威布尔分布位置参数估计的性质

文[1]提出用右逼近法求三参数威布尔分布位置参数的估计，本文对这种估计的性质进行了讨论。     

威布尔分布参数的精确确定方法

本指出了现行确定威布尔分布参数方法的缺陷；说明了精神确定威布尔分布参数的方法和一组数据服从其分布的条件，并可用于求所有能直线化的三参数问题。     

用抽样分布对双参数威布尔分布参数的区间估计

本文提出了一种完全不同于现成方法的、以两个抽样分布为基础的估计仅参数威布尔分布的形状参数和尺度参数的置信限的方法。该法是直接用样本观察值进行估计。虽然由于采用了一阶近似对其中一个抽样分布作了简化处理，从而使估计结果偏于保守，但算例表明，估计结果有足够的精度且优于某些现有的方法。并且该法简便，尤其适于工程应用。     

用插值法求威布尔分布位置参数估计

提出用插值法求三参数威布尔分布中位置参数估计，并对其合理性给出了证明。     

三参数威布尔分布的参数估计方法

给出三参数威布尔分布参数的分位数估计、拟矩估计和改良的极大似然估计，用随机模拟方法研究这些估计和简单估计等的优良性．在优选估计的基础上给出了可靠度的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ置信限．     

估计威布尔分布三参数的广义回归分析

提出了一种考虑顺序统计量相关性的威布尔分布三参数的估计方法（广义回归分析），该方法求得的回归系数具有最佳无偏的性质，经大量Ｍｏｎｔｅｃａｒｌｏ模拟试验表明，其参数估计量比普通线性回归分析获得的参数估计量更接近母体真值。     

威布尔分布中尺度参数的最短区间估计

把威布尔分布中尺度参数最短置信区间的求解问题转化为非线性方程组的求解问题,并通过1个实例和数值计算对最短置信区间与常用置信区间进行长度比较,说明研究小样本情形时威布尔分布中尺度参数最短置信区间的重要性与必要性。     

三参数威布尔分布疲劳寿命分散系数确定方法

推导建立了疲劳寿命服从三参数威布尔分布情况下的最小、最大疲劳寿命分散系数求解方法,阐明了所提方法的计算推导过程.结合算例,阐述威布尔分布的三个参数对最小、最大疲劳寿命分散系数的影响.     

威布尔分布三参数的拟合特性

利用Monte Carlo方法分别考察了由相关系数优化法、概率权重矩估计法和最大似然法拟合得到的威布尔分布三参数的分布规律和相关性，在指定置信度下给出了Monte Carlo模拟求得的三参数置信区间。以安全寿命的置信区间大小作为判据，对拟合参数的3种方法进行了比较。结果表明，3种方法拟合得到的参数和安全寿命近似服从正态分布，形状参数与尺度参数存在正相关，而位置参数与前两个参数存在负相关。拟合数据的最佳方案是先用相关系数法求参数初值，再用最大似然法进一步精确求解三参数。     

不完全寿命威布尔分布三参数最大似然估计式求解

给出了采用二分法求解不完全寿命威布尔分布三参数最大似然估计式的原理、具体方法、框图、算例     

关于威布尔分布的一种参数估计方法

在可靠性理论研究与应用工作中,需要计算产品平均寿命。而产品的平均寿命与产品的失效分布类型以及分布的参数密切相关。但在实际工作中,产品的失效分布类型及其参数值常常是难以准确确定地计算出产品的平均寿命的数值。针对此问题本文首次联合利用中位秩及最小二乘法给出了估计威布尔分布参数的一种新方法,给出了平均寿命置信限的估计,并结合实际试验数据进行了计算。     

不完全寿命数据威布尔分布三参数估计法

提出一种不完全寿命数据成布尔分布三参数的估计方法，并对此方法进行了大量ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟检验，结果表明其估计值与母体真值符合较好。     

基于Weibull分布的冻融循环下纤维混凝土损伤模型

对聚丙烯纤维混凝土（PFRC）、钢纤维混凝土（SFRC）、普通混凝土（PC）进行冻融循环试验,经过冻融循环后,得到PFRC、SFRC、PC的相对动弹性模量、轴心抗压强度、劈裂抗拉强度,分析冻融循环过程中PFRC、SFRC、PC的冻融损伤率、强度衰减率的演化规律和冻融损伤机理,提出基于Weibull分布的纤维混凝土冻融损伤演化模型,并与推导出的力学性能衰减模型联立得到PFRC、SFRC、PC的相对抗压强度、相对抗拉强度与冻融损伤度的演化模型。结果表明:纤维的掺入能有效减小混凝土的强度衰减和冻融损伤,基于Weibull分布建立的两种冻融损伤模型,可以分别通过冻融循环次数、相对强度预测PFRC、SFRC、PC的冻融损伤度。     

二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布

本文讨论了二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布，首先给出了二元码的对偶重量分布和对偶距离分布的定义，性质和关系，然后对等重码，导出了其对偶重量分布的一个递推关系式，以此得到了对偶距离分布的一个递推不等式，最后，讨论了上述分布的一些应用。     

关于对数Sobolev常数的估计

研究紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上可逆扩散过程对数Ｓｏｂｏｌｅｖ常数的估计，所获结果在一些有意义情形（特别是负曲率下界情形）优于Ｄｅｕｓｃｈｅｌ－Ｓｔｒｏｏｃｋ的估计，此外，对带边紧流形上的扩散过程，也给出了相同的估计。     

广义更新过程中Weibull分布参数的最大似然估计

文章研究了广义更新过程中间隔分布为Ｗｅｉｂｕｌｌ的分布参数的极大似然估计，讨论了其存在唯一性，并主要证明了强相合性。