类比建构在实变函数教学中的应用

实变函数论是现代分析必不可少的理论基础 .通过类比建构帮助学生系统掌握lebesgue测度理论 ,并注意教材中所讲授内容与习题之间的相互补充与渗透及 (R)积分与 (L)积分的对比 .     

在《实变函数》课程教学中培养学生科研能力的体会

本以《实变函数》课程中的三分Gantor集的教学为例，探讨了如何在教学过程中培养学生的科学研究能力及其对培养面向21世纪创新人才的重要意义．     

上好高师数学专业实变函数课的体会

该文讲述在高师数学专业上好实变函数课的心得和体会。     

地方院校实变函数课程教学的实践与认识

从学生对基本概念、定义的理解、把握基本的定理与相关经典定理的引理的联系入手,提出了选用简单的定义进行教学的教学模式,以提高学生的数学修养,锻炼学生的逻辑思维能力,使学生获得最好的学习效果.     

变时滞静态神经网络的不变集和周期吸引子

利用M-矩阵的性质及矩阵不等式的分析技巧,研究变时滞静态神经网络的不变集、全局吸引集和全局周期吸引子.去掉了fj在R上的可微性条件以及有界性的限制,给出了较弱的判定变时滞静态神经网络的不变集、全局吸引集和全局周期吸引子的充分条件.特别的,对全局周期吸引子的存在范围进行估计.     

关于集值测度的收敛性的一个重要结果

本文主要讨论了集值测度的一些基本性质,讨论了集值测度列在某种收敛意义下的极限仍为集值测度.     

求广义力的一种简便方法

一般的理论力学教材中介绍的用虚功法求广义力时，只能一次求出一个广义力．本文给出了求广义力的一种简便方法，一次可求出所有的广义力。     

三类函数关系的探讨

文章给出了单调函数、有界变差函数、绝对连续函数的定义并讨论了三者之间的关系．     

非正态总体的估计和检验问题

本文对除了正态总体外的其它一些常见总体的估计和检验问题给出方法,以充实数理统计教材中的内容。     

在实变函数教学中融入数学文化的思考

讨论在实变函数课程教学中融入数学文化教学的重要性,提出了若干教学方法以有效改善实变函数的教学效果,达到提高学生数学素养的目的.     

命题的可延,可传与基本成立

引入了命题的可延性,可传性,基本成立等概念,阐述了它们的性质及相互关系,弄清了函数列的基本一致收敛,几乎处处收敛,依测度收敛的关系,使测度论的一些重要定量有了清晰的表达,并证明了可测函数为基本连续函数,连续函数为基本一致连续函数,有限函数为基本有界函数。     

R中数字集的刻画

利用自相似tile的相关结论,给出了其平方可积空间中的一组规范正交集L2(T);证明了数字集(D)(C)R在严格积条件下,其相应的自相似tile的自复制tiling集与格tiling的同一性;通过引入紧集的概念,得到了一种研究自相似tile数字集的新方法.     

粗集的性质

在粗集中引入秩函数的概念,研究了秩函数的性质,并给出了粗集的秩函数公理系统;证明了由粗集中可定义集构成的格是一个几何格.     

S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集

用非负矩阵和微分不等式技巧研究了一类S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集,给出不变集和吸引集的空间位置,并且用不变集和吸引集给出了对吸引子存在范围的估计以及平衡点是全局吸引子的充分条件.     

Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式

证明了在有条件的Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式成立的充分条件及相似的必要条件,在全空间情形,给出了一个充分必要条件。     

不动点为正m面体顶点的一类压缩函数满足开集条件的研究

设{Sj}nmj+1是R3上由Sj(a)=aj+λ(a-aj),j=1,2,…,nm定义的压缩函数系,其中nm表示正m面体的顶点数,aj∈R3表示正m面体的顶点,0<λ<1.给出了一个关于λ的条件,使得压缩函数{Sj}nmj+1当λ∈(0,pm]时满足开集条件,当λ=pm时满足相触条件.同时,给出了当0<λ≤pm时,压缩函数{Sj}nmj+1的吸引子Km的Hausdorff维数.     

地方院校实变函数课程教学的探讨

阐述了实变函数课程的重要性和课程结构,并结合实变函数的教学实践与教学现状,提出了注重融入数学文化,运用对比和反例方法,提倡研究性教学和制作微课等一些具体而有效的教学方法.教学实践表明,这些教学方法的改进,有利于激发学生的学习兴趣,提高教学效果.     

三点独立集关于hamilton图的一个充分条件

本文证明了下面定理:设G=(V,E)是p阶2—连通图,若对任意三点独立集u,v,w,都有d(u)+d(v)+d(w)≥p+δ,则G为hamilton图。