含微扰Sine—Gordon方程的代数解法

本文采用一种新的方法研究单原子吸附的非线性动力学方程.将含微扰的Siue-Gordon方程转化为代数方程,进一步求得Sine-Gordon方程的解.该解的特点是当微扰为零时,结果与Sine-Gordon方程的标准解一致;微扰项的影响使解的对称性破缺,且破缺程度的大小随着微扰的增加而增大。     

组合的KdV—mKdV方程的精确弧波解

通过直接代数方法得到了组合的ＫｄＶ－ｍＫｄＶ方程ｕｔ＋（ａ＋ｂｕ＾ｐ）ｕ＾ｐｕｘ＋ｃｕｘｘｘ＝０的精确弧波解,这个方法简洁、初等、可以应用到其它非线性方程。     

一般Volterra—Stieltjes微积分方程的比较定理

本文将A．B．Mingarelli的结果推广到一般Volterra-Stieltjes微积分方程上去，给出其比较定理和非振动的等价条件，概括了经典Sturm比较定理和A．B．Mingarelli的某些结论。     

Sine—Gordeu方程和负曲率曲面

本文探讨Ｓ－Ｇ方程的解和Ｅ＾３中负曲率曲面之间的联系，由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程（文中（１８）式）的求解问题。     

关于Beurling—Ahlfors扩张的推广

本文构造了一种卷积类Q.C.扩张,并给出了最大伸缩商的估计.本文构造的Q.C.扩张包含Beurling-Ahlfors扩张作为特殊情形。     

用于模拟弱可压缩Navier—Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式。通过引和鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围。     

求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。     

用Maxwell—Dirac方程和对偶变换讨论磁单极子的性质

从电磁场方程组出发，根据Ｄｉｒａｃ理论，采用对偶变换的方法，导出磁单极子的有关表达式，讨论了它作为一种磁性基本粒子存在的可能性及现代科技中的重要地位。