递推密度核估计的渐近正态性

本文证明了递推形式的密度核估计在有限个不同点上联合分布的渐近正态性，同时也给出了密度核估计的相应结果。     

关于平均数递推数列的收敛渐近性

运用不变量思想，建立了若干个主要平均数递推数列的收敛渐近性命题．     

Walsh序Walsh变换的快速算法及实现

运用序码分析法,考察了Ｗａｌｓｈ序Ｗａｌｓｈ变换的快速算法设计及其直接实现技术,避免了调序操作。实验表明,这样设计出的算法计算机容易实现且效率高。     

Riccati方程精确解的"递推变换解法"研究

对于Riccati方程一般是不可积的.但在一定条件下,可将其转化为特殊可解的微分方程.现提出具有程序化的"递推解法",将Riccati方程的非特解函数,通过递推变换,逐步化为Riccati方程的特解函数满足的形式,给出相关微分方程的积分通解.通过应用举例,将相关文献中的微分方程的解法统一起来,体现"递推解法"其"通法"...     

Walsh变换的截断方法及其并行实现

首先简要地介绍了用于图像处理的一维和二维Ｗａｌｓｈ变换的一种截断方法，然后根据图像操作的特点，着重介绍了用分块的方法在大规模分布存储并行机曙光－１０００上的并行实现．用Ｐ个节点计算，在最坏情况下，ＮＮ的二维Ｗａｌｓｈ变换截断方法复杂度为Ｏ（Ｎ２ｌｏｇＮ／Ｐ），最好情况为Ｏ（Ｎ２／Ｐ）．实验结果表明该方法十分快速、实用，易于并行处理，并有良好的可扩放性．     

第Ⅰ类二维离散Hartley变换的递推减半法及其计算机实现

该文给出了计算第Ⅰ类二维离散Hartley变换 (2D -DHT -Ⅰ )的一种递推减半法 ,对M×N=2 r× 2 S2D -DHT -Ⅰ的计算 ,其算术复杂性比已有的向量基算法及Bracewell算法减少 2 5 %～ 35 % ,属目前运算量最小的一类算法     

一类递推数列渐近性的几个结果

本文讨论了一类形如a_(n+1)=a_n+f(a_n)的递推数列{a_n}的渐近性问题。对满足一定条件的f(x)得到了相应的结果,这些结果是文献[1]—[8]中的总结和推广。文中还给出了许多应用实例,所用方法比文献[1]—[8]中的方法简单。     

Vandermonde矩阵及其变形矩阵的快速求逆格式

导产算中颇具实用的关于Ｖ－阵及其变形矩阵的一种快速求逆格式，算术运算量为Ｏ（ｎ＾２），算法格式紧凑，简便，并给出具体算例。     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn+1=f(xn)的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

矩阵特征值与特征向量在递推关系上的应用

本文利用矩阵特征值与特征向量给出了递推关系的一种解法。     

布尔函数性质Walsh谱和算术Walsh谱

经典的Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,算术Walsh变换是一种新提出的带进位的Walsh变换,定义多元2-adic数上的加法和乘法运算,构建一种新的环结构,是对经典Walsh变换的带进位计算的模拟。对两种Walsh谱变换的性质进行了比较,并证明了对称布尔函数的算术Walsh变换是实值对称函数。具有相同汉明重量的点具有相同的算术Walsh系数。     

基于Walsh变换检测指纹方向场的算法

依据可靠、误差较小的方向场诃以准确快速地找到诸如指纹螺旋中心等特征，并且使快速提取指纹图中沟和脊的特征成为可能，为此经过分析比较以往检测纹路方向的算法，根据指纹图的特点邮一种用Ｗａｌｓｈ变换检测纹路方向的算法，该自救不但速度较快，容易实现，而且其计算结果也证明能很好地表示指纹图上纹路方向的和特征，即使指纹图像有所旋转，该算法也能得取确切的方向场。     

沃尔什函数矩阵与哈达玛矩阵的相互转化

讨论了沃尔什函数的一般序数与哈达玛序数的关系,给出了沃尔什函数矩阵与哈达玛矩阵的相互转化方法。     

Fast algorithms for Walsh transform in bit-reversed sequency order

Bit-reversed sequenry order or bit-reversed Walsh order (M) is presented. Walsh functions in this order can be processed cnsily, and there is a simple relation between sequency order and bit-reversed sequency order. 8 fast algorithms for discrete Walsh transform in bit-reversed sequency order are given.     

