（1＋1）维耦合Klein-Gordon-Schrodinger方程的周期解

研究耦合Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程的精确解问题.利用F展开方法得到了Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程的周期解.在极限情况下,获得了孤立波解.此过程可在计算机上实现.     

耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新显示解

将偶合Klein-Gordon-Schr dinger方程转化成一个实方程组,然后利用改进的Tanh函数法,借助Matlab的符号运算功能,求出了偶合Klein-Gordon-Schr dinger方程的显示解,其中coth,tan,cot型的解是新的解.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrödinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

F-展开法构造非线性方程的新精确解

运用F-展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica构造了具有重要物理背景的非线性耦合Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程的一系列新的精确解.在极限情况下,获得了多组孤立波解.     

耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新精确解

用F-展开法,结合 Maple环境中的 Epsilon软件包,求解耦合Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括Jacobi 函数解、三角函数解和双曲函数解.     

变系数非线性Schr(o)dinger方程的精确行波解

利用齐次平衡原理和推广的G'/G展开方法,研究一类具有重要物理背景的变系数非线性Schr(o)dinger方程.先通过一个行波变换,将变系数非线性Schr(o)dinger方程化为非线性常微分方程;再借助辅助常微分方程的解,获得变系数非线性Schr(o)dinger方程含有多个任意参数的精确行波解,并且当参数取特殊值时,得到了孤波解.     

非线性Schr(o..)dinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schr(o..)dinger方程iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schr(o..)dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schr(o..)dinger方程.还比较了任意维非线性Schr(o..)dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系.     

带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的爆破率

研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J. Math. Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解,得到其爆破率的下界.     

一类具临界指数幂的随机非线性Schr(o)dinger方程

讨论一类带白噪声的随机非线性Schr(o)dinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schr(o)dinger方程在随机情形下的结论.