一类超静定变截面压杆临界荷载的优化算法

目的研究一端固定,一端链杆约束的一类超静定变截面梁临界载荷的优化算法原理,探讨超静定压杆临界载荷数值方法.方法基于差分原理和优化基本原理,运用差分方法将平衡状态下非线性微分方程离散化.以杆件每个离散点挠度,临界荷载和多余约束力为设计变量,以临界载荷所满足差分方程与边界条件构建目标函数,在Fortran-Power Station环境下,编制优化程序,进行常截面梁与变截面梁具体算例分析对比.结果提出了一类超静定变截面压杆的临界载荷的无约束优化算法,并验证了方法的正确性和有效性.结论算法能够有效解决工程中变截面超静定梁结构临界载荷的计算问题,为工程设计与分析提供支持.     

具有同心圆脱层的受压固支圆板的屈曲分析

本文对具有同心圆脱层的受压固支圆板的屈曲进行了弹性分析,导出了有关分离型和接触型屈曲的临界屈曲载荷的特征方程.文中给出了分离型屈曲数值计算结果.上述结果与一维脱层模型的相应结果吻合得很好.     

边界条件对园柱薄壳稳定性的影响

本文采用力法和三角级数，定量地分析了边界条件对闭合园柱薄壳在侧向外压作用下弹性稳定性所产生的影响。在线性理论范围内，获得对应于一端简支一端固支情况和两端固支情况的临界载荷计算公式。比较这两种情况所得的临界压力，并把它们跟熟知的对应于两端简支情况的临界压力相比较，便获得边界条件对壳体稳定性的影响。文中考虑的简支端是经典简支边界条件，即Ｎｘ＝Ｖ＝Ｗ＝Ｍｘ＝０；而固支端的边界条件是ｕ＝Ｎｘｙ＝Ｗ＝　　＝０． 文中对于 Ｒ／ｈ＝１００，３００，５００，Ｌ／Ｒ从 ４开始，步长－０．１直到 ０．７等几何参数，给出了详细数值结果，并附上计算这些结果的程序，程序用 Ｘ—２机算法语言编写。计算结果表明，在中长度壳情况下，边界条件对壳体稳定性的影响是显著的．     

一端固定一端铰支压杆临界载荷的级数计算方法

探讨细长压杆的临界载荷计算问题。介绍了采用试验计算方法计算压杆临界载荷,针对试验计算方法比较繁琐问题,以一端固定一端铰链连结压杆为研究对象,提出压杆临界载荷计算的级数展开方法,得到了计算压杆临界载荷的实用计算公式。为研究压杆稳定性和计算临界载荷提供了理论依据。     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

基于微分变换法的变截面压杆临界载荷分析

通过细长压杆挠曲近似微分方程理论,建立了变截面压杆失稳控制微分方程.该方程为4阶变系数常微分方程,其解析解不易得到,采用微分变换法(DTM)进行数值求解.将变截面压杆的控制微分方程和边界条件进行无量纲化,采用DTM将变截面压杆的无量纲控制微分方程和边界条件转换为包含临界载荷的代数特征方程,通过编程计算数值,给出4种不同...     

线性弹性Timoshenko梁的屈曲与分叉

在假定梁不可伸长的基础上,给出了描述几何非线性、物理线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,由此导出了大挠度Timoshenko梁平面静动力学分析的边值问题.在几类边界条件下,具体求解了线性弹性Timoshenko梁的临界载荷,并与Euler梁的结果进行比较.讨论了细长比(横向剪切变形)对梁的临界载荷的影响,给出了不同端部条件下,线性弹性Timoshenko梁的无量纲临界载荷.通过数值计算,分析了弹性Timoshenko梁在临界载荷处的屈曲和分叉以及稳定性,并与理论值进行了比较.     

