线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。     

S-粗集的副集η-嵌入粒度

提出单向副集AS(X°)的η-嵌入集的粒度、双向副集AS(X )的μΔγ-嵌入集的粒度等概念;提出单向副集AS(X°)的η-嵌入集的粒度特性定理,双向副集AS(X )的μΔγ-嵌入集的粒度特性定理.     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.     

集值测度积分的收敛性

给出集值测度的一些基本性质和集值测度积分的定义,进而确定集值测度积分的收敛性.     

变精度单向S-粗集

提出基于副集的单向S-粗集,变精度单向S-粗集;给出基于副集的单向S-粗集,变精度单向S-粗集的数学结构,变精度单向S-粗集的存在背景和意义解释.变精度单向S-粗集是对单向S-粗集理论的完善和发展.     

S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集

用非负矩阵和微分不等式技巧研究了一类S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集,给出不变集和吸引集的空间位置,并且用不变集和吸引集给出了对吸引子存在范围的估计以及平衡点是全局吸引子的充分条件.     

基于半开集的强拟开集运算与性质

本文从一个新的角度利用半开集引入了拟开集与强拟开集概念,进一步研究了这些概念之间的关系,并得到子空间的相关结果,最后得到它们都是连续开映射下的不变量.     

序集的扩张性质

本给出了序集扩张成为偏序集的充分必要条件，同时也给出了包含一个序集的最小的偏序集的求法。     

部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分 k 值逻辑的完备性理论,给出了部分四值逻辑中 L 型函数集与拟线性函数集,从而推进了 P_4(?)中准完备集之最小覆盖的完全解决．     

可信度与粗集理论

首先在知识发现的应用过程中引入了可信度概念,在可信度的基础上引入了可信度熵并定义了上、下近似集,并详细讨论了近似集的性质及其应用。     

点集的几个性质

本文定义了可化闭集和可化分离集的概念,并证明了R′中的有界点集E是有界可测的充要条件E是可化闭集,有界点集E是可测的充要条件E是可化分离集。     

超穷序集及超穷论法

给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件是Ｗ的非空真前段有形Ａ（ｘ０）及Ａ「ｘ０」。在半整序集上建立了超穷归纳不原理：设Ｗ是一个半整序集，Ｐ是一个性质，如果下列例题成立，则Ｗ的所有元素均具有性质Ｐ。（１）若α〈ｘ〈β具有性质，则，α，β具有性质Ｐ；（２）一串不具有性质Ｐ的点 极限点亦不具有性质Ｐ。     

单向IS-粗集及其相对精度

在S-粗集的基础上,提出IS-粗集（improper singular rough sets）的概念,给出单向IS-粗集的数学结构．并讨论了单向IS-粗集的近似精度及相对精度．     

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.     

王鹏运词集考述

王鹏运为晚清四大词家之一，词坛推为盟主，在词学史上地位崇高。当前有关王氏的研究，大多偏重其整理、校勘及刊印词籍方面，词作部分则明显受到忽略。其实王氏著述繁富，除了学界所熟知之《半塘定稿》及《半塘剩稿》外，尚有《四印斋词卷》（袖墨集、梁苑集、中年听雨词）、《梁苑集》、《半塘乙稿》（袖墨集、虫秋集）、《半塘丙稿》（味梨集）、《半塘丁稿》（鹜翁集）、《半塘戊稿》（蜩知集）、《半塘己稿》（校梦龛集）、《半塘辛稿》（南潜集）等别集；与友朋酬答之作，则有《薇省同声集》、《庚子秋词》、《春蛰吟》诸集，以及与龙继栋唱和之《王龙唱和词》；另有《和珠玉词》、《子苾词钞》，乃是与况周颐、郑文焯、张祥龄联句之作。根据笔者多年搜寻，除《南潜集》不知所踪外，其馀诸稿具在，且《袖墨集》共有四种，《梁苑集》、《校梦龛集》各有二种，版本情况甚为复杂。本文综论各集概况，统计各书收词之数量，分析四种《袖墨集》、二种《梁苑集》及《王龙唱和词》等集收词之异同，并就王氏词集之相关问题详加考辨。     

多维非退化扩散过程的多重时集与多重点集的不可能性

设dX(t)=σ(X(t))dB(t) β(X(t))dt为一非退化d(d≥3)维扩散过程.证明了:(i)3维非退化扩散过程没有4重时集和4重点集;(ii)4维非退化扩散过程没有3重时集和3重点集;(iii)5维以上的非退化扩散过程没有2重时集和2重点集.     

相容连续偏序集的若干性质

借助相容连续偏序集的定义,研究相容连续偏序集上映射与伴随之间的关系,探讨相容定向完备偏序集上连续映射空间的若干性质.此外给出相容连续偏序集在Scott拓扑中的一些性质.     

变精度广义双向s-粗集模型

本文通过对基于双向s-粗集和一般二元关系R所提出的广义双向s-粗集的分析,提出了变精度广义双向s-粗集,定义了广义双向s-粗集中的多数包含关系,借助引入误差参数α（0≤α〈0．5）,给出了变精度广义s-粗集模型及其有关性质定理．通过实例分析并验证了动态系统中由于属性集合的动态迁移特性与变精度参数变化所产生的广义s-粗集的上、下近似,边界和分类近似精度的变化关系．     

平稳集值随机过程的Castaing表示

本文定义并研究了平稳集值随机过程，在一定条件下给出了平稳集值过程的Ｃａｓｔａｉｎｇ表示定理。     

关于L-直觉模糊集截集性质的进一步研究

在L是完全分配格时,利用极大集与极小集所引入的L-直觉模糊集的截集,本文定义了L-直觉模糊凸集的概念,给出其与L-直觉模糊集截集的凸性之间的等价刻画.进一步研究了L-直觉模糊集的二元运算及其相关性质.