一类带临界指数的半线性椭圆方程多重变号解的存在性

主要利用变分法和分析的技巧,研究了一类带临界指数的半线性椭圆方程{-Δu=λf(x)|u|q-2u+g(x)|u|2*-2u x∈Ωu=0 x∈Ω多重变号解的存在性,其中ΩRN是具有光滑边界的有界区域,λ是正的实参数,N>6,N/N-2相似文献   

一类双调和方程基态解的存在性

研究以下双调和非线性椭圆方程:{Δ2 u+V(x)u=f(x,u)于RN,u∈H2(RN).其中V(x)是具有正下界的连续周期函数,非线性项f(x,u)∈C1,F(x,u)∶=∫u0f(x,s)ds具有超线性增长(但不一定满足AR条件),主要用极小化方法证明上述方程的基态解的存在性.该结果是文献[3]中半线性椭圆方程的结果在双调和型方程中的推广.     

一类Schrdinger方程组非径向对称变号解的存在性和多重性

考虑一类Schrdinger方程组.运用Nehari流形技巧和欧拉泛函对O(N)中的某些子群的不变性证明了非径向对称变号解的存在性和多重性.     

一类奇异p-Laplace方程变号解的存在性

讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题 -Δpu -μ|u|p-2u |x|p =λup* (t)-2 |x|tu |u|q-2 |x|su x ∈Ω u =0 x ∈ ì ? í ?? ?? ?Ω 其中:N ≥3,Ω 是RN 中一有界光滑区域,0∈Ω,Δpu = -div(|?u|p-2?u),2

0,0≤s,t相似文献   

一类广义Kirchhoff方程基态变号解的存在性

研究了一类广义Kirchhoff方程■其中a,b>0是常数.由于在方程中出现了非局部项■,所以,方程的变分泛函与b=0时方程的变分泛函具有不同的性质.与相关文献相比,g不需要满足单调性条件,并且非线性项g包含g(t)=|t|^p-2t(2r-2u和另一个非局部扰动.对于扰动问题,通过改进的AR条件和下降流不变集下的极大极小参数得到了扰动问题的变号解,进而得到了原方程的变号解.最后,证明了该变号解是原方程的基态变号解.     

一类具变号权函数的椭圆型p-Laplace方程弱解的多重性

考虑一类具变号权函数的椭圆型p-Laplace方程弱解的多重性, 借助Nehari流形和对数型Sobolev不等式, 证明了该问题至少存在两个非平凡弱解.     

含非线性凸函数的椭圆方程的多解存在性

研究含非线性凸函数的椭圆方程的狄利克雷边值问题．应用直接和Nehari—type的变分方法,得到多解存在性结果．     

一类二阶三点边值问题变号解的存在性

研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。通过相应的Green函数，将该问题转化为Hammerstein型积分方程，于是此问题的解等价于一个非线性算子的不动点。进一步，利用Green函数的性质，证明了非线性算子所对应的线性算子是强正的，其所有的特征值都是正的，它们的代数重数全为1。最终，根据线性算子的特征值性质以及非线性项所满足的假设条件，借助于一个抽象的理论结果，证明了非线性算子至少有一个变号不动点，从而得到了此类边值问题变号解的存在性．     

具有变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组的多重解

考虑一类具有凹凸非线性项和变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组,借助于Nehari流形和Ekeland变分原理,证明当参数(λ,μ)属于Rⁿ的某个集合时,该方程组至少存在两个非平凡解。     

一类具有超线性项的Kirchhoff方程的变号解

研究了一类Kirchhoff方程■其中a,b>0,位势函数V具有双位势阱,f满足一类超三线性增长条件.通过变分法,证明了最小能量变号解的存在性.     

无对称性的不定半线性椭圆方程变号解的存在性

该文利用环绕法证明在RN中非线性椭圆问题:-Δu=λh(x)u a(x)f(u)变号解的存在性,其中a(x)变号,h(x)>0,λ>0.     

有界域上()方程的具有离散核的解

利用Lin Liangyu构造的cn空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果,克服了()方程u=g在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难,得到有界域上()方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计.     

全空间上带 Hardy-Sobolev 临界指数的拟线性椭圆方程变号解的存在性

讨论了全空间上一类带Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程{-Δpu-μ|u|p-2 u/|x|p=λ|u|p(t)-2/|x|tu+f(x,u),x∈RNu∈D01,p(RN)其中:D01,p(RN)是C0∞(RN)的闭包,Δpu=-div(|▽u|p-2▽u),20,0≤t相似文献   

一类四阶椭圆方程弱解的存在性

通过特征值构造局部环绕结构,并利用同调非平凡临界点的相关理论讨论了一类四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H10(Ω)中解的存在性问题,进而得到了其具有三个非平凡弱解的结论.     

一类时滞波动方程次调和解的存在性

利用Ｚｐ指标理论讨论一类带有偏差变元的非自治波动方程次调和解的存在性，在一定的假设条件下，得到了这类方程存在无穷多个调和解的条件。     

一类渐近线性方程非平凡解的存在性

利用山路定理,研究了一类半线性椭圆方程-Δu=f(x,u), x∈Ω在H10(Ω)中至少存在一个非平凡解, 其中Ω为RN中的光滑有界区域,N≥3,f(x,t) 为Ω×R上的连续函数并且当t→∞时关于t渐近线性.     

一类有序分数阶q-差分方程解的存在性

考虑一类有序分数阶q-差分方程解的存在性和唯一性.先利用q-指数给出该方程解的表达式,再分别利用Banach压缩映像原理、Krasnoselskii不动点定理、Leray-Schauder选择定理证明该方程解的存在性和唯一性.     

一类非线性p-Laplacian方程解的存在性

讨论了一类非线性p-Laplacian方程解的存在性.应用Nehari流形和变分方法,得到了方程存在两个非平凡的非负解.