钻柱失稳的准螺旋模型研究

建立了钻柱失稳的准螺旋模型,并用能量法推导出水平段和弯曲段钻柱的准螺旋失稳临界屈曲载荷,给出了水平段钻柱失稳后的摩阻力计算公式。计算结果表明,钻柱的准螺旋失稳临界载荷小于其完全螺旋失稳临界载荷。弯曲段井壁的约束增大了该段钻柱的刚度,因此,弯曲段钻柱的临界失稳载荷大于水平段的相应载荷值。室内模拟实验研究表明,准螺旋模型计算值与实验值较为接近,计算结果可供实际钻井作业参考。     

多层夹层玻璃梁轴向屈曲的数值模拟

利用ABAQUS对双层聚乙烯醇缩丁醛(polyvinyl butyral,PVB)夹层玻璃梁在轴向恒压作用下的线性屈曲进行了数值模拟,得到了不同边界条件下梁的临界载荷随屈曲时间的变化关系并与理论分析进行了对比,两者的最大相对误差小于10%,验证了有限元模型的可靠性;基于该模型,计算了不同边界条件下总厚度相同的三层、四层夹层玻璃梁的不同屈曲时间对应的临界载荷;3种梁的模拟结果对比表明,总厚度和边界条件相同时,随着玻璃和PVB层数的增加,任意相同时刻的临界载荷在减小,即夹层玻璃梁的稳定性越差。研究结果为粘弹性层合梁的轴向稳定性载荷设计提供了计算依据。     

钻柱失稳的准螺旋模型研究

建立了钻柱失稳的准螺旋模型,并用能量法推导出水平段和弯曲钻柱的准螺旋体失稳临界曲载荷,给出了水平段钻柱失稳的摩阻力计算公式,计算结果表明,钻柱的准螺旋失稳临界载荷下小于共它完全螺旋失稳临界载荷,弯曲段井壁的约束增大了该段钻柱的刚度,因此,弯曲段钻柱的临界失稳载荷大于水平段的相应载荷值。室内模拟实验研究表明,准螺旋模型计算值与实验值较为接近,计算结果可供实际钻井作业参考。     

直杆动力屈曲及屈曲过程中的应力波效应

在对受轴压直杆动力稳定性定性分析的基础上,完成了两端固定和一端铰支一端固定直杆动态屈曲分析。利用非零解的条件,直接展开含双参数的特征行列式,得到了动力屈曲临界载荷和相应的屈曲模态;进而讨论了杆端受轴向撞击作用时动力屈曲过程中的应力波效应,理论分析预测和我们的撞击实验结果显示出相当好的一致性。     

面内载荷作用下功能梯度板动力屈曲

基于Kirchhoff薄板理论与Vogit应变假设,用Hamilton原理,得到面内载荷作用下材料物性参数服从幂律分布的功能梯度板动力屈曲控制方程。联合使用分离变量法和试函数法,获得了功能梯度板在满足边界条件下的动力屈曲临界载荷解析表达式和屈曲解。数值计算讨论了功能梯度板的几何尺寸、梯度指数、屈曲模态阶数以及材料构成对临界载荷的影响。结果表明:功能梯度板的动力屈曲临界载荷随临界长度的增大呈指数式下降,随厚度的增大而增大,随梯度指数k的增大而减小,且k值在区间(0,1)内对临界载荷影响较大。动力屈曲临界载荷随构成材料的弹性模量、泊松比以及模态阶数的增大而增大,且弹性模量影响较为明显。面内载荷越大,越容易激发功能梯度板产生高阶屈曲模态。边界条件对功能梯度板的屈曲模态影响较大。     

轴向受载多跨弹性支撑连续梁的模态分析

以轴向受载的多跨连续等截面Bernoulli-Euler梁为研究对象,将多跨连续梁的自由振动转化为单跨梁在支座反力下的受迫振动。采用Laplace变换求解振动微分方程。根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件得出频率特征方程。由频率特征方程得出自振频率,及其相应模态。结合数值算例,验证了理论推导与计算程序的正确性。最后分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度对连续梁稳定临界轴压的影响。     

均布压力作用下圆底扁薄球壳的轴对称屈曲

本文研究了圆底扁薄球壳在均布压力作用下边缘固定夹紧和简单支承时的轴对称非线性稳定性,提出了求解圆底扁簿球壳非线性微分方程边值问题的牛顿一样条函数法(简称 NS 方法),利用这个方法,本文详细讨论了圆底扁簿球壳的屈曲前和屈曲后行为以及寻找临界点的问题,在λ直到50的大范围內给出了上临界载荷和下临界载荷的数值结果,并对壳体屈曲模式与临界载荷之间的关系进行了分析.     

