数列{D(u,v)=u3+v3,u,v∈N }的若干性质

本文给出了数列{D（u，v）=u^3＋v^3，u,v∈N}的定义及其若干性质．     

数列{K(u,v)=2uv-u-v}的若干性质

本文给出了数列{K(u，v)=2uv-u-v}的一些性质,对数列{N(u,v)=2w u v}作了进一步研究。     

数列{N(u,v)=2uv+u+v}的若干性质

本文得出了数列{N（u,v)=2uv u v}的一些性质，并提出了关于素数的一个猜想。     

探讨分部积分法中u、v的选取

分部积分法是计算积分的重要方法之一,使用的过程中u、v的选取非常关键,选择不当会使积分的计算变得更加复杂.本文总结了几种常见被积函数u、v的选取规律,借以帮助初学者正确的使用分部积分法。     

极大局部边连通有向图的度条件

对有向图D=(V(D),E(D)),顶点u和v的局部边连通度λ(u,v)=min {X:X∈E(D),D-X中不存在从u到v的路}.若对D中任意两个顶点u和v,λ(u,v)=nin{d+(u),d-(v)},称D为极大局部边连通的.笔者得到了有向图是极大局部边连通的两个度条件.推广了别人的三个结果.     

环Fpm[u,v]/〈u3=u,v3=v,uv=vu〉上的常循环码

研究了环Fpm[u,v]/〈u3=u,v3=v,uv=vu〉上常循环码的结构,证明了该环上的常循环码是主理想生成的,并给出了其上常循环码的生成多项式.     

(u，v)幂等矩阵与本质(m，l)幂等矩阵

证明了(u,v)幂等矩阵与本质(m,l)幂等矩阵的互相确定关系,由此给出了求(u,v)幂等矩阵的Jordan标准形的方法,这种方法不依赖通常的求Jordan标准形的算法,只涉及到矩阵方幂的秩和u-v次单位根εi所确定的矩阵秩最后得到以矩阵秩为基本工具的,判定(u1,v1)幂等矩阵与(u2,v2)幂等矩阵相似的充分必要条件.     

小阶数(v,5,2)-OOC码

研究了小阶数(v,5,2)-OOC码,因为在叠代构造和全面理解(v,5,2)-OOC码时,需要小阶数(v,5,2)-OOC码.利用最大团,给出了最优小阶数(v,5,2)-OOC码的算法,找到了v≤27的(v,5,2)-OOC码,其中大多数达到了Johnson界.     

3-(v,K_4~((3))-e,λ)最小覆盖问题

考虑一种特殊类型的超图分解.证明了对任意的正整数v≥4和λ,存在具有[λv(v-1)(v-2)/18]个区组的MCλ(3,K_4~((3))-e,v),其边超越中至多含有两条边.     

积分法中选取u,v的简化方法

文[1]给出了分部积分法中选取u,v的6种常用方法,无疑是正确的,但不易记忆。我在教学中总结了两句口诀,现提出来就教于同行。口诀一:指三幂对反,孰后为u解将5种基本初等函数按指数函数、三角函数、幂函数、对数函数、反三角函数的顺序排列,当被积函数为两种函数的乘积时,按上述顺序,选择排在后面的那种函数为u.特别地,若是指     

半无爪图中的几个结果

若对图G中任意一对距离为2的点x，y，存在u∈N（x）∩N（y），使得N│u│包含于N│x│UN│y│，则称G为半无爪图．本文得到了连通半无爪图点泛圈方面的几个结果，改进了Ainouche和Li MingChu的相关结果．     

Gr(u)nwald插值于加权Lp,w下收敛阶估计

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr(u)nwald插值于加权Lp(权函数w(x)=(1-x 2)-1/2)的收敛估计阶.推广了文[6]的结果.     

性质(u)的一个注记

研究了Weyl型定理的两个谱性质——性质(u)和性质(bu),探讨了这两种谱性质与其它Weyl型定理之间的关系,证明了T满足性质(bu)当且仅当T满足性质(Sb).     

拟m(o)bius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max {f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟m(o)bius梯子,并完全确定了拟m(o)bius梯子的L(2,1)标号数.     

(t,v)-Dedekind整环的局部化问题

证明了整环R是(*,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟主理想整环.特别地,取星型算子*=v时,证明了整环R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟主理想整环.同时,举例说明了(t,v)-Dedekind整环与弱分解整环之间的关系,并给出了当整环R是弱分解整环时,R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是拟Dedekind整环当且仅当R是拟主理想整环.     

拟梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v ∈ V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数.     

（r，u）－非奇异的线性齐次型

本文定义了数字半群(r,u)-非奇异地承认线性齐次型的概念。特别地,在u=1时得到了关于承认线性齐次型的集合Sr,1(p)不空以及包含常半群Om的充要条件。     

外部平面图的L(p,q)-标号

对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→｛0,1,2, ,n｝满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q) 标号.在所有L(p,q) 标号中最小的n称为(p,q) 跨度,记作λ(G;p,q).本文证明了如下结论:设图G是一个最大度为Δ的外部平面图,那么λ(G;p,q)≤qΔ+4p+2q-4.     

三维空间中耦合非线性Schr(o)dinger方程组的整体解

证明了三维空间中一类耦合非线性Schr(o)dinger方程组的Cauchy问题iut+△u=α|u|α-1u|v|β+1, ivt+△v=b |u|α+1|v|β-1v,u(0,x)=u0(x),v(0,x)=v0(x),t＞0,x∈Rn,整体解的存在唯一性,并得到了解关于初值的连续依赖性及解具有的较强的衰减估计.     

环FqFq[u,v]上加性码的MacWilliams恒等式

定义了一类环FqFq[u,v]上的加性码,其中q是素数的方幂,分别讨论了该环上加性码的Lee重量,Hamming重量和对称重量计数器.并利用Gray映射,给出该环上加性码与其对偶码之间关于Lee重量的MacWilliams恒等式.最后给出一个例子说明该恒等式.