二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法

将异质多尺度方法和内部惩罚间断有限元方法相结合，构造了求解二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法，并在局部周期条件下给出了算法的最佳误差估计。     

二维辐射热传导方程的渐近展开方法

二维辐射热传导方程是具有多尺度、强间断等性质的方程,渐近展开方法是求解这类方程的一种有效的方法,其基本思想是将具有多尺度性质的椭圆型向量问题解耦为若干光滑系数（或单尺度性质）的椭圆型向量问题进行求解.针对二维辐射热传导方程的简化线性模型,设计并分析了基于渐近展开方法的线性有限元方法,并给出了相应的误差估计式.     

具有周期间断振荡系数抛物型方程的多尺度有限元法

针对一类具有周期间断振荡系数抛物型方程的初边值问题,提出了多尺度渐进展开式,在此基础上,发展了多尺度有限元方法,并给出相关的收敛性分析.数值计算结果表明该算法是有效的.     

一类随机复合材料等效热传导参数的有限元计算

针对预测多种尺度颗粒随机分布复合材料等效热传导参数的难点,提出了一种多尺度有限元方法.首先,根据材料的特点,描述了多种尺度随机颗粒复合材料,然后基于多尺度分析结果,运用有限元方法获得了计算等效热传导参数的算法,最后用实例说明了此算法的有效性和收敛性.     

分子裂缝齐次弹性问题的多尺度混合有限元

首先介绍复相材料分子裂纹的弹力学方程组和相应的均匀化的弹性问题,然后运用多尺度混合有限元方法来逼近均匀化的弹性问题,最后给出了多尺度混合有限元逼近解的存在唯一性和相应的误差估计.     

H(curl)-椭圆问题自适应内罚间断有限元方法的收敛性分析

针对H(curl)-椭圆问题的自适应内罚间断有限元方法,给出了相应的收敛性证明:把间断有限元空间分解成棱有限元空间及其正交补空间,然后结合误差的整体上界估计、关于加密网格之间的网格尺寸的2个条件以及后验误差指示子的单调性等性质,证明了在连续迭代过程中,关于误差函数的能量范数与尺度化的误差指示子之和是压缩的,即自适应内罚间断有限元方法是收敛的.     

大跨度斜拉桥多尺度有限元模型及其修正

提出了建立大跨度桥梁多尺度基准有限元模型的基本框架和方法,首先将桥梁各节段精细建模,运用子结构技术建立桥梁多尺度初始有限元模型;然后由桥梁健康监测系统实测频率、位移和应变数据构建桥梁多尺度指标,提出了多尺度有限元模型修正方法,并运用该方法得到了桥梁多尺度基准有限元模型;最后将模型计算数据与实测数据进行了对比分析,验证了该多尺度基准有限元模型的合理性.     

一般二维奇异问题的间断时空有限元方法

将时间允许间断而空间允许连续的间断时空有限元方法应用于一般二维奇异问题,给出解的存在唯一性证明,并给出加权索伯列夫空间模意义下的有限元解的误差估计,包括在允许的时间间断点tn处,有限元解产生跳跃时的误差.     

奇异线性抛物问题的时空有限元方法

讨论了一类奇异线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.以对偶问题的强稳定性和误差估计为基础,给出了有限元解的加权L2模误差估计.     

一类污染物扩散问题全离散间断有限元方法的误差分析

对一类污染物扩散问题,采用向前欧拉法离散时间,在空间上采用间断有限元方法进行离散,构造了全离散化间断有限元格式,并给出了先验误差估计.     

低渗透油藏储层多尺度裂缝的建模方法研究

低渗透油藏储层中流体的流动是一个横跨致密基质、天然裂缝、水压裂缝、井筒的典型多尺度力学行为。明确油藏储层中裂缝的尺度分级,建立精确的低渗透储层多尺度裂缝模型,探究多尺度之间的级联耦合作用过程和内在联系,是低渗透油藏渗流研究的关键,也是实现超低渗透油藏有效开发的重要理论基础。根据复杂学科的多尺度关联方法及油藏多尺度裂缝建模的相关文献资料,明确提出了油藏中多尺度裂缝的尺度分级标准,总结归纳了多尺度关联方法和低渗透油藏储层多尺度裂缝模型,分析了按连续介质思想和离散介质思想构建的几种代表模型的优劣。在此基础上,提出了储层裂缝多尺度建模的建议,并指出了低渗透油藏多尺度裂缝建模研究的趋势。     

顾及语义的地上下无缝集成多尺度建模方法

在分析地学数据的多尺度性基础上,提出顾及语义对地学数据进行多尺度划分,进而给出了顾及语义差异的多尺度模型序列;将无缝集成建模原理与多尺度建模机理进行耦合,提出了一种基于6层LOD的地上下无缝集成多尺度建模的体系结构,并在Geos3D V1.0平台中软件实现.应用试验表明,提出的顾及语义的地上下无缝集成多尺度建模方法,能够较为充分地利用有关地学数据对地上、地表和地下对象进行集成建模,为地学领域多尺度集成建模提供了一种新的方法和技术方案.     

