半平面上射线裂纹系的基本解

本文给出了可用于解决半平面上一般射线裂纹系的基本解。文中作了例题验证。     

半平面内拉普拉斯方程边值问题的形式解

本文应用双重傅里叶变换法，求得半平面内拉普拉斯方程第一边值问题的形式解，这种方法也适用于相应的第二、第三边值问题。     

两个各向同性半平面焊接问题的基本解

利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了两个各向同性半平面焊接在一起时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。     

弹性半平面矩形夹杂基本单元解及其应用

工程材料中存在的夹杂通常会对基体材料的弹性场产生扰动,当夹杂位于表界面附近时,夹杂与表界面的相互作用往往导致问题的解析求解变得复杂、困难。推导了二维半平面基体中矩形夹杂所致位移和应力场的基本单元解,用于通过“离散-叠加”来求解半无限平面含任意形状夹杂的弹性场。与之相比,传统的有限元法需要在远大于夹杂尺寸的半无限大基体域上进行网格划分,并且需要在夹杂/基体界面处细化网格以满足计算精度要求。提出了半解析算法,基于矩形夹杂单元封闭解,只需对夹杂区域进行离散,可有效提高计算效率。以半平面基体中含正六边形和圆形夹杂为例,该方法与有限元软件得到的结果进行对比,验证了基于单元解的半解析数值算法的正确性与有效性。     

导数在半平面内的解析函数

本研究了导数的实部大于某个正数β的函数族的两条性质：(1)M(λβ)包含于M(0，β)=T*(0，β)，λ∈R；(2)M(λ，β)包含于M(δ，β)，λ≤δ相似文献   

用Fourier变换求半平面不连续位移的基本解

利用Ａｉｒｙ应力函数和Ｄｉｒａｃ ｄｅｌｔａ广义函数，采用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的方法导出了全平面和半平面集中不连续位移的基本解，由于利用了积分变换表，本文的推导过程十分简单。     

复合半平面的边界元法

两种不同介质的半平面结合在一起的问题是非均质的复合半平面问题。本文利用Fourier变换,从平面应变问题的Kelvin奇异解出发,构造了复合半平面的解。用边界元法实施复合半平面解可以解决有关非均质的一大类岩石力学问题。无限半平面问题可以看作是复合半平面问题的特例。还给出了与理论解比较的算例以及在岩右力学中应用的几个实例。     

半空间内椭圆夹杂对出平面荷载的Green函数解

采用复变函数法、多极坐标方法解答了弹性半空间中出平面线源荷载对椭圆夹杂的Green函数解,并结合"保角映射"技术构造线源荷载作用下椭圆夹杂激发的散射场和椭圆夹杂内的驻波场.基于边界条件,利用Fourier积分变换推导出一系列求解未知系数的复系数代数方程组,截断有限项以控制精度,求出未知系数,进而得到Green函数解.最后给出了大量算例,对线源荷载作用下不同参数对夹杂周围的动应力集中系数、水平地表位移的分布规律进行讨论,验证了Green函数的精确性.     

正交各向异性介质平面问题的基本解

对Ｒｉｚｚｏ和Ｓｈｉｐｐｙ提出的基本解作了进一步推导，从而得到了正交各向异性介质和各向同性介质平面问题基本解的统一表达式，并给出了相应求域内应力的公式．这给分区均质体（其中同时包含正交各向异性介质和各向同性介质或横观各向同性介质）的受力分析计算带来了方便．     

化学物质在反渗透半无限空间迁移的基本解

给出了化学物质从位于地表的圆形面积进入化学反渗透半无限空间的化学迁移的解析解.多孔的半无限空间被认为具有半渗透膜的性质.引入反渗透效率系数σ反映化学反渗透现象.应用Laplace-Hankel转换技术得到了转换空间的解, 数值逆变换精确、有效.通过算例,进一步说明了化学反渗透现象对化学流动有显著影响.     

半无限域水平集中力作用下Biot固结基本解

应用Hankel变换和Laplace变换求解了半无限饱和土在水平集中力下Biot固结理论的基本解.数值计算结果表明,当t→∞时,所得结果与Mindlin解吻合.由此验证了本文推导的基本解的正确性.     

带任意裂纹的弹性半平面基本问题

给出了带任意裂纹的各向同性弹性半平面基本问题的一种新提法，通过适当的函数分解和消元方法，将问题转化为求解裂纹上的Riemann-Hilben边值问题，得到了弹性体应力函数封闭形式的积分表达式，并导出裂纹尖端的应力强度因子。     

平面正交各向异性材料弹塑性问题的基本解

根据已有的正交各向异性材料平面弹性问题的位移基本解,推导了此类材料平面弹塑性问题普遍意义下的基本解,即这些基本解不仅包括了弹性与塑性情况,而且还可以直接用于各向同性和正交各向异性情况。在求解塑性区域内点应力时,引入了一种处理内点奇异积分的解析方法,并给出了相应的积分结果,这一结果同样也可直接适用于各向同性情况。上述结果为使用边界元法分析平面正交各向异性材料弹塑性问题奠定了基础。     

水平集中荷载作用下两层弹性半空间的基本解

将Muki提出的半无限弹性体作用一水平荷载时的基本解应用于每一层,根据两层弹性半空间模型的自由边界条件和各层之间的位移和应力连续条件,利用Hankel变换推导出水平集中荷载作用下两层弹性半空间的基本解,得到了内部任意一点的位移场和应力场,从而为研究层状地基中水平受荷的单桩和群桩的工作性态提供了有力的工具.文中给出了数值计算实例,并将其与Mindlin解以及Davies&Banerjee的计算结果进行了比较.     

半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

解线性半无限规划的支撑割平面方法

本文以Veinott的求解凸规划的割平面法为基础,给出了求解一类线性半无限规划的支撑割平面算法。算法通过产生能行集的支撑超平面来进行切割,以加快收敛速度,并且算法具有收敛性。     

解线性半无限规划的支撑割平面方法

本文以 Veinott 的求解凸规划的割平面法为基础,给出了求解一类线性半无限规划的支撑割平面算法。算法通过产生能行集的支撑超平面来进行切割,以加快收敛速度,并且算法具有收敛性。     

半平面内调和函数的积分表示及其应用

设u(x,y)是上半平面内的调和函数且对任何y>0一致地有 integral from n=-∞ to ∞ |u(x,y)|dx≤A, (A是常数) (1) 则存在在(-∞,∞)上的有界变差函数g(t)使 u(x,y)=1/πintegral from n=-∞ to ∞ y/((t-x)~2 y~2)dg(t),(2) 这是大家熟知的一个基本结果。但在实际问题中积分(1)往往是不存在的,例如在Titchmarsh所著按二阶微分方程特征函数展开一书中所遇到的解析函数m(λ),ψ(x,λ),φ(x,λ)的虚部,一般说来都不满足(1)。本文应用围道积分的方法在比(1)弱得多的条件下给出积分表示式(2),而且成功的将我们的结果应用到特征函数展开及解析函数角形边值问题的研究。