基于POD-Observer技术的非定常气动力建模方法

基于本征正交分解（POD）结合观测器（Observer）技术,发展了一种新的适合于气动弹性分析的非定常气动力降阶方法.通过全阶系统行为的样本采用POD方法导出一组流体模态.将POD训练的全阶响应投影到流体模态上,得到模态幅值的响应时间历程.经由deadbeat观测器处理,这些训练数据用于识别模态幅值动态系统的Markov参数.采用特征实现算法基于上述的Markov参数构建系统的状态空间模型.算例选取了亚声速流场中的二维翼型系统.结果表明降阶模型复现了全阶系统的主要动态特性,极大缩减了原系统的自由度数量并且显著提高了计算效率.     

温度场与温度梯度场的均匀化

基于模拟退火算法和仿生优化方法,分别以均匀化温度场和均匀化温度梯度场为目标,对二维导热问题进行了数值研究,优化了高导热材料的分布．研究结果表明：这2个优化目标之间存在一定的一致性,而仿生优化方法可以有效的节约计算时间;此外,对2个优化目标而言,高导热材料的填充量和导热系数比都存在阈值,高导热材料的填充量和导热系数比超过阈值后,其增加对均匀化温度场与均匀化温度梯度场的作用不再明显．     

地震动随机场的POD降维表达

本文从本征正交分解(POD)的基本理论出发,推导了非平稳随机向量过程的两类POD表达,即基于正交随机变量的POD表达和基于随机相位角的POD表达.澄清了基于随机相位角的POD表达是基于正交随机变量的POD表达的一个特例,并从基本随机变量的数量和约束条件两个方面剖析了它们之间的差异,发现通过施加约束条件可以有效地降低随机向量过程模拟的随机度(基本随机变量的数量).为此,通过对基于正交随机变量的POD表达施加更强的约束条件,实现了仅用2个基本随机变量即可对非平稳随机向量过程进行高效降维模拟,进而可在全概率信息上精细地表达非平稳随机向量过程.通过对地震动随机场模拟的数值分析,得到了非平稳地震动加速度向量过程的均值、标准差、演变功率谱及相关函数等均与目标值拟合一致的良好结果,说明了本文方法的有效性.同时,为了进一步从地震动的工程特性方面验证本文方法的适用性,根据《中国地震动参数区划图》中划分的5种场地类别,选取920条实测强震动记录,从地震动加速度的反应谱和傅里叶幅值谱两个方面进行了对比分析.研究表明,本文方法模拟结果与实测强震动记录具有很好的一致性,这为本文方法的工程应用奠定了坚实基础.     

超声固体测温中的二维温度场重建算法研究

高分辨率的温度场重建算法是制约超声波无损探测固体内部温度分布的重要因素之一.本文基于多路超声探测方法,建立了超声测量二维固体结构内部温度分布的理论模型;从射线声学角度建立了二维声传播路径预测方法;在此基础上,从直接求解热/声耦合反问题角度入手,将二维瞬态非均匀温度场的重建问题转化为传播路径预测和等效热边界的反演问题,发展了一种高分辨率的结构内部二维非均匀温度场重建方法,并通过数值仿真分析了传播路径随温度的弯曲特性、算法的精度与抗噪性、测点位置分布对重建精度的影响规律等.数值对比表明,本文所建算法精度高、抗噪性强、适用性好,为实现超声固体测温中的二维温度场的高分辨率再现奠定坚实基础.     

热声固耦合问题多参数识别中解的唯一性和算法研究

本文研究了一类热声固多物理场耦合中的初边值识别问题,建立了基于超声回波时间测量的固体结构表面热流和尺寸的多参数同时识别模型.利用热传导方程的极值原理,证明了耦合问题多参数识别中解的唯一性,为超声同时测温测厚等工程应用提供了理论支撑.在数值求解正问题的基础上,将反问题重新表述为由偏微分方程约束的优化问题.将共轭梯度法反演热流和最速下降法反演厚度相结合,发展了多参数识别问题的交替迭代算法,并通过严格的收敛性分析,给出了交替迭代算法的收敛性条件,证明了算法的全局收敛性.最后通过设计数值算例,验证了本算法的可靠性和可行性,并对比了仅识别热流的单参数识别算法,验证了本算法在精度方面的提高.     

