,从而能够解决复杂桩周边界条件下的桩基承载力与沉降问题,计算结果与实测结果最大误差为7.8%,平均误差为6%;由于考虑了桩土之间的连续性,利用该单桩承载力-沉降解析表达式能够求解桩土共同作用地基桩的承载力与沉降位移.     

用带广义可变罚因子的交替方向法求解变分不等式

交替方向法中的罚因子一般取为一个数列,给出了求解带线性约束的变分不等式的一种交替方向法,即罚因子取为正定对称矩阵序列,证明了该算法的性质。     

提高大规模电力系统静态电压稳定性的无功补偿方法

基于电力系统潮流方程雅可比矩阵的特征结构分析法,提出了一种以提高系统静态电压稳定性为目标的大规模电力系统无功功率优化补偿方法．该方法研究了与系统静态电压稳定性密切相关的潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值及与其对应的左特征向量．以最小模特征值作为系统静态电压稳定裕度指标,以最小模特征值对应的左特征向量作为节点电压对无功功率变化的灵敏度指标,给出了系统在指定工况下,全电网中最有可能发生电压不稳定或电压崩溃的节点,从而为系统无功功率补偿装置的配置提供决策依据。通过对我国某区域电力系统的计算表明,该方法简洁快速,适合求解大规模电力系统电压稳定性的无功功率补偿问题．