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1.
戚建明 《五邑大学学报(自然科学版)》2011,25(1):6-9
设F为单位圆盘△上的一族全纯函数,a和b为2个有限的复数且有b≠a,如果对任意的z∈△且对每个f∈F,若f=α→f′=α,且f=b≥→f′=b,则存在一正整数M且对任意的f∈F,有(1-|z|^2)f^#(z)=(1-|z|^2)|f′(z)|/1+|f(z)|^2≤M. 相似文献
2.
亚纯函数的正规族 总被引:5,自引:1,他引:4
尚华 《重庆大学学报(自然科学版)》2006,29(10):125-126
设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a、b为任意的两个非零复数k后为任一正整数,若对每一f∈F,f的零点重数均≥k+1,极点重数均≥2.以及当f^(k)(z)=a时,f(z)=6,则F在单位圆盘△内正规. 相似文献
3.
杨拍 《重庆大学学报(自然科学版)》2006,29(6):84-86
设为F区域D上亚纯函数簇,k∈Z^+(k≥2),m∈Z^+,a≠0,b为两有穷复数,c(z)≠0为D上解析函数,Vf∈F,f(z)的零点之级≥m,并且f(z)在区域D上的极点总个数(计算重数)至多为m,f(z)=a→f'(z)=b,f(z)=0→0→f'(z)=c(z),f'(z)=c(z)→|f^(k)(z)|≤h,那么F在区域D内正规. 相似文献
4.
马朝伟 《山西师范大学学报:自然科学版》2008,22(2):6-8
设F是区域D内的亚纯函数族,a,b为互相判别的非零复数,c是任意复数,k≥2,对于任意的f(z)∈F,f(z)-c的零点重级至少为k,若f(k)(z)=a(=>)f(z)=a,f(k)(z)=b(=>)f(z)=b和f(z)=c(=>)f(k)(z)=c,则F在区域D内正规. 相似文献
5.
刘礼培 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(2):12-15
本文研究全纯函数涉及公共值的正规族问题.设F为单位圆△内的全纯函数族,α,b与c为3个有穷复数,且b≠0,c≠0,a≠6.若对每个f∈F,f的零点重级至少是k,并且^-Ef(0)=^-Ef(k)(α),^-Ef(k)(b)↓-C^Ef(c),则F在单位圆△内正规. 相似文献
6.
与分担值相关的亚纯函数的正规性 总被引:4,自引:0,他引:4
设F为区域D上的亚纯函数族,a,b、c为相互判别的有穷复数,d为任意有穷复数,k为不等于2的正整数,若对任意f∈F,满足f-d的零点重数至少为k,并且Ef(k)(a)С Ef(a),Ef(b)СEf(b)及Ef(c)СEf(k)(c),则F在区域D上正规,并举例说明了定理中对厂零点重数的限制,及a、b、c相互判别的限制是必要的. 相似文献
7.
设F是单位圆盘Δ上的一族亚纯函数,k为一正整数,a,b为两个互相判别的非零有穷复数,s={a,b},a0(z),a1(z),…,ak-1(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重级≥k,当f=0时,|f(k)|≤h(h为一正数),且H(f)(s)=f(s),其中H(f)=f(k)(z) … a1(z)f'(z) a0(z)f(z),则F在Δ上正规. 相似文献
8.
尚华 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2009,21(6):831-833
研究了亚纯函数涉及微分多项式的正规族,证明了:设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,k,n,g为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w是多项式.并且设H(f,f',…,f(k))是不含常数项的微分多项式,a,b为任意的2个非零复数,若对任一f∈ F,f的零点重数≥k+1,极点重数≥2,并且p(f(k))+H(f,f',…,f(k))=a→f(z)=b,则F在单位圆盘△上正规. 相似文献
9.
设R为区域D上的一族亚纯函数,n,k(n≥k+1)均为正整数,b为一有限非零复数,a0(z),a1(z),……,ak-1(z)为D上的全纯函数,若对R中的任意函数f,f在D内的零点重数至少为n,f的极点重数至少为2,且L∽=b=〉f=b,其中L∽(z)=f^(k)(z)+k-1∑i=0ai(z)f^(i)(z),则R在D内正规. 相似文献
10.
刘礼培 《江西师范大学学报(自然科学版)》2007,31(3):236-238
设F为区域D上的亚纯函数族,a,b,c,d为复常数且b≠0,c≠a和d≠b,k为任意正整数.若对任意的f∈F,有f-c的零点重级至少是k,且f(z)=af(k)(z)=b和f(z)=c■f(k)(z)=d,则F在区域D上正规,推广了常建明等的结果. 相似文献
11.
王晓晶 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2003,21(2):14-15
设f为单位圆盘△上的一个全纯函数,a为非零复数,若f≠0,并且f(z)与f^1(z)IM分担a,则f(z)为单位圆盘△上的一个正规函数。 相似文献
12.
郭中阳 《河南师范大学学报(自然科学版)》2008,36(5)
证明了如下结果:设F是区域D内的一族亚纯函数,k≠2是正整数,c,d为两个非零有穷复数.a(z)是一个在D内不取零值的全纯函数.若对每一个f∈F,f的零点重级k,若f(z)=0则f(k)(z)=a(z),f(k)(z)=a(z)则|f(k+1)(z)|h,(h为某一正数),f(z)=c则f′(z)=d,则F在D内正规. 相似文献
13.
14.
王晓晶 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2003,2(2):101-103
给出了一个全纯函数为正规函数的判定方法,设f为单位圆盘△上的一个全纯函数,a,b为两个判别的复数,b≠0,c为任意非零复数,若雷-E(0,f)包含-E(a,f′),-E(b,f)包含-E(c,f′),则f(z)为单位圆盘△上的一个正规函数。 相似文献
15.
16.
聂恒文 《福建师范大学学报(自然科学版)》2009,25(3)
设F是区域D上的亚纯函数族,a,b≠0,c是3个互异有穷复数.对F中的任意一个函数f,如果满足条件Ef(a)(∈)Ef′(a),Ef(b)(∈)Ef′(b),Ef′(c)(∈)Ef(c),则F在D上正规.特别地,有例子表明,此定理的条件是必要的. 相似文献
17.
设F为单位圆盘⊿上的 一个全纯函数族,M,N为两个正实数. 如果对于任意的 f∈F,f的零点重级≧ m$, 且f(z)=0=> |f(m)(z)| ≦M , f(m)(z)=1 => |f(z)| ≧N则F在⊿上正规. 相似文献
18.