Taylor中值定理证明思路的探讨

分析了证明Taylor中值定理的思路，并给出了两个利用这种分析方法求解问题的实例     

Cauchy中值定理与Taylor定理的新证明

本文利用闭区间套定理，给出了Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一种新的证明方法。     

广义Taylor定理及其中值点的渐近性

对广义Taylor中值定理给出了一种新的证法;并给出了当区间两端趋向于中间某一点时,广义Taylor中值定理中"中值点"的渐近性.     

微分中值定理的简易证明法

本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理,     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

广义Rolle定理及其中值定理的巧妙证明

文章对Rolle定理作了进一步的推广，得到了广义的Rolle定理，并在此 基础上给出了数学分析中常用的四个中值定理的巧妙证明。     

对Lagrange中值定理的证明方法的探讨

为了开阔思路，更好的理解和掌握Lagrange中值定理，本文对Lagrange中值定理的证明方法进行了分析，归纳和总结。     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法,并对其进行了比较。     

非等距五次(0,3)缺插值样条函数余项的渐近展开

本文采用传递插值方法对五次(0,3)缺插值样条函数的余项进行了渐近展开,这种方法对非等距情况下的渐近展开具有普遍意义。     

插值余项的大范围估计及其应用

本文给出了代数插值余项中因子f~(q)(ξ_i)(q≥1)的全局性的可计算的上界函数,且是构造性的。特别,获得了Taylor 公式余项中因子f~(n+1)(ξ)的全局性的可计算的上界函数,从而解决了微分学中长期留下的f~(n+1)(ξ)的上界M 一般说不知是多大的难题。     

积分中值定理证明的一点注记

本文利用原函数直接证明积分中值定理，并给出原函数列的一致收敛性。     

罗尔定理推广后的一个证明

本文将一元函数的罗尔定理推广到多元函数中,并给出了一个简洁、新颖的证明。     

调和函数逆平均值定理的一个证明

本文在ｕ为二次连续可微的前提下，证明如果ｕ满足平均值定理，则ｕ为调和函数。证明仅用到ｇｒｅｅｎ公式。     

Ｌagrange中值定理中值点的渐近性

讨论了当区间的两端点趋于区间内的某一点时，Ｌagrange中值定理中值点的渐近性。     

再谈中值定理“中间点”的渐近估计

在较一般的条件下,本文讨论了当b→a~+时,积分中值定理∫_a~bf(x)g(x)dx=f(ξ)b∫_a~bg(x)dx的“中间点”ξ的渐近估计.     

中值定理的推广

本文利用行列式作辅助函数,讨论拉格朗(?)中值定理和哥西中值定理的推广.