一类反应扩散方程的行波解

主要讨论了两类特殊的反应扩散方程——Burger方程以及ut=uxx+u-u3的行波解,并且得到了它们的一个显示行波解。     

一类反应扩散方程的行波解

讨论了一类Fisher方程的行波解,得到了它的多个显著行波解。     

一类C-H方程的行波解

利用动力系统分支理论来研究一类C-H方程,获得了系统在各种参数条件下的行波解,并就不同参数条件,给出了上述解存在的充分条件.同时还给出方程(1.1)中行波解精确的参数表达式.     

一类Nagumo方程的行波解

讨论了反应扩散方程ｕｉ＝ｕｘｘ＋ｕ（１－８）（ｕ－ａ）的行波解Ｕ（ｚ）＝Ｕ（ｘ＋ｃｔ），这里０〈ａ〈１，ｃ≥０得到方程的多个显式波前解，其中包括Ｈｕｘｌｅｙ波。     

一类广义Fisher方程的行波解

行波解是反应扩散方程的一种重要类型，其解的形式为μ(x，t)=μ(z ct)，这里c为常数，表示波速，讨论了α=3时一类广义Fisher方程行波解的存在性，通过待定系数法得到了它的多个显式行波解。     

一类逼近schroedinger方程行波解的方程

本文构造了一类抛物型方程，并证明了此方程的行波解的极限即为ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的行波解。从而可以通过此方程来研究ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程。建立了又一类方程模型。     

一类非线性波动方程的行波解

讨论立方非线性波动方程uu-uxx a1ut a2ux a3u a4u^3=0的行波解，并用一种直接的函数变换方法得到了该方程的几种行波解。     

一类流体波动方程的精确行波解

研究一类具有色散耗散效应的流体波动方程,给出了其解析行波解.     

一类反应扩散方程的行波解

对一类反应扩散方程进行了研究，得到了该类反应扩散方程的行波解。     

一类铁磁链方程的显示行波解

利用某些变换条件对一类铁磁链方程做了变换,得到了铁磁链方程的一些显示行波解．     

具波动算子非线性Schrodinger方程行波解的稳定性

研究具有波动算子的非线性Schrodinger方程的行波解的存在性、不稳定性与色散关系。通过给出该方程Stokes解,在振幅和相位上引入小扰动,来分析行波解的线性稳定性;利用一元四次方程的拉格朗日解法并结合盛金公式对含参数四次方程解的分布情况进行讨论,给出了参数α、β、振幅u0与波数q之间的关系,得到行波解的振荡性、稳定性及不稳定的条件和色散关系。     

Sine-Gordon方程新的行波解

利用F-展开法,得到了sine-Gordon方程一些新的精确解,其中包括新的孤立子波解.     

Davey-StewartsonI的行波解

利用行波约化方法，对Davey—Stewartson I方程进行行波约化，然后利用齐次衡原则并借助于Riccati方程，求出了Davey—Stewartson I方程的精确解。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

Fisher方程行波解的定性分析及线性化解法

物理学、化学和生物学中存在大量的反应扩散现象,著名的Fisher方程就是描述该类现象的一类反应扩散方程。将Fisher方程经行波约化后化为等价的平面自治系统,而后对其有限处奇点、无穷远奇点及闭轨的存在性进行了定性分析,并用线性化解法求解得到其特殊的积分曲线,从而也得到了波速c=±5√6时Fisher方程的波前解。     

RLW-Burgers方程的显式行波解

讨论了RLW—Burgers方程的行波解．借助于未知函数的变换，将求解RLW—Burgers方程的行波解问题转化为解广义的Fisher方程，通过待定系数法，得到了它的显式行波解。     

RLW-KdV方程的精确显式行波解

借助计算机符号系统Mathematica,利用Fan代数方法求解RLW-KdV方程.获得了RLW-KdV方程多组精确显式行波解.其中包括孤立波解、周期波解、有理解、Jacobi椭圆函数解.     

受迫广义KdV－Burgers方程的周期行波解

讨论了一维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的周期行波解，给出了解的有界性及估计式，进而讨论了解的存在性和唯一性。