对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。     

对称正交对称矩阵的广义特征值反问题

已知矩阵X及对角阵Λ, 讨论对称正交对称矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B). 利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法, 给出其解的一般表达式, 并用算例说明了这种方法是可行的.     

非对称广义特征值问题的并行算法

广义特征值问题 AX=λBX(A，B 是 N 阶方矩阵)的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。本文 介绍了解决非对称广义特征值问题并行处理方面的解决方法--并行同伦算法。     

混合矩阵广义逆特征值问题

讨论了混合对称正交对称矩阵与反对称正交反对称矩阵广义逆特征值问题，得到了通解表达式和最佳逼近解．     

双反对称矩阵广义逆特征值问题

矩阵逆特征值问题广泛应用于自动控制、经济、振动理论以及土木工程等,讨论了双反对称矩阵广义逆特征值问题及其最佳逼近,得到了通解表达式和最佳逼近解,并给出了算法和数值实例.     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

求解大型稀疏矩阵广义特征值的子空间迭代法加速研究

采用Wilson移频策略对子空间迭代法进行了加速. 为加速高阶特征值的收敛,对Wilson移频策略进行了改进,给出了详细的移频子空间迭代求解特征值的步骤,讨论了若干移频控制参数的选取. 从给出的对比算例可看出,采用移频算法,子空间迭代法求解特征值明显加速,且随着待求特征值阶数的增加,加速效果更加明显,求解时间与待求特征值数近似成线性关系.     

一类矩阵的广义特征值反问题

本文把文[1]中一类矩阵的特征值反问题，拓广为广义特征值反问题，并给出存在性证明及此类矩阵的构造方法。     

广义矩阵特征值分布

求出了满足|A-λB|＝0的广义特征值的分布范围。     

对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题

主要讨论广义逆问题A_nX=λD_nX,其中矩阵A_n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D_n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D_n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x_1,x_2,…,x_n),Y=(y_1,y_2,…,y_n)∈R~n来构造矩阵A_n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A_n,D_n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果.     

物元的对偶性及相应的可拓方法

在研究对偶原理的基础上,把自然界所普遍存在的对偶性纳入可拓学的研究范畴,认为对偶性是物元的一种可拓性,提出了基于物元对偶性的可拓方法——相似偶方法,并结合实例说明了利用相似偶方法解决复杂问题的步骤.研究表明,这种方法可以使对未知矛盾问题的求解转化为对另一简单或已知问题的求解,从而为复杂问题的解决提供了一条可能的途径.     

实验数据的3种典型处理方法

声速测定实验中数据处理方法包括直射式时差法、驻波共振法和相位比较法,文章介绍了用这3种方法处理数据的详细步骤和细节,从数字最细小的环节体现数据处理方法的艺术性,包括不确定度、分量、结果表达式等,处处都要求完美、准确。文章用作者实验得出的数据作实例,可供学生参考,以便撰写出完整的、合格的实验报告。也可供实验指导教师参考,考查学生的数据处理能力。     

由阶跃响应曲线确定工程对象的典型传递函数

本文提出了一种由对象的阶跃响应曲线直接求取对象典型传递函数的计算方法。它主要是根据最优化原理进行的,同时解决了优化过程中的初值选取问题。该方法物理意义明确,具有精度高,快速,实用等特点。适合于微机上应用。     

矢量量化器的典型训练序列方法

本探讨了矢量量化器设计中信源样本的选取问题，提出了典型训练序列的概念和生成方法。实验结果表明用典型训练序列设计矢量量化器的有效性。同时，简化了设计。     

单桩轴向荷载-沉降曲线广义剪切位移解析算法

用线性弹性和塑性线性强化模型模拟桩周土的剪应力与剪应变非线性关系,将弹性阶段的剪切位移法推广到塑性阶段,得到了广义剪切位移理论,建立了桩土间耦合力学模型;利用此理论,分别对桩周土处于弹性、半塑性和全塑性3个不同阶段进行分析,推导出了不同边界条件下桩的荷载-沉降曲线的解析表达式以及统一解析式,对实际桩基进行了计算.研究结果表明:该方法能模拟工程中的复杂情况,从而能够解决复杂桩周边界条件下的桩基承载力与沉降问题,计算结果与实测结果最大误差为7.8%,平均误差为6%;由于考虑了桩土之间的连续性,利用该单桩承载力-沉降解析表达式能够求解桩土共同作用地基桩的承载力与沉降位移.     