A new approach for generating function sequences—Hybrid Bridge functions derived from Walsh functions

This paper reviews the essence of the Walsh and Bridge functions from the point of view of the recursive relationship; it also unifies their expressions. A new kind of function—the hybrid Bridge function—is constructed from the definition of the hybrid matrix, in which the row vectors are taken from the Walsh and Bridge function matrices. We also propose a new approach for generating function sequences; one that uses the column vectors of the hybrid Bridge function matrix as the new function sequences. These sequences are able to adjust the number of zeroes flexibly; thus, resolving the constraint on the application of excessive zeroes in Bridge function sequences, while at the same time maximizing the research field for function sequences. Through strict mathematical analysis, it is proved that when the initial matrix order of the parent matrices and the similarity of the hybrid matrices meet certain conditions, the hybrid function sequences exhibit good orthogonal characteristics. This provides a theoretical basis for its further applications in communication systems.     

A new approach for generating function sequences—Hybrid Bridge functions derived from Walsh functions

for its further applications in communication systems.     

基于具有对称生成元正交小波的图象重构算法

针对具有对称生成元的正交小波基,利用其正交镜象滤波器的性质,提出了一种新的图象重构算法。理论分析和计算机仿真结果表明,本算法不但显著地提高了图象重构运算的速度并且使图象重构的质量也得到一定的改善。     

一种基于矩阵变换的非对称图像加密算法

为提高图像数据的加解密速度与安全性,提出了一种新的非对称图像加密算法．算法原理是基于某种矩阵变换,使得原始图像每一分块像素及其频域产生置乱．具体实现上。首先利用矩阵变换产生密钥对;然后使用私钥对图像在变换域进行加密;最后接收方用公钥解密加密的图像．由于该算法是基于矩阵变换的,具有实现方便,加解密快速的特点;非对称的加密机制则使得数据加密更具安全性．同时,为了进一步提高矩阵变换的安全性,引入了第二种加密机制,将伪随机的高斯白噪声加载到变换矩阵上．分析表明。这种方法对于加密大容量数据尤其是数字图像特别有用．     

快速Walsh变换的调序技术及其应用

运用快速Walsh变换二分演化思想,研究快速Walsh变换(FWT)算法设计中的外部和内部调序问题,对四种不同的序分别进行分析,从算法流程图和序码分析两个方面进行外部调序,用码位倒置和对偶演化相结合进行内部调序,研究结果表明：四种序的算法同出一辙,可以通过调序技术互相转换,通过两种调序技术可以设计出数十种不同的FWT算法,这些算法在不同的网络结构中有不同的效率,在实际应用中,这种技术可以大量减少硬件的浪费和提高资源的利用率。     

基于Walsh编码调制的抗打印扫描数字水印算法

针对印刷品防伪的实际需求和现有相关数字水印算法嵌入的是无意义水印信号、且嵌入量小的问题，提出了一种基于Walsh编码调制抗打印扫描数字水印鲁棒性算法，结合HVS和NVF自适应控制水印的嵌入强度，实现了大容量有意义水印信息的嵌入和提取，在满足水印不可感知性的条件下，有效地抵御打印扫描过程中的各种攻击，水印嵌入量达到了4096bit，实际打印扫描测试表明，所提出的算法对该过程中的各种攻击如半色调、D／A转换、A／D转换、缩放、旋转、剪切、扭曲和各种随机噪声等具有较强的鲁棒性。