分形几何与图案设计

讨论了分形几何在图案设计中应用的可能性,着重讨论了自仿射集在图案设计中的应用。     

不动点理论在分形几何中的应用

文章探讨了不动点理论在分形几何中的重要应用.Banach压缩映射不动点定理保证了自相似集这个不动点的存在惟一性及迭代收敛性,促进了分形几何中重要的理论分支——自相似集的产生,另外,相似压缩不动点的有关理论部分回答了关于自相似集的公开问题,为自相似集的研究提供了新的研究方向和思想方法.     

居里叶(Julia)集在图案设计中的应用

本文讨论了分形几何(Fractal Geometry)在图案设计中应用的可能性,着重讨论了居里叶(Julia)集在图案设计中的应用     

分形几何及其在力学中的应用

本文将对分形几何的基本概念作一简单介绍，并举例说明其在力学中的某些应用。     

分形几何在图案造型设计中的应用

主要讨论利用分形几何理论进行图案设计的方法,重点研究了两种基本算法,给出了实现过程及应用结果,这些在美术、服装、装潢等设计领域中有相当的应用价值。     

分形几何若干前沿问题（一）—分形几何基础回顾

我们将探讨分形几何的一些最前沿问题，包括Wnitney型临界集，拟弧与自相似曲线，分形的双Lipschitz等价等内容，将用尽可能少的篇幅，引导读者进入分形研究前沿。本文先回顾一下分形的必要的基础知识。     

分形几何在材料科学中的若干应用

本简要介绍了近年来出现的一门应用数学分支－分形几何并就国内外到目前为止有关分形在材料科学，特别是在材料断裂研究中的应用作了评述。     

分形几何前沿问题Ⅲ—Whitney临界集的一些进展

本文是作者在中科院数学所报告的有关Whitney临界集方面的工作。     

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

平面中大多数多边形不是自相似分形集

指出平面上存在着一类凸n边形,对于任一满足开集条件的自相似压缩系统而言,它们均不能成为其吸引子,也就是它们均不能由有限个自身的相似图形无重量、无遗漏地拼接而成．并进一步得到,在Hausdorff度量dH意义下,所有不能作为自相似压缩系统(且满足开集条件)吸引子的凸n边形构成的集合包含着凸n边形空间X中的一个稠密开集．     

分形学在柴油机燃油系统故障诊断中的应用

针对柴油机燃油系统故障信号的特点，分别从信号的分形性验证、有效分析区间确定、分形性描述与刻画等方面作了探讨，探索了基于分形学的柴油机燃油系统故障诊断模式，实践证明，运用该方法能较准确地判别柴油机燃油系统工作状态正常与否。     

工程设计问题求解的2＋3模型及其分形性质

研究了工程设计问题求解的一般过程，提出了大规模复杂工程设计决策的２＋３模型。这一模型的核心是基于三种基本运算的两个基本过程。随着设计问题复杂程度的增加，２＋３模型表现出分形几何描述的某些性质。所讨论的设计案例解释了这一模型的合理性。     

MVC设计模式在手机系统SymbianOS中的应用

设计模式在现代软件开发中,用得越来越广泛,MVC模式是其中的典型。首先论述了MVC设计模式的特点,然后分析其在SymbianOS系统应用程序中的应用。     

一类Sierpinski海绵的Hausdorff测度

对每一个ｍ≥１,定义一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为１,它们的１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度被完全确定．     

煤层顶板断裂的网络特征及分形几何分析

煤矿断层构造对开采条件、瓦斯突出、矿井突水等均有显著影响.根据勘探和开采资料,分析口孜东井田13-1#煤小断层的发育特征;依据分形几何理论和相似维求测原理,对13-1#煤层顶板构造进行分形研究.结果表明：该煤层顶板小断层多分布于大断层两侧;走向以NE向和近NS向为主,断层倾角较大,多为60° ～70°,且变化较小;依据分维值,煤层顸板断裂构造划分为复杂区、中等区、简单区三种类型,构造复杂区多位于大断层两侧附近,简单区多处于距大断层较远的区域.该研究对煤层开采具有一定的借鉴意义.     

牛顿迭代法在分形图形生成上的应用研究

分形理论是近二、三十年才发展起来的一门新的学科，其主要描述自然界和非线性系统中不光滑和不规则的几何形体。在地质、材料科学、物理学、计算机科学、艺术设计等方面有着十分广阔的应用前景。本文利用牛顿迭代的数学原理和方法，实现牛顿迭代法的分形图形生成算法，将分形理论应用于计算机图形设计中，利用VC＋＋6．0开发工具，实现了生成绚丽多彩的分形图形。     

Mtlab在分形几何中的应用

介绍了matlab软件的绘图功能以及它在分形几何中的应用     

基于Julia集的图案设计的实现

分形几何是研究和描述复杂曲线和图案的一种强有力的工具,基于分形几何的图案设计包括造型和色彩(颜色)两个部分.文章论述了以分形和Julia集图象为基础进行花型图案设计的方法和结果,在广告、装潢等设计领域有一定的应用价值,是一种新颖的图案辅助设计方法.     

分形理论在供应链管理中的应用

为解决因环境变化日益复杂及不可预测性而造成的供应链管理难题，利用分形理论构建具有自相似、自组织、自优化功能的可重构分形供应链，并着重利用分形理论对此类供应链的相似性进行了研究，给出了分形供应链的相似性及自相似性评价指标集及基于分形方法的定量分析相似度的数学模型．并对所提出的分形供应链相似性评价方法进行了例证分析．