零维三角型系统带重数的实解隔离

现有的隔离零维多项式系统实解的算法都不计算解的重数.文中用一种自然的方式定义了零维三角型多项式系统解的重数并证明了该定义与经典的局部(相交)重数的定义等价.使用该定义,给出了一个完备有效的算法计算零维三角型多项式系统的实解隔离及实解重数.文中的算法基于代数数系数多项式的无平方因子分解和区间算术.文中还给出了一些算例.     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

基于BB—SIR方法的结肠癌特征基因提取

结合复杂数据分析（Complex Data Analysis）理论和充分降维的思想，在有效提取结肠癌特征基因研究的基础上，建立结肠癌特征基因提取的BB-SIR模型。该模型方法简洁易懂且有较高的识别率。依据BB-SIR模型和所给数据找到了两个结肠癌亚型，并确定了该亚型的特征基因。实验结果表明，BB—SIR方法选出的特征基因能够识别出结肠癌亚型，并且识别正确率达到96％以上。     

三维非理想高磁雷诺数磁流体流动的数值模拟

对三维高磁雷诺数下非理想可压磁流体方程组发展了基于TVD的守恒格式.八波模型磁流体方程组属于非严格的非凸双曲型方程组,Powell对该方程组进行了修正并建立了一组新的磁流体方程组.修正后的方程组形式上非守恒,不能直接采用守恒型格式.针对该方程组构造了基于TVD的守恒格式,并通过一维磁流体激波管问题进行了验证;对不同情况下的非定常磁流体Rayleigh问题和定常Hartmann问题数值模拟结果和解析解的比较说明算法可靠性较高,可采用此算法对高磁雷诺数下的磁流体问题（如宇宙磁流体问题、钝头体高超声速绕流）进行有效的数值模拟.     

裂隙介质两相渗流数值模拟研究

以离散裂隙概念为基础建立了离散裂隙型模型,该模型通过对裂隙的降维处理提高了计算效率并适用于所有类型裂隙介质的渗流研究。详细阐述了离散裂隙型模型的基本原理及其两相渗流数学模型,基于Galerkin加权残量法建立了该模型的有限元数值计算格式。通过单裂隙中的Buckley–Leverett两相渗流算例验证了数值算法的正确性。以裂缝性油藏注水开发为例,应用离散裂隙型模型分别对2种不同类型的裂隙介质进行了实例研究。数值计算结果表明：裂隙的存在导致了岩体的强烈非均质性和各向异性,其中裂隙的方位、大小、连通性及其类别对裂隙介质两相渗流均有着重要的影响;正确认识裂隙的分布及其类别对于裂缝性油藏的开发动态研究及其注采井网的布置有着重要的实际意义 。     

亚90nm沟道MOSFET亚阈值状态下二维电势和阈值电压的半解析模型

本文提出一个亚90nm沟道MOSFET在亚阈值状态下的二维电势和阈值电压的半解析模型．文章首先根据短沟道MOSFET在亚闽值状态下的物理模型提出定解问题,然后用特征函数将由氧化层和空间电荷区衔接条件所得到的超越方程组作正交展开,得到关于未知量的线性代数方程组．求出了氧化层和空间电荷区的二维电势、耗尽层厚度和阈值电压的表达式．该模型不需要适配参数,运算量小,避免了方程离散化,计算精度与数值解精度相同．文章给出了沟道长度为90nm以下MOSFET的电势分布、表面势、耗尽层厚度和阈值电压计算结果．计算值与二维数值模拟值高度吻合．     

阶梯轴-柔性盘耦合系统振动特性分析

传统的地面旋转机械轮盘类结构刚度较大,在转子动力学分析中多将其假定为集中质量点,而在航空发动机中为了满足减重的需要,轮盘较为轻薄,其柔性不可忽略.目前针对转轴和柔性盘耦合系统振动特性的研究还较少,为了弥补这一研究的不足,本文结合假设模态法和有限单元法,采用有限元-半解析混合建模法,建立了阶梯轴-柔性盘的动力学模型,其中阶梯轴采用铁木辛柯梁模拟,柔性盘则使用半解析方法建模,基于Lagrange方程和Galerkin方法,推导出系统的运动微分方程;然后分析了在静止和旋转状态下阶梯轴-柔性盘耦合系统的固有特性,并采用ANSYS软件仿真和模型实验验证了所开发模型的有效性;最后分别在刚性盘和柔性盘假设下,求解对比了系统的幅频响应,揭示柔性盘对系统高阶振动的影响规律.     

超声测量结构内部瞬态温度场的重建方法研究

固体结构内部瞬态温度场的无损测量在航空航天、机械制造与材料加工等领域都具有十分重要的作用.本文基于超声波传播速度与温度的相关性,建立了超声测量各向同性材料内部瞬态温度分布的模型,从反演角度入手,将瞬态非均匀温度场的重建问题转化为热边界的反演和热传导正问题计算的问题,应用参数辨识中的共轭梯度法,发展了一种高分辨率的温度场重建方法,并通过数值仿真系统分析算法的精度、抗噪性和稳定性等特性,最后,进行了实验验证与分析.研究表明:基于超声渡越时间反演得到的热边界条件,符合物理实际,重建得到的结构内部瞬态温度分布精度较高、实时性好、适用性强,有利于促进超声无损测温技术的发展,具有重要的工程应用价值.     

