辅助面法在计算机绘图中的应用

用辅助面法推导出的圆环面截交线投影的参数方程,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,数学知识简单,易运用,为计算机绘制圆环面截交线的投影及其有关零件图提供了一种比较简便的方法,并在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及有关零件表面截交线的投影.     

具有公共对称平面的二次回转曲面交线的投影规律

具有公共对称平面的二次曲面的交线在该平面上的投影为二次曲线。根据仿射观点,二次曲线有八类,如能够掌握各种情况下交线的投影归属哪一类;则对教学或设计工作都是有益的。本文用解析法总结了:当二次回转曲面的轴线相互平行及垂直相交吋,交线在各种不同的公共对称平面上的投影规律。应用这些简单的投影规律,可以很快地断定交线的各个投影究为哪一类二次曲线。本文还列出了49种不同情况的交线在通过二轴线的公共对称平面上的投影略图,以供绘图时参考。     

透射变换在计算机绘图中的应用

用透射变换推导出了圆锥面截交线投影的参数方程。并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆锥面及其有关零件表面截交线的投影。     

圆环面截交线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文用辅助面法推导出了圆环面截交线投影的参数方程,并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及其有关零件表面截交线的投影。     

截交线和相贯线的计算机图解法

本文介绍用计算机求解截交线和相贯线的方法。采用此法,能准确迅速地绘制出物体的各个视图,图解出截交线和相贯线的各个投影。     

零件表面交线的探析

零件表面的交线是零件图中的重要内容,也是零件图中容易出现错误的地方.从具体零件图出发,探讨了零件表面交线的产生原因、空间形状及投影特征,举例说明了正确绘制表面交线的方法和重要性.     

位场建模中的曲面切割方法

给出了将构造图表示的地质模型向块体模型转化的曲面切割计算流程,用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形,约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形和投影等,解决了曲面切割所遇到的交线求取,交线插入,交线三角形的搜索和沿交线断开等方法问题,并给出了实际模型的计算实例。     

非圆母线环形曲面及其蜕化曲面交线投影的几何性质

引言二曲面交线投影的几何性质,若能为二次曲线;则不仅能为解决该诸曲面构形定位问题提供了简捷而精确的几何作图,从而还能有利于提高机械另件和工程结构的制造精度。因此,关于曲面交线投影的几何性质问题,近十年来在国际上受到了广泛的重视。如关于二次旋转曲面交线投影的几何性质问题,关于一般二次曲面交线投影的几何性质问题以及关于圆环面交线投影的几何性质问题等,都得到了系统的研究。     

扁回转面截交线的探讨

在各种书籍中涉及的形体投影，以及目前开发、研制的各种绘图软件中，均缺少扁回转面及其截交线内容，这对于机器零件的表达是一种不足和缺憾。为此，需要解决此类曲面的截交线投影及形体的截断面实形问题。这里给出扁回转面的定义和扁回转面截交线的解析表达式，并通过进一步分析，得到了此类截交线的投影方程和截交线实形方程，给出了实例，为计算机绘制与此相关的截切立体的投影和断面实形提供了有效的、实用的方法。     

关于两曲面交线上特殊点的探讨

本文用解析法确定圆柱与斜圆柱、圆锥与半球及斜圆柱与圆锥的交线上特殊点的投影。     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

具有公共对称面的两个二次回转面的相贯线

本文论述了常见的两个二次回转面轴线相交和平等时,其相贯线在公共对称面（投影面）的投影分别为双曲线和抛物线,只有在特殊情况下是直线,椭圆和圆,并举例说明在计算机上绘图的方法。     

关于轴线相交的两圆锥相贯时最右点的解析分析

运用解析几何理论证明轴线相交的两圆锥相贯线的平面投影是双曲线,证明了双曲线中心、双曲线渐近线、双曲线的共轭直径及双曲线相对于轴线的最右点都可以在画法几何中准确地通过作图方法得到,从而得出轴线相交的两圆锥相贯线最右点也可以通过作图方法得到的结论.完整准确地叙述了确定相贯线最右点的理论依据及作图步骤,明确了确定最右点的作图方法.     

步行机相交面运动规划

针对步行机的一般结构特征,提出一种步行机在任意夹角相交面上的运动规划,对其在各种不同情况下的相应运动过程分别进行了分析。根据步行机车体姿态调整能力,以最大调整姿态角和最少相交面落足点变化为优化目标,建立了运动模型,同时确定出最佳初始状态。最后,对几种典型的相交面运动进行了仿真和实验,结果表明,步行机能够成功地实现在不同夹角相交面上的运动。应用该运动规划和优化算法,可以充分发挥步行机灵活的运动能力,大大简化其在相交面上的运动过程。     

三基面体系中的基面不存在超越和重复

三基面体系中的4种情况是形成方向和位置唯一固定的依据,证明了那种认为此4种情况中基面存在超越和重复的观点是错误的.     

球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

透视仿射变换在画法几何中的应用

空间透视仿射变换是在平行投影条件下的两空间场之间的变换。它具有平行投影的特性，其椭圆的仿射性质在解决某些二次曲面的截交线和相贯线的画法几何问题时，可避免作辅助椭圆、抛物线、双曲线等，从而大大简化了作图，是一种行之有效的方法。     

基于B样条的左心室核磁共振图像标记面的运动重建

介绍利用改进的左心室数字模拟器提供的核磁共振图像进行左心室运动重建的方法，即以双三次B样条曲面技术拟合短轴和长轴影像层3个方向的标记面．达到亚像素精度。这对于跟踪心肌点几何位置，分析左心室的运动变形具有重要意义。     

投影成直角的空间平面角再分析

给出了单面或两面投影成直角的空间平面角的解析表达式及图谱，以便实际应用时选择，并以此深化画法几何的教学和工程应用。     

广东某高速公路岩质边坡岩体结构面特征研究

目的研究清远—连州公路岩质边坡结构面特征及其组合关系对边坡稳定性的影响。方法采用普遍测网法实测该公路沿线边坡结构面,分析结构面的组合关系对边坡稳定性的影响;采用“赤平投影结构数据分析软件包”对结构面的参数进行统计分析;采用结构面二维网络模拟程序进行模拟。结果得到结构面产状和边坡坡面产状关系的统计图和二维网络模拟图。结论清连公路结构面组合关系对边坡稳定性影响显著,结构面参数研究对边坡稳定性评价意义重大。