四元数分析中Tf算子在全空间Q上的Hlder连续性

考虑了四元数分析中的Lp,υ(Q)函数空间中非齐次Dirac方程T算子及其一些性质,并证明了四元数分析中Tf算子在全空间Q上的H lder连续性,还讨论了TQf在无穷远附近与|z|-2-α是同阶无穷小.     

三进制细分算法的H(o)lder连续性

系统地分析了三进制细分算法的H(o)lder连续性,给出了算法H(o)lder连续性的判定条件.推广了已有的三进制细分算法的连续性结果.作为应用还证明了Hassall三进制四点法所能达到的最高连续性为C2183.     

关于算子迹的H(o)lder不等式的等价命题

本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到 Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的 H(o)lder不等式的方法,同时得到关于算子迹的H(o)lder不等式的几个等价命题.最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明.     

广义向量平衡问题的H(o)lder连续性

在较弱的强伪单调假设下研究了参数广义向量平衡问题解集映射的H(o)lder连续性,并给出了本结果的应用例子.推广已有文献中相应的结果.     

四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分

讨论了四无数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分和Cauchy型奇异积分主值的H(o)lder连续性,得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.     

分数次Schr(o)dinger算子在BMO空间上的有界性

借助于对Possion核P(x,y)的估计得到了分数次Schr(o)dinger算子L-σ/2f(x)=1/г(σ)∫∞0Psf(x)ds/s1-σ,x∈Rn在BMO空间上的有界性.     

双权Aλr(Ω)弱逆H(o)lder不等式

推导A-调和方程d*A(x,dω)=0解的局部Aλr(Ω)双权弱逆H(o)lder不等式,其x∈Ω,a.e,对任意ξ∈Λl(Rn),算子A:Ω×Λl(Rn)→Λl(Rn)满足条件|A(x,ξ)|≤α|ξ|p-1和〈A(x,ξ)ξ〉≥|ξ|p,常数α满足0＜α≤1,固定指数p满足1＜p＜∞.     

Brownian单在H(o)lder范数下的泛函Lévy连续模

利用Brownian单在H(o)lder范数下的大偏差,证明Brownian单在H(o)lder范数下的泛函Lévy连续模.     

双调和ABEL-POISSON算子对共轭H(o)LDER函数类的逼近

建立了共轭双调和Abel-Poisson算子对共轭H(o)lder函数类的逼近上界和逼近下界.     

四元数分析中TGf属于Lvp(G)的性质和Pompeiu公式

证明了四元数分析中的有界区域G上的非齐次方程 ′ zu=f的分布解TGf,当f∈Lp(G),1 p 4时,属于空间Lαp(G);而且,当G边界S分片光滑时,它还属于Lυ(S),还得到了它的Pompeiu公式.     

The Local H(o)lder Continuity of a Certain Functional Minimizer on Metric Spaces

主要研究了牛顿空间中泛函F(u,gμ)=∫f(u,gu)dμ的极小问题,其中对某常数c＞0,泛函满足gpu-c｜u｜p≤f(u,gu)≤gpu+c｜u｜p.牛顿空间是Sobolev空间在度是空间中的推广,具有更一般的性质.在该空间中研究偏微分方程,对建立更一般的偏微分方程理论具有指导和开拓意义.本文利用De Giorgi迭代的方法研究了该泛函极小的正则性,证明了该泛函极小的H(o)lder连续性.这使得我们在不求精确解的情况下,利用方程本身的条件可以对方程解进行数值估计.     

H(o)lder不等式的推广

用数学归纳法给出了Holder不等式的推广形式．     

One-dimensional BSDEs with monotonic,H(o)lder continuous and integrable parameters

建立了具有可积参数的一维倒向随机微分方程(BSDE)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y单调且关于z是α-H(o)lder(0＜α＜1)连续的.利用Tanaka公式及Girsanov变换建立BSDE的L1解的一个比较定理,从而得到解的唯一性.使用卷积技术给出生成元g的一个一致逼近序列并借助于它构造出BSDE的L1解的一个序列,然后证明其极限即为所需的解,从而证明解的存在性.     

H(o)lder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与H(o)lder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

Lehmer平均值和H(o)lder平均值的比较

利用Páles的两条著名定理去研究Lehmer平均值和Hölder平均值的比较,对于两个变数的平均值,得到了比文献记载更全面的结果.但是,同样的结果对于多于两个变数的平均值却未必成立.     

p-阶Hlder连续的拟牛顿方法

分析了Frechet可微算子是p-阶Hoeder连续的拟牛顿法收敛性,证明了非线性方程组解的存在性和唯一性,而且考虑了拟牛顿迭代至少1＋p阶R收敛率．