基于格子Botlzmann方法的三维多孔介质中多相导热过程的研究

建立了模拟三维多孔介质中多相导热过程的格子Boltzmann模型,结合三维多孔介质重构算法,从孔隙尺度对CPL／LHP毛细芯中的瞬态导热过程进行了模拟,计算了不同条件下毛细芯内温度分布,分析了热负荷、孔隙率等因素对导热过程的影响,并计算了三维多孔介质的有效导热系数．     

一种新的移轴相机两步标定方法

针对移轴相机内参数标定问题,提出了一种不依赖高精度合作标志且操作简便的相机标定方法.在深入分析移轴相机成像特性的基础上,建立了基于二维倾斜角的成像面与理想像面间的单应关系.进而提出了两步标定算法:第一步,通过成像面与标定板面的单应分解得到相机的内外参数初值;第二步,基于最大似然准则的相机参数非线性迭代优化.实验结果显示算法正确可靠,且收敛速度快,说明初值确定方法有效可行.此外实验结果表明切向畸变模型参数与像面二维倾斜角存在耦合,仅考虑径向畸变模型参数可获得更高精度的二维倾斜角.     

非线性薄膜方程的差分迭代求解

对类似于非线性薄膜一类的非线性偏微分方程提出一种新的算法.该法首先略去非线性部分的影响,或给予非线性部分莱一初值,使非线性部分成为已知,从而将原非线性方程转化为线性方程,并按差分法或其它方法求得其线性解.再将所得线性解代入非线性部分使其成为已知,再次求得其解.这样反复迭代直至收敛,进而求得原非线性方程的非线性解.     

基于油水产出动态的水驱油藏连通性评价新方法

针对当前连通性评价模型仅能预测产液动态数据、现有分流量方程不能准确表征整个含水变化周期内产出特征的内在缺陷性,基于油水产出动态数据,建立了一种可快速反演水驱油藏井间连通状况的连通性评价新方法.该方法将油藏离散为一系列以生产井为中心的控制单元(CRMP),通过CRMP电容模型和分段含水率表征方程进行井点液量计算和含水率追踪,获取井点处的生产数据;在此基础上,采用新近提出的随机近似梯度StoSAG优化算法实现动态数据预测值与观测值的自动拟合,快速反演连通系数、时滞常数、泄油孔隙体积等参数.应用实例表明,相比于集合卡尔曼滤波(EnKF)算法和投影梯度算法,StoSAG算法鲁棒性更强,油水动态数据拟合效果好,连通性评价结果可靠;相比于单一的Koval方程,分段含水率表征模型能够更好地反映全生命周期内的产水规律,适用范围更广.     

一种新型全姿态飞行仿真转台的运动学分析

针对三轴转台无法避免运动学奇异的缺陷,提出了一种四轴型全姿态飞行仿真转台,利用冗余自由度机构的特点,使机构始终保持提供三个自由度的运动.针对所提出的四轴转台的运动学正解问题,采用双欧拉法计算负载的姿态角,解决了全姿态欧拉角计算的奇异问题.针对四轴转台的运动学反解问题,采用基于伪逆的梯度投影法给出了带有性能指标优化的转轴角速度的最优解,然后用基于动态控制的方法获得转轴的角位置.提出的运动学反解算法能保证在获得期望姿态的同时,避免接近奇异位置和各轴的极限角位置.仿真结果表明,四轴型全姿态飞行仿真转台运动学性能明显优于三轴转台.     

卡通—纹理字典学习的图像分解方法

结合变分方法与字典学习,提出一个新的图像分解变分模型和由扩散流引导的字典学习算法.实验结果表明,和已有图像分解方法相比,新算法自适应性强,不仅可以更好地将图像的卡通和纹理分开,而且能有效地将纹理中的噪声去除.     

窄带雷达自旋目标成像

在详细分析自旋目标窄带雷达回波特性的基础上,提出基于复数后向投影算法的自旋目标成像算法,由于该算法利用旋转散射点的相位进行匹配搜索成像,因此具有较高的分辨率以及成像效率.同时,本文分析了该算法的分辨率及其对雷达脉冲重复频率(PRF)的要求.若目标转速较高而系统PRF无法满足,则根据压缩感知理论以及自旋目标ISAR数据的稀疏性特点,建立了方位欠采样条件下的成像模型,并提出基于正交匹配追踪的自旋目标成像算法.不同条件下的仿真结果验证了算法的有效性.