用最小零偏差定理逼近多项式函数的低次公式及其 Matlab程序设计

对n次多项式,切比雪夫多项式最小零偏差定理给出了求其n次最佳逼近多项式的方法.在此定理基础上,本文讨论了关于n-k(n＜k)次逼近多项式的问题,并对其进行了误差分析和自动化程序的实现.     

对最小二乘法的一点探讨

作者在研究正交多项式的最小二乘拟合算法时发现当观测数据的趋势是某一个N次多项式时会出现一种现象,即不能找到最佳的最小二乘拟合多项式。为此,作者利用统计学中的零假设及其结论,以方差代替平方误差,然后用多组服从零平均正态分布的随机模拟误差,经程序反复计算,结果表明用方差代替平方误差能克服上述现象,并找出最佳拟合多项式。最后用一个生产实例简要说明了该研究的实际意义。     

最小多项式的性质及其应用

给出矩阵A的最小多项式m(λ)的两个性质：(1)n阶矩阵A的全体实系数多项式所成的线性空间W的维数等于A的最小多项式m(λ)的次数k；(2)对于次数大于零的任意多项式f(λ)，f（A)为非退化的充分必要条件是f(λ)与m（λ)互素．并举例说明了矩阵最小多项式在解决某些问题时的有效性．     

基于最小二乘法的飞机蒙皮波纹度处理方法研究

在有限维空间中利用不同阶次的多项式函数，利用最小二乘法拟合波纹度测量数据，得到高阶多项式曲线，通过比较测量数据与曲线的偏差波动获取曲面、曲线的波纹度数据。     

计及负荷静态特性的电力系统静态状态估计算法

在常规状态估计模型的基础上，提出了考虑负荷节点静态电压特性的电力系统静态状态估计算法。该算法利用负荷幂函数模型或多项式模型，将负荷有功、无功功率等效为以节点电压幅值为变量的方程组，构建新的零注入功率量测，利用加权最小二乘法进行状态估计，在迭代计算中修正传统的雅克比矩阵以及不平衡偏差量。4节点、IEEE-39节点系统以及实际地区电网算例的仿真结果表明，该算法提高了状态估计量精度，具有较好的实用性。     

多项式函数根的零知识证明协议

多项式函数是数学和理论计算机研究中最常见的一类函数,而多项式函数根的零知识证明,是零知识证明在数学领域的重要应用,有重要的理论和应用价值。为有效解决多项式函数根的零知识证明问题,利用计算离散对数的困难性假设,提出并解决了多重离散对数问题,以此为基础构造了多项式函数根的零知识证明协议。理论分析结果表明该协议是安全和可靠的。     

过采样ΣΔ调制器结构参数设计自动化

采用基于最小偏差逼近多项式和递推法求解待定系数的方法，开发了一套内插式过采样ΣΔ调制器设计自动化软件，动态调整调制器的结构参数，使ΣΔ调制器的性能和得能优化。     

H_n~′中的多项式极性和系数估值

有关H_n′中的多项式的极性和系数估计的一些结果,即是本文第三部分中之定理4～定理6。这些结果在所著之“函数构造论”中,证而不严,或只提而不证(并非显然的结果)。本文首先证明在H_n′中,在[-1,1]上与“0”最小偏差的多项式之唯一性定理,并通过建立多项式的显式加以变形,然后论证它们。     

Hamilton系统在三次、四次多项式扰动下的极限环

利用Poincare分支与Hopf分支的有关理论,讨论了一类扰动项是三次和四次多项式的Hamilton扰动系统的极限环个数问题,在该系统的一阶 Melnikov函数恒为零仁二阶Melnikov函不恒为零的情况下,得到了这两个扰动的极限环数目的最小上界分别为B（4）＝3和B（3）＝2的结论。     

四元数矩阵到复矩阵的相似变换

给出四元数体上λ多项式的线性因式分解定理和四元数体上方阵的特征矩阵主法式的存在唯一性定理。用之导出四元数方阵所相似的Jordan形主矩阵的唯一性,四元数矩阵相似于对角形矩阵的一个充要条件及四元数方阵的最小实系数零化多项式的形式。     

石斑鱼肌肉氨基酸组成的初步研究

本文测定了花点石斑鱼和青石斑鱼肌肉中18种氨基酸的含量。测定结果表明:石斑鱼肌肉中氨基酸含量较高,花点石斑鱼肌肉中氨基酸总含量为764.98mg/g,青石斑鱼的为743.78mg/g,这两种石斑鱼肌肉的氨基酸总舍量中,人体的8种必需氨基酸含量之和分别为40.87%和41,99%;谷氨酸、天门冬氨酸,精氨酸、丙氨酸和甘氨酸等5种氨基酸系的鲜味物质的含量之和分别为45.03%和44.37%.石斑鱼肌肉所含必需氨基酸的比值与人体所需氨基酸的组成模式比较接近.所以,对人体来说,石斑鱼肌肉是一种营养价值较高的鲜美的蛋白源.最后,本文提出了石斑鱼必需氨基酸的组成模式。     

