广义相对论中一个柱对称生成解

利用G_K生成技术 ,从Kasner解生成了一个柱对称真空解 ,该解包含了Einstein转盘引力场精确解。     

广义相对论中一个辐射对称真空解

利用Ｅｒｎｓｔ的生成技术,得出了一辐射对称真空解,该解在一定条件下退化的ＮＵＴ－Ｔａｕｂ度规和Ｓｃｈｗａｒｚｃｈｉｌｄ度规。     

周期Riccati型方程周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，讨论了周期Ｒｉｃａｔｉ型方程周期解的存在性，并给出了定理实现的例子，推广了１９６９年Ｄａｖｉｄ Ａ Ｓａｎｃｈｅｚ的一个结果。     

非线性差分方程的正不减解

最近Ｃｈｅｎｇ用Ｓｃｈａｕｄｅｎ不动点来自Ｈａｒｄｙ不等式的一个非线性差分方程建立了正不减解存在性定理。本文用增算子理论给出该方程的一个新存在正不解的充分条件。     

一类四阶微分方程边值问题的多重正解的存在性

讨论了四阶边值问题,通过应用一个新的三解定理,得到了其解的存在性与多重性.     

一类Lienard方程概周期解的存在性

利用指数二分法理论及Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,研究一类Ｌｉｅｎａｒｄ方程概周期解存在性。     

n维Abel方程概周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及指数二分法，讨论了ｎ维Ａｂｅｌ概周期系数概周期的矗性，得到了系统存在概周期解的一个充分条件。     

一类差分方程概周期解的存在唯一性

利用构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性. 先给出并证明了一个定理,再利用定理研究了一类具体的差分方程概周期解的存在性和唯一性,得到了一些新的结论.     

带参数的非线性Schrodinger方程拟周期解的存在性

本文考虑了一类具有参数的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的拟周期解问题。利用一个无穷维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的ＫＡＭ定理。在一个更弱的非退化条件下证明了这类方程对大多数的参数存在拟周期解。     

Einstein方程的共形球对称电磁真空严格解

推广了广义相对论中的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ定理，把定理条件中的球对称性减弱为共形球对称性，推广后的定理为：Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程（Ａ＝０）的共形球对称的电磁真空严格解为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ度规。     

非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理

讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ,ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解,利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法,在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ,ｘ） ≤Γ（ ｔ） ,γ,Γ∈ Ｌ１（０ ,２ π） ,γ,Γ满足可跨０ 特征值,得到所讨论方程２π周期解存在唯一的一个定理     

泛函数分方程的周期解

本文主要利用泛函数微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性讨论如下方程ｘ＇＝ｆ（ｔ，ｘｔ）的周期解的存在性，给出了几个存在定理。     

一个具有半连续Ga^teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

一个具有半连续G(a)teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

一类三阶线性椭圆型复方程的广义解

在文[1]中,我们对三阶线性偏微分方程组进行了分类。接着在文[2]中,我们把一般的三阶线性椭圆型方程组化为两类复方程,並对其中的一类复方程进行了研究,得到了广义解的表示式和存在定理,还研究了一个特殊方程的边值问题。本文用类似于文[2]中的方法研究另一类复方程,在引进新的算子后,也得到了广义解的表示式和存在定理,做为应用,还研究了一个特殊方程的边值问题。     

一个具有半连续Gteaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解(英文)

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理．     

一类Lienard系统概周期解存在唯一性与稳定性

推广了用Liapunov函数研究概周期解存在性的定理,去掉了该定理存在有界解的条件,然后利用所得结果给出了一类概周期Lienard系统概周期解存在性与一致浙近稳定性的条件,得到了一个新的、有趣的结果,使得已有的一些结果成为文中的特例.参5.     

求取二重逆散射波函数的一般方法

从稳态轴对称真空引力场的已知种子解出发，采用二重逆散射方法，利用逆散射波函数生成新解。将种子解推广为一种任意矩阵的非对角形式。这种新的方法解决了以往求取散射波函数的局限性，并且把求取孤立子解的过程简化为对两个黎卡堤方程和两个可积分方程的简单积分。     

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

非线性Schrodinger方程解的BLOW—UP和L^2质量集中

本文证明了一类非线性Ｓｃｒｏｄｉｎｇｅｒ方程Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的ｂｌｏｗ－ｕｐ定理以及于ｂｌｏｗ－ｕｐ点集上在ｂｌｏｗ－ｕｐ时刻的Ｌ＾２质量集中定理，并且给出了ｂｌｏｗ－ｕｐ点集的结构和ｂｌｏｗ－ｕｐ时刻或生命区间的估计，而且改进和推广了〔２〕和〔３〕的结果。