随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题

讨论了随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题.利用It公式,Byrjgikder-Davus-Gundy不等式,伴随方程以及极大值原理,证明了近似最优控制存在的必要条件.     

带泊松跳的随机Navier-Stokes方程最优控制

对随机Navier-Stokes方程的讨论,通常的文献都没有考虑Poisson跳对系统的扰动。在假设控制算子为线性时,研究了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程的最优控制问题。利用Burkholder-Davis-Gundy不等式和Gronwall引理证明了最优控制的存在性。     

一维线性化可压缩Navier-Stokes方程组的近似能控性

考虑在一维有界区间上的线性化可压缩Navier-Stokes方程组, 先利用Hormander定理证明其对偶问题的唯一延拓性, 然后通过对偶问题的唯一延拓性得到Navier-Stokes方程组的近似能控性.     

带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程最优控制存在的充分必要条件

讨论了带Possion跳的随机Navier-Stokes方程的最优控制问题,把Possion跳对系统的扰动考虑到模型中,利用随机极大值原理、伴随方程、方向导数以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件.     

具有年龄结构和相互作用的种群系统的Pontryagin原理（Ⅱ）：固定时间问题

作者研究了具有年龄结构和相互作用的捕食系统的最优控制问题,状态系统模型由偏微分-积分方程组描述,控制变量为个体出生率.应用Dubovitskii-Milyutin泛函分析方法,作者导出了自由终端状态、无穷时间和具有终态约束集的最优控制策略需要满足的必要条件.     

随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题

讨论了随机Navier-Stokes方程的近似最优控制问题。利用Ito^公式,Burkholder-Davis-Gundy不等式,伴随方程以及极大值原理,证明了近似最优控制存在的充分条件。     

几类高维类Lorenz混沌模型的稳定性分析及其仿真

研究了平面正方形区域上不可压缩的Navier-Stokes方程4、5模类Lorenz方程组的混沌行为问题.并且用matlab给出了相应的计算机模拟。     

随机Navier-Stokes方程最优控制存在的条件

讨论了随机Navier-Stokes方程的最优控制问题。考虑当外界扰动为线性时,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件。     

考虑变粘性系数的MHD驻点流解析解

研究变粘性系数的2维MHD驻点流问题。平板被放置在大小为H0的磁场中,对Navier-Stokes方程组进行计算,其中粘性系数是温度的函数。通过物理分析得到变粘性系数的MHD驻点流动的Navier-Stokes控制方程组。通过相似变换,将控制方程组转化为常微分方程组。数值分析了磁场效应和温度变化对壁面摩擦系数、壁面传热及流场特征等的影响,并得到了速度、磁场及温度随各参数的变化趋势。     

非线性数学物理方程的特解

以找特解作为研究具有物理背景的非线性偏微分方程解问题的主要途径,提出了几个模型问题,通过对这些模型问题的研究,有希望诱导出研究特解的一般方法.同时还简要地讨论了不可压缩Navier-Stokes方程组的奇异解.     

基于坐标变换的球面坐标Navier-Stokes方程的建立

利用笛卡尔坐标系内的Navier-Stokes方程的数学形式,采用坐标变换的方法通过对方程各物理量的数学推导,分别对拉普拉斯算子、质,最散度以及质,最加速度等进行坐标转换及其简化,建立了完整的球面坐标系内的Navier-Stokes方程。证明了笛卡尔坐标和球面坐标系下Navier—Stokes方程的一致性,并为其他坐标形式的Navier-Stokes方程之间的转换提供了研究参考。     

Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展

Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。     

平面定常Navier-Stokes方程组的有限元方法

本文讨论平面定常流函数Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的有限元方法及其收敛性，并且证明： 只要有限元空间具有逼近性，紧致性且通过广义分片检验，则当Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的 解是唯一时，有限元解是收敛的；特珠地，本文证明了：用收敛的薄板弯曲单元求解这一 方程也是收敛的；进一步，当雷诺数足够小，Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的解的正则性满足薄 板弯曲时解的正则性要求时，有限元解的误差关于ｈｒ的量级与薄板弯曲的情形是一致的。     

稳态不可压N-S方程的一个耦合边界条件

利用Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ（Ｎ－Ｓ）方程与Ｏｓｅｅｎ方程的耦合，设计出了原始变量下稳态不可压Ｎ－Ｓ方程在出流边界上的一个耦合边界条件。数值结果表明，耦合边界条件比Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件要精确得多。     

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发,给出了一个求解三维可压Navier-Stokes方程的一种高精度的数值方法,利用Steger-Warming的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成2部分,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式,对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近,所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题。     

三维Navier-Stokes方程的正则性准则

考察三维不可压Navier-Stokes方程的弱解正则性问题.基于Holder不等式和速度场的不可压缩性质,通过对速度向量的部分分量及相关导数的估计,得到了一个新的关于Leray-Hopf弱解的正则性准则的结果.在速度向量的部分分量及相关导数满足适当的条件下,三维不可压Navier-Stokes方程的弱解是整体正则的.     

用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级

构造了用于可压缩Navier Stokes方程的25 bit格子Boltzmann模型, 它具有3个速度级和3个能级. 令其局部平衡态分布函数具有质量、 动量和能量守恒, 同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件, 得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier Stokes方程. 数值模拟表明, 所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率.     

修正的Navier－Stokes方程的空间－时间统计解

就于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明．     

偏心距引射喷管气动性能研究

基于流固热耦合理论,采用标准k-ε湍流模型,通过对Navier-Stokes方程和三维热传导方程联合进行求解。对偏心距引射喷管与传统引射喷管进行了数值模拟,得到了较为精确的流场特性,为后期偏心距引射喷管的红外特性计算提供必要的依据。在数值计算中对于固体域、流体域均采用结构化网格,并在两者边界面上采用耦合方法。对偏心距引射喷管的抽吸特性、推力特性以及最佳偏心距等喷管性能分别进行了深入研究,得出了偏心距引射喷管较传统引射喷管具有泵抽能力强的结论。得到了抽吸能力最强且推力损失较小的最佳偏心距引射喷管,其工程应用前景广泛。