等式约束非线性最优化问题的一个降维算法

本文利用等式约束问题K-T点的一个充分条件,按照最小二乘法将等式约束问题转化为无约束最优化问题,从而提出了一个等式约束最优化问题的降维算法.     

等式约束二次规划问题的迭代解法

给出了等式约束二次规划问题和等式约束加权最小二乘问题的迭代解法。     

线性等式约束多目标最优化问题的一个新降维算法

利用等式约束最优化问题的一个K-T条件,首先将等式约束最优化问题转化为无约束问题,利用Gauss-Newton法进行求解,得到求解最优化问题的一种新思路;然后针对线性等式约束多目标最优化问题,利用最短距离理想点法,将其转化为线性等式约束最优化问题,从而提出了一种新算法.最后给出算法收敛性的证明,例题表明算法是有效的.     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.     

具有线性等式约束非线性规划问题的一种新算法

在童东付所提出的降维算法的基础上,加入了精确的一维搜索（牛顿法）,对具有线性等式约束的非线性规划提出了一个新算法．数值实验表明,将一维搜索引入降维算法是非常有效的．     

用线性模型方法求解一类等式约束二次规划问题

本文利用统计学中线性模型的理论给出一类等式约束二次规划问题解的表达式。     

线性等式约束下的梯度投影算法

本文利用罚函数技巧用了一种一性等式约束了梯度投影算法，此算法不但具有全局收敛性而且初始点具有任意性。     

一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法

将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。     

一类等式约束非线性优化问题的序列二次规划新方法

本文提出一类新的序列二次规划方法来求解等式约束的非线性优化问题,方法不使用罚函数,避开了罚因子的选取对数值结果的影响,也不采用滤子技巧,去除了滤子方法中的恢复过程。在两个温和条件的假设下,步长的选取不需要目标函数和约束违反度的充分下降,扩大了算法的适用范围,证明了算法的全局收敛性。使用Matlab软件,编写了算法的程序,进行了数值试验,并与著名的优化软件LANCELOT比较,结果表明算法强健有效。     

带线性等式约束的线性模型的比较

在一定条件下,比较带有线性等式约束的两个线性模型,得到了几个简洁的充要条件。     

等式约束非线性规划问题的一种新算法

把有等式约束的非线性规划问题序列二次化,再利用二次规划问题的降维算法与经典的Lagrange-Newton法结合,迭代求解,从而获得具有等式约束的非线性规划问题的一种新算法,在一定程度上降低了计算的复杂度,提高了算法的效率,并且初始点的选取较灵活,对于许多实际问题,可将当前状况作为初始点,因此该算法的应用性很广.最后给...     

多目标0－1线性规划的交互式算法

提出一个求解多目标０－１线性规划问题的交互式算法，并分析了该算法的特点，即有很强的搜索功能和很宽的适用范围，最后将此算法用于实际，得到了满意的结果。     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

多目标线性规划中目标函数矩阵的灵敏度分析

本文主要讨论多目标线性规划中目标函数价值矩阵的灵敏度分析问题;在目标函数较少的情况下,对灵敏度数学分析模型的求解,给出了一个简单易行的方法。     

无约束多目标优化的一种新的下降算法

基于无约束多目标的最速下降法,提出了无约束多目标优化问题的一种新的下降算法,并证明了该算法在Armijo线性搜索下的收敛性.数据试验结果验证了该算法的有效性.     

多目标随机规划的交互遗传算法

利用遗传算法在处理过程中不依赖问题的种类,并具有较强鲁棒性等特点,提出了一种基于交互式的求解多目标随机规划的遗传算法,算法的意思是,结合小生境技巧和构造Pareto选优过滤器的手段,通过与决策者的反复交互对话,最后得到使决策者满意的问题的Pateto有效解集。     

序线性拓扑空间中非凸多目标规划成立弱鞍点准则的几个条件

在序线性拓扑空间中，我们讨论了一类非凸多目标规划问题，得到了与弱有效解相关联的弱鞍点存在性（即成立弱鞍点准则）的几个必要且充分条件和充分条件。我们所获得的结果推广了已知的一些结果。     

线性规划问题非有效约束条件判别定理的研究

对非有效约束条件和有效约束条件的特性进行了理论分析，获得了一些识别非有效约束条件的判定定理，为进一步研究删除非有效约束条件的方法奠定了理论基础。