半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

调和函数的Dirichlet边值问题

通过引入多复变量的下调和函数，并借助于辅助函数，利用多复变函数的理论，证明了多边通区域上多元调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题解的存在惟一性。     

圆柱和半平面域拓扑积的Hilbert边值问题

讨论了圆柱和半平面域拓扑积的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．建立了这个区域的Ｂ－调和函数的边界条件，和解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ积分公式，进而讨论这个区域Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题可解性的条件和解的表达式．     

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域B(0,R)(k)={z:｜z(k)｜≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.     

复调和函数及其Dirichlet边值问题分析

在已有文献的基础上，引入了复调和函数和双调和函数的概念，并给出了这2种函数与双解析函数之间的关系，研究了复调和函数和双调和函数的性质并证明了其Dirichlet边值问题的相关定理．     

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数，给出了区域Ｄ上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件。     

超球拓扑积域上的Schwarz积分

建立了超球拓扑积上的Cauchy积分公式和Schwarz积分公式,并进一步讨论了超球拓扑积上B-调和函数的充要条件.     

Rm中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题

在经典意义下运用Clifford分析中单演函数的理论，讨论了R^m中的一类Riemann边值问题和Hilbert边值问题，并给出了每种边值问题的解的表达式。     

两类含参变量Dirichlet积分的公式解

给出了含参变量Dirichiet积分In,M(s)的定义。数学分析中的许多含参变量积分都是In,m(s)的特例。利用三角降次公式及解析函数的理论解决了含参变量Dirichiet积分的公式解问题,由此推出第一类Dirichlet积分与第二类Dirichlet积分的公式解。通过计算,解决了In,m(s)的表示问题。     

双解析函数的性质及其Hilbert边值问题

研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Cauchy定理、Morera定理和透弧延拓定理．研究了Cauchy－Fredholm型积分,给出了该型积分边界值的Plemelj公式．利用透弧延拓定理和Cauchy-Fredholm型积分的Plemelj公式,讨论了双解析函数Hilbert边值问题,给出了可解性定理．     

四元数分析中的某些边值问题

运用多复变函数中有关边值问题的处理方法和结论，讨论了四元数空间中超球上的Schwarz问题和Riemann-Hilbert问题及其变形问题，给出了该问题的可解条件和通解的积分表达式．     

解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

两类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值

首先在Rn的有界开区域Ω上讨论了一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值下界的一个较好的估计。然后,在区间(-d,d)上讨论了另一类Witten-Laplacian算子Dirichlet边值问题的第一特征值,得到了这类特征值的准确值。     

无穷直线上N正则函数的Riemann边值问题

研究了N正则函数的零点和奇点的孤立性,并对它的孤立奇点进行了分类．给出了N正则函数在无穷直线上的Cauchy型积分,获得了该型积分边界值的Plemelj公式．提出了N正则函数在无穷直线上的Riemann边值问题R,讨论了该问题的特殊情形R0的可解性,并给出了该问题的非齐次情形的可解条件,获得了该问题的可解性定理．     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

非齐次Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题

考虑了在R3空间中的非齐次Moisil-Theodorsco方程组的Riemann边值问题。本文首先研究Moisil-Theodor-sco方程组的Cauchy型积分,Plemelj公式,进而得到了非齐次Moisil-Theodorsco方程组解的积分表示和它的Plemelj公式,在此基础上还讨论了它的一个Riemann边值问题。最后运用积分方程方法和Banach不动点定理证明了该Ri-emann边值问题解的存在性和唯一性,同时也给出了其解的积分表示式。     

四阶微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要考虑一类四阶Dirichlet边值问题非平凡解的存在性.运用局部环绕定理得到了非平凡解的存在性结果.