平面动力系统的一个特征

任给一个具有有限个奇点的平面解析自治系统，根据奇点及极限集的分类和稳定性，定义了一个指标数，获得了动力系统的一个特征－孤立不变集指标数之和的关系式，根据这个特征，可讨论孤立不变集的存在性和稳定性，Ｖａｎ Ｄｅｒ Ｐｏｌ方程作为特例讨论。     

平行宇宙与规范场的数理推断

运用实数、虚数、扩充复平面、高等几何、二进制等数学推理方法,演绎与其从零维到四维时间的对应关系,并结合量子纠缠理论,演绎宇宙奇点和宇宙能量,从而推断平行宇宙的存在以及易卦幻方排列表就是规范场。     

广义Jordan引理

通过证明三个简单的引理，将复变函数积分的Ｊｏｒｄａｎ引理推广，使之能在更宽的范围内成立。原先的Ｊｏｒｄａｎ引理要求：被积函数ｆ（ｚ）除在上半平面有有限个孤立奇点外，处处解析并且当‖ｚ‖→∞时一致趋于零。我们发现Ｊｏｒｄａｎ引理可在较宽的条件下使用：被积函数ｆ（ｚ）除在上半平面有有限个孤立奇点外，处处解析并且对于ｐ＞０，当‖ｚ‖→∞时则Ｊｏｒｄａｎ引理就可以使用。     

空间平面直线束方程简化形式的教学研究

本文指出文献中关于平面束定义简化形式一个反例的错误.一般地,给出了空间平面直线束的定义以及简化形式,通过举例说明在教学中,平面束和空间直线束的简化形式是解决解析几何问题的一个十分有效的工具,学员更易接受.     

判断主应力和主剪应力方位的法则

介绍了在平面应力和平面应变情况下，判断主应力和主剪应力方位的法则，并给出了理论证明．     

一类非线性Boussinesq方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性Boussinesq方程的有界行波.在r>0的条件下,首先把Boussinesq方程转换成一个常微平面系统.然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图.数值模拟和理论分析结果是一致的.     

平面n次多项式系统无穷远奇点的一个性质

文〔1〕证明了平面二次多项式系统若有三个互不相同的无穷远奇点,则其中必有一个初等结点。 本文把这一结果推广到平面n次多项式系统,即证明了若平面n次实系数多项式系统: (dx)/(dt)=P_n(x,y)=sum from i+j=0 to n(a_(ij)x~iy~j) (dy)/(dt)=Q_n(x,y)=sum from i+j=0 to n(b_(ij)x~iy~j) (E_n)有n+1个互不相同的无穷远奇点,则这个系统至少有一个无穷远奇点为初等结点。 引理1 设h(u)=sum from i=0 to n(a_iu~i),g(u)=sum from i=0 to n(b~iu~i)是两个n次实系数多项式,若n+1次多项式f(u)=g(u)-uh(u)于(-∞,+∞)内有n+1个互不相同的实零点u_0,u_1,…u_n,,则至少存在某一个u_(i0)∈{u_0,u_1,…,u_n},使f′(u_(i0))h(u_(i0))<0。     

整数规划割平面法解题新探

该文提出了在使用Ｇｏｍｏｒｙ割平面法解整数规划时，可通过作比较，选出切割条件较强的一个割平面方程或同时取几个割平面方程的方法，可以减少切割次数和计算量。     

空间三个平面位置关系的讨论

由立体几何知识知道,讨论空间三个平面的位置关系比较复杂.本文将这一几何问题转化为代数问题.根据平面方程构成的线性方程组解的情况,讨论空 间三个平面八种不同的位置关系,并给出几个重要的结论.     

弹簧振子在竖直平面内的运动研究

本文讨论了弹簧振子在竖直平面内的运动情况,采用直角坐标系列出了二阶非线性变系数方程组,并用幂级数解得出振子在任一时刻的运动方程与速度方程,从而使其在竖直平面内运动的物理图象更加清晰、准确。     

检测大平面平面度的等高线法

本文提出了一种从散射光中提取平面度信息,并处理成待测平面等高线的具体方法.该方法可以对大平面的平面度作实时、全场检测.多次实验均表明,该方法可行.     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。     

改进遗传算法及其在平面度误差评定中的应用

针对平面度误差评定的特点,提出了一种新颖的基于实数编码的改进遗传算法.该算法采用基于代沟最小的代选择模型,选用BLX-α混合交叉算子,算法简单、鲁棒性强,优化效率高.同时给出遗传算法评定平面度误差时目标函数数学模型的建立方法.最后,通过不同评价方法对同一平面的平面度误差进行评定,结果证明该方法不仅能收敛到全局最优解,而且具有较快的收敛速度.     

一种循环消除顶点的平面多边形三角剖分算法

概述了平面多边形三角形剖分的各种算法,提出了一种不考虑多边形的凸凹性、顶点顺时针或逆时针走向循环消除顶点的平面多边形三角剖分算法,并给出了实例.     

平面度（平板）测量的平差处理及其计算机实现

该文首先以“米”字形量法为例，介绍了平面度间接测量的数据处理的平差处理方法，对一平面度间接测量的几种方法，给出了数据处理的方法及在计算机上实现自动处理的框图，大量处理计算证明，该方法对于消除“闭合差”是十分有效的。     

关于n维欧氏空间E~n中的两个任意维平面的单维夹角与多维夹角

本文首先讨论了n维欧氏空间E~n中两个任意维数平面相互之间的单维夹角组之间的关系;然后给出了两个任意维数平面之间的单维角组与多维角的一个有关等式;最后指出E~n中任意维数平面的夹角公式是直观空间中直线及平面之间夹角公式的自然推广。     

平面谐振器的直线法分析

采用直线法结合周期边界条件，以平面波激励，通过贴片电流提取相关参数的途径，分析平面谐振器，得到的电流值与矩量法计算结果吻合。最后给出了平面谐振器的谐振频率。     

一类具有高阶奇点的三次系统

本文研究了具有一个有限远奇点和一个无穷远奇点的一类三次系统.给出了极限环存在性或不存在性的一些条件,证明了如果极限环存在,则一定是集中分布的,并作出了系统无初等奇点时的全局相图.     

切线及切平面量化定义的等价形式

通过分析,给出切线和切平面量化定义的等价形式,结合对二元函数的可微性的研究,得到求曲面的切线和切平面的简便方法.     

用型转化法分析平面连杆机构的通用程序

介绍了用型转化理论编制的平面连杆机构分析的通用程序.借助于五种基本二级组的通用子程序和一些辅助子程序,可分析三级或三级以上的平面连杆机构,并提出了统一的格式、步骤和方法求解各种实际问题,从而为在工程实际中应用型转化理论提供了方便有效的手段。