论裂纹扩展过程中的流变与耗散现象（Ⅰ）

根据裂纹扩展过程中的流变与耗散现象,建立了裂纹扩展期间裂纹体的热力学平衡方程,并依局部场论探讨了局部化剩余的意义。然后,我们把裂纹扩展问题转化为含有质量流源的一个扩散运动问题,并应用内部体力场来研究裂纹扩展力。引入外部热汇,我们把能量耗散问题转化为一个热传导问题。令Clau-sius非补偿热为非负值,建立了裂纹扩展过程中的广义熵不等式,引入耗散势函数,使该不等式转化为某一泛函的可积微分不等式,从而得到它的完全解。只有纵观裂纹扩展的全部历史,才能确定裂纹扩展特性,为此采用Lyapounov函数型的记忆泛函描述全过程,将此全过程分为孕育期、稳定扩展期及失稳扩展期,并给出各个时期的相应判据。本文提出,裂纹体的裂纹扩展过程是: 1 非平衡态不可逆热力学的相容过程; 2 动量不守恒而能量亦耗散的过程; 3 伴有热源汇的非纯粹力学过程; 4 具有衰退记忆的历史延拓过程; 5 微观动力学可逆与宏观热力学不可逆之间的互补过程。     

非平衡统计密度算符

本文采用非平衡热力学和统计力学相结合的方法，导出一般的非平衡过程的统计密度算符，给出的统计密度算符具有较为普遍的意义，它不仅适于“力学扰动”也适于二者同时存在的一般情形，同时对重新定义和认识熵具有重要的指导意义。     

关于Shannon—Mcmillan定理的进一步研究

通过引进有限字母集上任意信源相对于非齐次马氏链的熵密度偏差和平均随机条件熵的概念，得出了在意信源的相对熵密度与相对于非齐次马氏链的平均随机条件熵之间的随机偏差不等式。     

关于负绝对温度

温度是热学中最重要的状态参量。自1848年开尔芬(Kelvin)提出绝对温度以来。人们一直沿用正温概念。1951年的珀塞尔(Purcell)和庞德(Pound)在氟化锂晶体中实现了核自旋系统的负温状态,在此基础上喇姆塞(RamSey)1956年对绝对温度概念进行了理论分析,从而确定了负绝对温度概念。本文试通过能量有限系统的(?)x,分析谈谈负绝对温度概念的建立,并对负温系统中热力学原理一些表述的改变作以说明。     

热力学耦合的相位描述及其最小耗散原理

对热力学耦合进行相位描述,并对线性非平衡态热力学的熵产率方程进行了相位拓展,建立了蕴含热力学耦合机制的全相位熵产率方程。广义力与广义流之间的相位关系,唯像地决定了热力学过程的性质。当广义力与广义流之间同相位时,为熵产率大于0的自发过程;当广义力与广义流反相位时,为熵产率小于0的非自发过程。孤立体系内负熵产率的过程可以在正熵产率过程的驱动下进行。而且当自发过程与非自发过程之间发生热力学耦合时,其交叉唯象系数小于0,两个过程的广义流之间的相位差半个周期,这时整个孤立体系的熵产率最小,即说明满足热力学耦合时体系的耗散率最小。     

控制论与信息论在遗传学中的应用 Ⅰ.热力学第二定律的信息论表述方式及其在群体遗传学中的应用

热力学第二定律说,在一个孤立系统内发生的运动和变化不可能使熵减少(“熵增加定律”)。如果我们把信息论中关于熵(不定度或无序度)的概念看成是广义熵,则信息论中所说的,对信息所进行的操作和变换不可能使信息量增加,或者说,不定度(熵)不可能减少,可以称为热力学第二定律的信息论表述方式或“广义热力学第二定律”。本文将上述定律应用于群体遗传学,从数学上证明,在一个随机交配的种群内总是发生     

二元化学反应──扩散系统的反应流

本文应用非平衡统计密度算符的形式理论研究了二元化学反应—扩散系统的非线性动力学行为,在一级近似下,计算到相互作用的二级项,获得了体系扩散流和反应流以及体系中“力”与“流”的非线性关系,并对体系的熵产生进行了讨论。     