Particle methods for multiscale simulation of complex flows

The multi-scale structures of complex flows have been great challenges to both theoretical and engineering researches, and multi-scale modeling is the natural way in response. Particle methods (PMs) are ideal constitutors and powerful probes of multi-scale models, owing to their physical insight and computational simplicity. In this paper, the role of different PMs for multi-scale modeling of complex flows is critically reviewed and possible development of PMs in this background is prospected, with the emphasis on pseudo-particle modeling (PPM). The performances of some different PMs are compared in simulations and new development in the fundamentals and applications of PPM is also reported, demonstrating PPM as a unique PM for multi-scale modeling.     

线状要素多尺度表达的不确定性评价研究

首先确立线状要素多尺度表达的实现方式;然后紧紧围绕线状要素多尺度表达的实现流程,分析线状要素多尺度表达不确定性的来源,并利用误差传播规律建立线状要素多尺度表达误差传播规律;最后通过实验得出线状要素在尺度扩展中不确定性的变化规律.为线状要素多尺度表示的质量评价提供了理论基础.     

结合PSO的改进压缩跟踪方法

针对基于在线检测的跟踪方法中目标在多尺度空间中的搜索和匹配问题,结合粒子群优化算法(PSO)和压缩感知思想,提出一种鲁棒的多尺度目标跟踪算法.首先,通过粒子群在多尺度空间中采集样本;然后,经过压缩感知提取特征;最后,通过粒子的迭代计算,搜索出当前目标的最佳匹配位置.实验结果表明:提出的算法能较好地适应目标的多尺度变化,在快速性和鲁棒性上具有更好的性能.     

一种基于多尺度的GPS动态滤波方法

以GPS动态滤波方法为研究对象,首先采用了多尺度分析方法,将机动载体的"当前"统计模型与基于统计特性的多尺度信号变换方法相结合;然后结合常规卡尔曼滤波算法,建立起GPS动态滤波的多尺度数据融合估计新算法;最终在最细尺度上获得目标状态基于全局信息的融合估计值。将上述算法应用于GPS的动态滤波中,仿真结果表明,该算法相对于原始算法可有效提高目标状态的估计精度。     

结构损伤一致多尺度模拟和分析方法

以一个重要的大跨桥梁为工程背景,基于非线性有限元分析软件ABAQUS,研究了大跨结构以损伤分析和状态评估为目标的结构多尺度模拟中的一系列关键理论和技术问题,包括多尺度建模方法和策略、基于子结构方法和基于多点约束衔接方法的多尺度建模过程,结构一致多尺度模型的修正和验证,以及应用多尺度模型进行结构损伤分析的方法与策略.研究结果表明,应用所提出的大跨结构一致多尺度建模方法和策略,能够有效地建立适用于实际大跨桥梁结构损伤分析的多尺度有限元模型,满足不同尺度下结构特性分析和局部损伤演化过程仿真计算的需要.而基于多尺度模型进行的局部疲劳损伤累积的仿真分析结果表明,发生于局部焊接细节的疲劳损伤与结构的局部应力响应之间有较大的耦合作用,在结构的多尺度损伤分析过程中应予考虑才能得到比较准确的寿命评估结果.     

基于粒子群算法的多尺度反卷积特征融合的道路提取

研究基于传统FCN算法下的不同比例的多尺度特征融合对于复杂场景下道路提取准确度的提高.针对复杂的航拍道路场景,设计了针对于农田环境下的FROBIT农田道路数据集,并使用全卷积神经网络（FCN）对FROBIT农田道路数据集和Massachusetts城市道路数据集进行道路提取工作.本文基于传统的FCN的网络,对其反卷积方式进行改进,采用粒子群算法（PSO）设计了不同比例的多尺度特征融合.通过将本文提出的Multi-Scale FCN网络与传统的FCN神经网络在FROBIT数据集和Massachusetts道路数据集上进行对比实验,结果表明Multi-Scale FCN网络相比于传统的FCN神经网络在提取精度上得到了提高.      

小周期孔洞区域上弹性问题多尺度有限元计算

讨论了小周期孔洞结构弹性问题的多尺度有限元计算方法.首先,对该区域上的弹性位移问题给出了多尺度渐近展开,紧接着讨论了相应的多尺度有限元计算方法,最后给出的数值算例验证了该方法的可行性.     

基于尺度间梯度方向的多尺度边缘融合

在分析了传统的多尺度边缘融合方法存在的角点漏检和大尺度边缘信息丢失等问题的基础上,提出了一种新的基于相邻尺度间梯度方向的多尺度边缘融合方法.该方法充分利用相邻尺度间对应边缘点梯度方向相近这一特点,在没有增加其它辅助方法的前提下,只是通过改变多尺度边缘融合的依据和条件,即可改善边缘检测的最终效果,在保持算法简单性的同时,相比于传统方法有更好的弱边缘检出率、角点检出率、抗噪能力和更高的算法效率,仿真研究也证明了该融合方法的有效性.