一阶命题演算的希尔伯特型直觉主义系统

简要介绍了一阶命题演算的希尔伯特型直觉主义系统,运用逻辑演绎的方法证明了此系统的一些定理,其目的在于加深对直觉主义系统中概念的理解,便于对此系统的进一步研究及应用.     

析布劳维尔的直觉主义

阐述了直觉主义者的主要观点,认为海丁演算系统的提出是直觉主义逻辑最重要的发展,并对海丁演算系统的特点作了介绍和评价。同时介绍了直觉主义的消极作用和积极作用。     

试论经典逻辑与直觉主义逻辑系统的排中律

在对经典逻辑和直觉主义逻辑的原则或观点进行概括性分析的基础上,重点对经典逻辑与直觉主义逻辑之排中律进行对比分析。在经典逻辑系统内,作为逻辑“三律”（同一律、矛盾律、排中律）之一的排中律,是经典逻辑系统中的内定理,被认为具有普遍有效性。而在非经典逻辑系统,如直觉主义逻辑系统中,排中律则被认为是系统内不可证的,因而不是普遍有效的。     

直觉主义逻辑的简单介绍

首先我想声明两点. 第一,我对直觉主义是一个外行.既未曾选读过有关的课程,也未曾和直觉主义者碰面过,因此我对直觉主义逻辑最多只是得到一些皮毛的感性的知识,不敢说能够代直觉主义作宣传工作.     

数学与逻辑的关系及其发展过程中的相互作用

关于数学与逻辑的关系存在着逻辑主义和直觉主义2种观点,逻辑主义学派认为数学可以化归于逻辑,直觉主义学派认为逻辑可化归于数学。利用现代认识论的思想,论述了数学与逻辑之间的同一性、互补性和差异性,并对它们在发展过程中的相互作用进行了比较全面而深刻的揭示。     

直觉主义数学哲学研究及其对数学素质教育的启示

分析了直觉主义数学哲学产生的历史背景，阐述了直觉主义的基本哲学立场、对待经典数学的态度和基本的逻辑观点；探讨了直觉主义对数学素质教育的几点启示．     

一类格值集合模型

D.scott建立了集合论的布尔值模型∨~((B)),并且指出人们还可以建立格值集合域∨~((G)),他猜想这样的域∨~((G))可能是直觉主义集合论的模型。本文选取一类特定的格G,并在G上引进一些逻辑词项,形成强蕴涵词的弗晰逻辑,并由之建立格值集合域∨~((G));然后证明这样的域∨~((G))不是直觉主义逻辑的集合论模型,亦即它不满足直觉主义逻辑所要求的某些公理,而满足直觉主义逻辑所拒绝的另外一些公理,进而证明∨~((G))形成了弱谓词逻辑W_2L上的Zermelo集合论的一类模型。     

直觉主席数学哲学研究及其对数学素质教育的启示

分析了直觉主义数学生的历史背景，阐述了直觉主义的基本哲学的立场，对待经典数学的态度和基本的逻辑观点；探讨了直觉主义对数学素质教育的几点启示。     

关于数学基础诸流派的研究与评论(Ⅱ)

本文主要讨论直觉主义派的数学观、无穷观、逻辑规则和构造性数学,同时还概述了人们对直觉主义派的一般评论。     

关于数学基石出诸流派的研究与评论(Ⅱ)

本文主要讨论直觉主义派的数学观、无穷观、逻辑规则和构造性数学,同时还概述了人们对直觉主义派的一般评论。     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

Soft-Resolution Method of Six-Element Linguistic Truth-Valued Intuitionistic Fuzzy Propositional Logic

In this paper,we construct a six-element intuitionistic linguistic truth-valued fuzzy propositional logic (6LTV-IP) based on the framework of linguistic truth-valued propositional logic,which can express both the comparable and incomparable truth values. Truth degree and falsity degree of intuitionistic fuzzy proposition are two truth values with linguistic hedge. With the concrete logic operation of 6LTV-IP,some special properties are obtained. Then based on (α,β)-complementary literals and (α,β)-similar literals,we propose a soft-resolution method of 6LTV-IP.     

直觉模糊逻辑中的归结原理

在模糊逻辑归结原理的基础上，用（０，１）中的两个实数表示一个命题“真的程度”和“假的程度”，从而提出了直觉模糊逻辑，本文提出直觉模糊逻辑的归结原理，并证明其完备性。     

直觉模糊集的范畴（续）

重新建立了直觉模糊集的范畴ＩＦｕｚ．证明了范畴ＩＦｕｚ是一个ＷＴｏｐｏｓ．利用ＷＴｏ－ｐｏｓ理论，对直觉模糊集的一类算子做了描述．     

直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“蕴涵”算子的定义,并对它的性质做了较为系统的研究。     

基于Archimedean三角模的广义直觉模糊不确定语言变量集成方法

考虑到在具体的博弈、利益团体投票或决策过程中, 直觉模糊不确定语言变量的表示往往受到决策者历史知识、感性判断等因素的限制, 本文借助于模糊逻辑非门算子, 对直觉模糊不确定语言变量进行推广, 提出了广义直觉模糊不确定语言变量的概念。利用Archimedean三角模和Archimedean三角余模, 建立了基于Archimedean三角模的广义直觉模糊不确定语言变量的集成方法。     

直觉模糊信息系统中的信息粒度

在直觉模糊信息系统中,直觉模糊信息粒度是一种有效地进行不确定性研究的重要工具。本文在直觉模糊信息系统上,给出了直觉模糊粒度结构的交、并、差、补等四种运算。提出了直觉模糊结构上的三种偏序关系,并建立了它们之间的联系。定义了直觉模糊信息粒度及其公理化,并研究相关的性质。     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.     

基于灰色关联分析的直觉模糊多属性Web服务选择

Web服务的性能主要从非功能属性QoS来体现.提出了将Web服务QoS属性分为精确型、区间型和语言型,同时基于层次分析法给出了用户对各QoS属性的偏好权重.引入了直觉模糊集理论将QoS属性统一转为直觉模糊数,并定义了两个直觉模糊数的距离.在服务选择过程中,根据灰色关联分析方法的思想,计算每个方案对于直觉模糊矩阵正、负理想解的灰色关联度,然后计算各方案对于正理想解的相对关联度,并依据相对关联度对各方案排序,相对关联度越大,对应服务的综合QoS性能越优.最后通过一个实例验证了该方法的有效性.     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.