扩散系统的反应流

应用非平衡统计密度算符的形式理论,研究了二元化学反应扩散系统的非线性动力学行为,在一级近似下,计算到相互作用的二级项,获得了体系扩散和反应流以及体系中“力”与“流”的非线性关系,并对体系的熵产生进行了讨论。     

一维不可逆导热系统的熵产生及其稳定性

用非平衡热力学方法计算了一维导热系数的熵产生，证明了稳定的定态导热系数，其熵产生具有最小值。     

论裂纹扩展过程中的流变与耗散现象（Ⅱ）

本文根据非局部场理论,从对裂纹扩展过程中流变与耗散现象的大量观察和研究,建立了裂纹体在裂纹扩展过程中的热力平衡方程。在引入质量、线动量和能量等的贡献之后,证明了裂纹体的局部动量和局部能量在裂纹扩展过程中均不守恒,而且诸热力学量对裂纹扩展所造成的新表面的贡献可用其局部化剩余来表示。从流变理论和耗散理论出发,建立非局部热力平衡基本方程后,论证了前文提出的关于裂纹扩展过程的五个基本观点。从耗散势函数出发建立了热流变性材料的非局部本构关系。如果这种本构关系对于每个独立体元和时间增量均能导出它的局部化形式,则可提出表面-体积能量密度理论。在体积随表面变化的意义上,给出耗散与不可逆性的定义。从而正确认识涉及体积和表面变化的热能与机械能交换的本质。本文与前文证明了裂纹扩展的全过程本质上是一个非线性非平衡态不可逆热力学过程,进一步完善了流变断裂学的理论基础。     

单支墩大头坝初始表面裂纹形成的热流变断裂学研究(英文)

本文从对裂纹扩展过程中流变与耗散现象的大量观察与研究,根据非局部场理论,导出了裂纹体在裂纹扩展过程中的热力平衡方程,为更加精确地描述裂纹扩展问题提供了理论基础;同时指出,在裂扩展过程中局部质量、动量、动量矩和能量均不守恒,并给Griffith表面能以新的定义。将单支墩大头坝初始表面裂纹的形成与扩展视为不可逆热力学过程,在不可逆过程必然伴有熵产生的原则下,引入了一个耗散势函数,通过对裂纹扩展过程中Clausius非补偿热和耗散势函数的研究,重新建立了断裂判据;在适当地引入裂纹系统偏离平衡态的距离之后,可导出经典的屈服、强度和断裂理论中的各种判据;同时,通过耗散势函数,把流变、断裂和不可逆过程有机地结合起来了,形成了统一的流变断裂学。最后,将大坝混凝土定义为热流记忆性材料,依试验和实测数据,采用本文给出的热流变断裂学研究,对单支墩大头坝初始表面裂纹的形成进行了计算,其结果与现场观测基本一致,为单支墩大头坝的设计提供了进一步改进的依据。     

不同压力和温度下Rh_3Ta金属间化合物的热弹性、硬度与热力学性质研究（英文）

通过基于DFT的第一性原理,研究了不同压力和温度下金属间化合物Rh3Ta的热弹性、硬度和热力学性质.通过总能量与晶胞体积的关系得到了Rh3Ta的平衡晶格参数.获得了优化的晶格常数a0、体积V0,此外,0GPa下的内聚能Ec、焓H和密度ρ也通过计算得到,计算结果与实验结果和其他的理论结果一致.计算了该化合物的弹性参数Cij、体积模量B、剪切模量G、杨氏模量E、B/G、泊松比υ、各向异性因子A、硬度H、压缩率K.除此之外,通过准谐德拜模型,成功地获得了广泛压力(0～60GPa)和温度(0～1 800K)范围下的热力学性质,如热膨胀系数α、热容CV、CP、熵S、吉布斯能G、内能U、德拜温度Θ.     

不同压力和温度下Rh3Ta金属间化合物的 热弹性、硬度与热力学性质研究

通过基于DFT的第一性原理,研究了不同压力和温度下金属间化合物Rh3Ta的热弹性、硬度和热力学性质.通过总能量与晶胞体积的关系得到了Rh3Ta的平衡晶格参数.获得了优化的晶格常数a0、体积V0,此外,0GPa下的内聚能Ec、焓H和密度ρ也通过计算得到,计算结果与实验结果和其他的理论结果一致.计算了该化合物的弹性参数Cij、体积模量B、剪切模量G、杨氏模量E、B/G、泊松比υ、各向异性因子A、硬度H、压缩率K.除此之外,通过准谐德拜模型,成功地获得了广泛压力(0～60GPa)和温度(0～1 800K)范围下的热力学性质,如热膨胀系数α、热容CV、CP、熵S、吉布斯能G、内能U、德拜温度Θ.     

