电工理论中运用门限函数的计算方法

通过单位阶跃函数定义了同门限办公室了自变量域的门限函数，从而解决了单位阶跃函数描述分段函数时需用函数代数和来表征分段自变量域的问题，而且门限函数内含了单位阶跃函数，是对单位阶跃函数的扩充，提高对问题描述的灵活性；同时在数学规范的基础上提出阴关门限函数的性质和运算法则，使得电工理论在运用门限函数时其运算处理更为简便；文中具体讨论了线性动态地多域分段激励的响应求解问题，对门限函数在电工理论中的应用做了     

杨氏干涉的量子描述

本文对杨氏干涉实验使用经典关联函数与量子关联函数，进行理论论描述，并找出两者之间的联系，表明两种描述是等效的。     

二维δ—函数及其在电磁理论中的应用

本文简述二维δ－函数的定义与有关公式，给出两种二维δ－函数，举例说明二维δ－函数在电磁理论中的应用。     

某些特殊函数族支撑点的性质

本文研究了GL函数族和负实系数单叶函数族SR-支撑点的性质，得到了GL函数族支撑点的映照性质，并且获得了负实系数单叶函数族SR-的支撑点的形式．     

可乘数论函数φ（n）的几个性质

定义了Ｅｕｌｅｒφｍ－函数做为Ｅｕｌｅｒφ－函数的高阶推广。给出了与Ｅｕｌｅｒφ－函数相似的Ｅｕｌｅｒφｍ－函数的性质，并就“二维”情形φ２（ｎ），给出了如上性质的证明。     

函数族GL的系数及从属关系

本文研究了函数族GL的系数和从属关系，得到了该函数族准确的系数估计，并获得了GL函数族中的从属关系，并刻划了单叶从属函数的几何性质。     

关于p叶星象函数和Bazilevic函数的若干注记

给出了判别Ｐ叶星象函数的几个准则，得到了Ｂａｚｉｌｅｖｉｃ函数的一个准确的不等式。     

支持向量机核函数的构造方法研究与分析

支持向量机是近年来发展的以统计学习理论为基础的新型学习机,核函数的选择无疑是其重要的核心问题.先对核函数进行定义,然后通过对核理论进行性质分析,最后明确了对最优核函数的选择与构造,从理论上为核函数的选择提供了参考.该学习机用结构风险代替经验风险,因而具有传统的神经网络无法相比的优势.     

关于满足k次扩散准则布尔函数的研究(一)

扩散准则是分组密码中布尔函数设计的基本准则，文章讨论了满足k次扩散准则布尔函数的性质，并定出了n元2次型布尔函数满足k次扩散准则的充要条件。     

关于不定方程x^2＋x=2y^2

由实际问题自然抽象出不定方程ｘ＾２＋ｘ＝２ｙ＾２。对该不定方程，利用母函数方法及连分数理论求得它的全部正整数解，并给出了具体求解公式。     

二元函数极值定理的一种新证法

本文利用二元连续函数的局部保号性及正（负）定矩阵理论，给出了二元函数极值充分条件定量的一种新证法。     

函数权重均值及其凸性（一）

给出了函数权重均值的定义，得到了函数均值在凸函数中的性质、函数均值的意义及其应用。     

关于含超越函数定积分的两个公式

本文用残数理论给出了被积分函数含超越函数型的定积分的两个计算公式,较之通常的方法简便容易.     

一元P分布密度函数的统一

给出了两种不同形式的一元P分布密度函数的等价性证明，讨论了两种形式的特点及其对测量平差理论的影响，并提出有关的符号建议。     

几种函数逼近方式的逼近能力比较与综合

介绍了Fourier变换、小波变换、神经网络、小波神经网络、多小波和多小波神经网络几种不同的函数逼近方式，对这几种函数逼近方式中的基函数性能作了详细比较，发现基函数的性能越好，其函数逼近效果一般来说也越好，并对这几种函数逼近方式的表达式进行了比较和综合。     

关于部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖的一些结果（Ⅲ）

根据部分Ｋ值逻辑的完备性理论，证明了满足一定条件的完满对称函数集是Ｐｋ＊中准完备集之最小覆盖的必要组成部分．     

关于多值函数的概念及其教学

多值函数在复变函数论中是一个极其重要的概念，对这一概念的处理在众多函数论教科书中各有不同，甚至出现了某些混乱现象，作者对多值函数各种不同的定义方式进行了分析对比，并在教学中相应作了改进。     

基于幂级数构造的超核支持向量机的性能研究

依据模式识别中核函数的相关理论，具体地构造了一种基于幂级数构造的超核函数，并将该超核应用于支持向量机中．实验结果证明了基于幂级数构造的超核支持向量机的优越性能．     

d维问题离散Green函数的几个估计

对于一般的d维二阶椭圆边值问题，首先证明了离散δ函数具有O（h^-d＋d/p）阶的L^p估计和O（h^-d-1,d/p）阶的W^1-p估计，然后得到了准Green函数的L^2估计，最后导出了离散Green函数的L^2,L^x和H^1估计。     

理想流体与三维复函数

通过引进三维复函数的概念和其性质，推广了二维解析函数，将空间理想流体问题求解归结为该函数的边值问题。从而为解决该类问题提供了一种新的方法。