免疫计算的测不准有限计算模型

以人工免疫系统为研究对象,采用可信计算和系统论的方法,构建了免疫计算的测不准有限计算模型,将该模型划分为三层,即固有免疫计算层、适应免疫计算层和并行/分布计算层.这种免疫计算方法在数据库查询的基础上匹配了已知异体的特征,识别了已知异体的类型.此外,该方法在抗体规则匹配的基础上学习了未知异体,记忆了新异体的特征,在数据库中添加了新异体的特征.该模型通过毁灭器消除了异体,抑制了异体的复制和扩散,控制了免疫计算的毁灭机制的双刃性,监控了免疫计算的负载平衡,维护了系统的鲁棒性和安全性,克服了免疫学理论的不完备性的影响.实验结果表明,这种免疫计算机制检测了病毒和故障等异体,识别出该异体是"爱虫"病毒及其感染的文件,并消除了异体,抑制了异体的复制和扩散,确保了系统的安全性和鲁棒性.     

基于地理国情数据的河南省沿黄区域自然生态系统分布特征

基于地理国情监测数据,分析了河南省沿黄8市1县林地、草地、湿地、裸露地等自然生态系统的分布特征及2015—2019年的地表覆盖变化特征,发现沿黄区域不同自然生态系统中林地、草地、湿地及裸露地表的覆盖率分别为36.12%、2.61%、2.01%和0.56%。林地主要以阔叶林和阔叶灌木林为主,研究期间,针叶林、乔灌混交林、绿化林地和人工幼林面积有所增加,阔叶林与针阔混交灌木林面积有所减少;草地主要以高覆盖度草地为主,占草地面积的81.47%,研究期间,高覆盖度草地、绿化草地和护坡灌草面积有所增加,中覆盖度草地与牧草地面积有所减少;湿地中河流占整个湿地面积的97.63%,河流和水渠面积均呈增加趋势;裸露地以砾石地表为主,占整个裸露地的60%以上,研究期间,不同类型裸露地均呈下降趋势。总体来看,河南省沿黄区域不同自然生态系统分布特征存在差异,林地主要分布在黄河中游河南段区域,草地主要分布在黄河下游河南段区域,湿地空间分布上黄河下游河南段整体上高于黄河中游河南段区域,裸露地空间分布上黄河中游河南段区域整体高于黄河下游河南段区域。林地和裸露地覆盖率整体有所降低,草地和湿地覆盖率整体呈增加趋势。     

二维锑烯电子结构与光学性质的第一性原理研究

二维锑烯具有石墨烯、BP、MoS2等典型二维材料相似的优越物理化学性质,在纳米光电子、生物医学等诸多领域展现了良好的应用前景,吸引了科学界的广泛关注.本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,对少层锑烯的晶体结构、电子结构以及光学性能进行了系统研究.计算结果表明:随着层数增加,二维锑烯由半导体向导体过渡,材料的极化能力越来越强,静介电常数也越来越大,介电函数的虚部曲线随能量的变化,发生红移,峰值越来越大,锑烯的反射系数也越来越大.吸收曲线与介电函数虚部曲线相对应,随着层数的增加,也出现红移现象,对于长波段的光,层数越少,吸收越差,但对于紫外区域,均具有较好的吸收.这有助于我们全面地了解二维锑烯纳米片的物理性能,为其在光电材料和器件中的应用研究提供更多的理论依据.     

不同钝化剂对城市地下固体废弃物重金属的钝化作用

采用实验室模拟,研究了6种重金属钝化剂(粉煤灰、脱硫石膏、磷矿粉、海泡石、膨润土、生物炭)以不同添加比例(0%、3%、7%、10%)对城市地下固体废弃物二乙基三胺五乙酸{HOOCCH_2N[CH_2CH_2N(CH_2COOH)_2]~2,DTPA}可提取态重金属Cu、Zn、Pb、Cd含量的影响。结果表明,粉煤灰、脱硫石膏、磷矿粉、海泡石、膨润土、生物炭6种钝化剂均可以降低DTPA可提取态Cu、Zn、Pb、Cd的含量,表明这6种钝化剂对城市地下固体废物重金属Cu、Zn、Pb、Cd均具有钝化作用,且随添加比例的增高,钝化作用越明显,但钝化效果有所差异。膨润土的对Cu、Pb、Cd的钝化作用最明显,对Zn也有一定的钝化作用,因此,可优先选择膨润土作为城市地下固体废物重金属的钝化剂。     