熵的概念及其拓展

本文首先追溯了克劳修斯如何提出热力学熵的概念;其次阐述了统计熵,负熵,信息熵的发展,最后将热力学熵和信息熵的定义进行拓展,得到广义热力学熵和广义信息熵的定义及其意义．旨在通过本文的讨论促进人们对熵概念的理解和应用．     

论非线性断裂力学的基本平衡定律Ⅰ——局部理论

本文将映射分为两个同胚映射,把理性连续统力学的方法推广到断裂力学,得到与Eftis等不同的一些新结果。本文建立了非线性流变断裂学的基本平衡定律;得出了裂纹扩展过程所应满足的一组必要条件(包括动量条件、动量矩条件、能量条件及熵条件);提出了考虑热效应的一般能量断裂判据,它把已有一些判据作为特殊情况包括在内。把裂纹扩展作为不可逆热力学过程,本文得到新断裂表面上的熵不等式,丛而揭示出经典断裂理论中存在的理论缺陷。我们的结论是:只要裂纹在扩展,就不可能是纯粹的力学过程,断裂必然伴随着热传导和熵产生。经典断裂力学中假设的等温或绝热条件由于违反热力学第二定律是不可能实现的,从这个意义上说经典断裂理论是热力学不相容的。     

等离子体中法流体动力学模型整体光滑解的大时间行为

通过引入热力学能量,研究了等离子体中多维等熵流体动力学模型Cauchy问题在Rd中当初始密度接近常数时,整体光滑解的大时间行为.该模型由电子密度和电流密度的守恒律方程组耦合上关于静电位势的Poisson方程而组成.运用经典的和高阶的能量方法证明了该模型的解当时间t→∞时指数地快速衰减到(常数的)稳态解,这个结果对非等熵的情形也是正确的.     

基于耗散理论的不完全驱动船舶直线航迹控制设计

将严格耗散的概念引入到船舶直线航迹控制系统中,研究了不完全驱动船舶在有外界干扰作用下的直线航迹鲁棒控制问题.基于耗散不等式,提出了一种鲁棒全局状态反馈控制器,使得所得闭环系统是严格耗散且全局渐近稳定的.同时,在有外界干扰作用下,该控制算法能够使得不完全驱动船舶全局最终镇定在一条设定直线上;当没有外界干扰时,又能够使得系统的状态(即横向位移、航向角和转首角速度)全局渐近稳定.计算机仿真结果验证了本文所提出的控制器的有效性.     

熵概念的进展

自从1864年克劳修斯引入熵的概念、并使它在热力学第二定律的表述中扮演重要角色以来,它一直受到物理学工作者和自然哲学工作者的关注,被广泛而持久地进行讨论。本文将对熵概念的历史发展作一个简单的回顾,扼要介绍熵概念最近十年来的新进展,讨论这些新进展对于物理学中基本规律表述的影响,并对熵概念的进一步发展及其对物理学的意义进行探讨。     

裂纹扩展过程中裂尖塑性流变区温度场的理论和实验研究

本文根据流变断裂学理论,结合非平衡态热力学,对裂纹扩展过程中裂尖塑性流变区由于内耗热而形成的温度场,进行了理论和实验研究。在理论上分析了材料内部的不可逆变化及熵产生、熵流等内耗机制,得到内耗热源函数,指出裂尖温度场的成因,从而进一步得到控制温度场分布和变化的热传导方程。在讨论内耗对裂纹扩展的影响时,我们推出耗散型能量守恒方程的微分和积分形式以及裂纹扩展的耗散型控制方程。在实验研究中,我们测定了裂尖区的温度场,从而验证了本文的理论,指出经典断裂力学的不足。     

热力学中温度的定义

从热运动这一基本事实出发,引入了描述热运动的物理量σ,从宏观的角度重新定义了温度的概念,并给出了热力学第零定律的数学表述:温度是热力学系统单位热运动量的能量,它与现有理论并无矛盾,并具有清晰的物理意义.