用带广义可变罚因子的交替方向法求解变分不等式

交替方向法中的罚因子一般取为一个数列,给出了求解带线性约束的变分不等式的一种交替方向法,即罚因子取为正定对称矩阵序列,证明了该算法的性质。     

提高大规模电力系统静态电压稳定性的无功补偿方法

基于电力系统潮流方程雅可比矩阵的特征结构分析法,提出了一种以提高系统静态电压稳定性为目标的大规模电力系统无功功率优化补偿方法．该方法研究了与系统静态电压稳定性密切相关的潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值及与其对应的左特征向量．以最小模特征值作为系统静态电压稳定裕度指标,以最小模特征值对应的左特征向量作为节点电压对无功功率变化的灵敏度指标,给出了系统在指定工况下,全电网中最有可能发生电压不稳定或电压崩溃的节点,从而为系统无功功率补偿装置的配置提供决策依据。通过对我国某区域电力系统的计算表明,该方法简洁快速,适合求解大规模电力系统电压稳定性的无功功率补偿问题．     

采用欧式形态距离的负荷曲线近邻传播聚类方法

为提取电力负荷数据的有效信息,改善传统聚类方法在电力负荷数据中相似度衡量方式单一及聚类效果较差的问题,提出一种采用欧式形态距离的负荷曲线近邻传播(AP)聚类方法。使用五分位法将用电负荷曲线重表达为曲线形态变化特征序列,使用改进最长公共子序列算法衡量不同特征序列之间的模式匹配度,以此作为曲线之间的差异度;构造一种兼顾曲线整体分布特征和曲线形态变化特征的双尺度相似性度量方法,使用熵权法对两种特征进行自适应配比;将所提相似度衡量方法应用到AP聚类方法中,改进相似度矩阵计算方法,对用户典型日用电负荷曲线进行聚类。在标准合成时间序列数据集上进行了实验对比,结果表明:欧式形态距离度量方法能够有效区分负荷曲线的变化特征;所提方法具有较高的聚类质量和稳健性,相比其他相似度量方法,调整兰德系数提高了9.0%～43.8%,DB指标与标准集相差0.014 3,在电力实测数据集上能对用户进行合理划分。     

滚动轴承典型故障的模糊诊断方法

本文讨论了模糊逻辑原理在滚动轴承典型故障诊断中的应用。首先介绍了与模糊数学理论有关的基本概念及原理;其次利用岳阳长炼厂提供的滚动轴承运行状态判断标准构造了滚动轴承典型故障与征兆之间的模糊关系矩阵;继而以该厂提供的滚动轴承现场运行数据为基础,给出了模糊逻辑原理在滚动轴承故障诊断中的应用实例,并将诊断结果与现场实物解体情况记录作了对比,最后小结了模糊诊断方法的特点,指出该方法具有较好的推广应用前景。     

一种有效的SAR图象典型目标特征提取和识别方法

在合成孔径雷达（SAR）图象中，需要对其中的人工和自然目标进行识别和分类，目标的特征提取是自动目标识别系统中的关键部分．一般图象的特征会采用颜色、纹理、形状等特征量．在SAR图象中，由于存在大量的背景噪声、目标边界模糊等问题，造成以上特征量在分类时往往不能达到很好的分类效果．作者提出了一种典型目标特征提取和分类识别方法、这种方法基于SAR成像的原理，在图象灰度阂值分割后做粗搜索分别提取灰度特征，椭圆矢量特征，以及栅格特征，然后进行SAR图象典型目标的分类识别、实验表明，这种方法效果较好．