底水稠油油藏单井条件下隔夹层参数研究

开发底水稠油油藏的主要问题在于底水的脊进,利用水平井开采可以有效地缓解这一开发矛盾。同时,隔夹层的存在能够大大减缓底水上升,提高采出程度,改善开发效果。讨论了单井条件下,隔夹层参数变化对开发效果的影响。影响开发效果的隔夹层因素较多,根据调研,并考虑到典型性和可行性,选取无因次隔夹层面积、无因次隔夹层垂向位置、隔夹层渗透率这3个参数进行隔夹层对开发效果影响的研究。基于渤海A油藏实际参数建立了含隔夹层的底水稠油油藏数值模型,通过油藏工程方法对采出程度曲线、含水上升曲线、流线模型场图和饱和度场图进行了分析,研究了单因素对开发效果的影响：无因次隔夹层面积越大,开发效果越好;隔夹层越靠近油水界面,开发效果越好;夹层渗透率较小时,开发效果优于隔层。在单因素影响分析的基础上,进行了正交实验,分析了多因素之间的影响,确定了3个参数的影响程度排序：由大到小依次为无因次隔夹层面积、无因次隔夹层垂向位置和隔夹层渗透率。     

基于信息量模型的地质灾害危险性评价研究 ——以重庆市涪陵区为例 (三峡地区资源环境生态研究)

以地形坡度、地层岩性、到地质断层距离、到地面水体距离、土地利用类型和到交通干线距离为评价因子,应用信息量模型,对重庆市涪陵区进行地质灾害危险性评价。将涪陵区地质灾害危险性划分为极重度危险、重度危险、中度危险、轻度危险和无危险5个等级,涪陵区地质灾害危险区主要分布在长江和乌江沿岸带、黄草山和武陵山两山生态控制区以及境内人口密集的城镇建设区,中度以上危险区域主要分布在北部沿江新妙镇、石沱镇、珍溪镇;西南坪上的北部高山区;沿乌江江南城区和白涛片区以及武陵山的南部地区等,这些沿江、沿河区域由于复杂的地质构造、地形特征以及不良的人为活动,其地质灾害的危险性明显高于地势平坦地区。     

电商直播中我国食品虚假宣传监管现状与对策建议

随着移动互联网的创新发展,移动社交平台、电商平台和内容平台相互融合产生的电商直播模式为产品及服务的推广和宣传、营销模式的创新、销量的增加带来了新的发展机遇。电商直播具有渠道多元、行业门槛低、实时性和互动性强等特点,但是这些优势和特点在推动直播行业迅速发展的同时也使得违法风险增加,为虚假宣传提供了便利的渠道,给电商直播的监管和执法带来了巨大困难。食品质量与安全关乎国民营养与生命健康,食品尤其保健食品的虚假宣传危害极大。研究阐述了电商直播中食品虚假宣传的表现形式,主要有使用极限词、夸张宣传、宣传疗效、做缺少科学依据的宣传定论、冒用品牌商标、使用虚假认证等。整理了我国《食品安全法》《消费者权益保护法》《侵害消费者权益行为处罚办法》《广告法》等相关法律制度中对食品虚假宣传的监管要求。最后,对电商直播中食品虚假宣传问题提出需健全直播平台的准入规则和建立平台自治与自我审查机制的对策建议。希望通过建立多元主体参与、多元方式治理的格局,实现对电商直播中食品尤其是保健食品虚假宣传的科学有效监管。     

基于旅游承载力的西藏旅游产业发展模式选择

在梳理国内外生态旅游和大众旅游理论的基础上,将旅游业发展归纳为大众旅游、严格生态旅游、过渡生态旅游和一般生态旅游四种模式.文章立足西藏具体区情,构建了基于旅游承载力的西藏旅游产业发展模式选择模型,并将长期调研所获得的详实数据运用于选择模型的测算之中.计算结果表明：西藏旅游业应当采取生态旅游发展的模式,即以生态旅游为主导、大众旅游为补充的旅游发展模式.     

西藏生态可持续发展的路径探析

党的十八大首次将生态文明建设与经济建设、政治建设、文化建设、社会建设一起作为我国现代化建设总体布局的一个重要组成部分,突出了生态文明建设的重要地位.西藏作为我国生态安全的重要屏障,其生态地位更是无法撼动,加强生态建设,走生态可持续发展道路对于西藏来讲具有重大的现实意义.文章以构建西藏生态可持续发展的必要性为基点,揭示了西藏现有的资源、人口、环境等生态发展现状,从构建生态税制、调整产业结构、建立和完善生态补偿机制、合理规划资源开发、适度控制人口增长、加强防沙治沙等五个方面探索了西藏生态可持续发展的路径.