有侧移对称变截面刚架屈曲临界载荷优化算法

目的针对一类具有侧移的对称变截面刚架屈曲临界载荷求解问题,探讨稳定位型下临界载荷的数值优化算法,并提出基于非线性微分方程边值问题的刚架结构临界载荷优化求解算法.方法从立柱起点条件出发,以待求临界荷载、结点弯矩为设计变量,以结点满足连续和边值条件构造目标函数,应用VB语言编制优化程序对算例进行分析计算,并通过ANSYS有限元软件进行仿真对比.结果横梁长为2l,柱高为l的等截面刚架的临界载与仿真结果相对误差为1.99%;变截面单梁门式起重机的临界载荷与仿真结果相对误差为2.22%,算法结果与仿真结果相对误差满足精度要求,证实了笔者所提算法的正确性和有效性.结论笔者所提临界载荷优化算法实现了以较少设计变量对临界载荷的高精度计算,为工程中刚架结构稳定性问题的研究提供了参考.     

组合梁考虑滑移效应的理论分析

钢-混凝土组合梁的刚度和挠度分析因可能受到两者界面的相对滑移影响而十分复杂.针对组合梁受界面滑移效应的影响,进行了静力线弹性分析,提出了组合梁挠度计算的二阶算法,分别建立了关于组合梁考虑滑移效应的挠度和层间相对滑移的二阶常微分方程,给出了相应的边界条件,求得了简支梁、悬臂梁、两端固定梁和一端简支一端固定梁4种不同边界条件组合梁在不同荷载作用下的层间相对滑移和挠度的理论精确解,并给出了组合梁受层间滑移效应影响的内力计算.通过与组合梁挠度计算高阶算法的对比,二阶算法简化了组合梁考虑滑移效应的挠度计算,给出了相对全面的计算结果.     

考虑边界条件的频率法测索力实用公式

通过两端固结梁和两端铰接梁的频率特征方程,在找出了二者的频率关系后,建立了一个形式简单、物理意义明确的索力计算公式.和同类方法的对比分析结果表明,该公式具有更好的计算精度和适用范围,使用该公式可以快速、准确地识别出不同长细比、抗弯刚度拉索的索力.分析了拉索边界条件对索力计算结果的影响,提出了考虑拉索端部转动约束刚度的索力计算公式.     

三维平面波法讨论及光子晶体完全禁带分析

详细讨论了三维平面波法(PWM)的特征方程及数值求解过程,分析了简体立方、面心立方和体心立方等典型晶胞的基本参数,计算了这些晶胞在空心晶格、实心晶格、球形晶格和方形晶格等情况下无缺陷时的完全禁带.     

两端固支热弹耦合运动梁的稳定性

目的 研究两端固支耦合热弹运动梁的稳定性.方法 根据D'Alembert原理和考虑变形影响时的热传导方程,得出梁的耦合热弹运动微分方程,采用微分求积法得到特征方程.结果 对两端固支耦合热弹运动梁的复频率进行了数值计算,分析了无量纲热弹耦合因子、无量纲运动速度对梁的临界速度和稳定性的影响.结论 随着无量纲热弹耦合因子的增大,轴向运动梁的前三阶模态的复频率实部增大,一阶模态失稳的临界速度也增大.     

水平钻井中钻柱的稳定性分析

将水平井眼内的钻柱简化为两端固定的直梁，把求精确解和近似解的方法结合起来，求解钻柱的临界载荷、固定端内力和钻柱与井壁之间的接触力．利用编制的计算程序进行了实例计算，并将计算结果与通用的Ｄａｎｓｏｎ公式的计算结果进行了对比，由于采用不同的力学模型，两者的计算结果也不相同．