解Sine-Gordon方程的广义差分法

本文构造了Sine-Gordon方程uxt=sinu的初边值问题的一个半离散广义差分格式，证明了差分解的存在唯一性、唯一性，并估计了误差。     

广义差分法及其应用

综合报道了关于广义差分法的研究。简要概述了作者及国内同行近十几年来在广义差分法方面的主要成果，包括了椭圆、双曲和抛物方程广义差分格式的构造，误差的Ｓｏｂｏｌｅｖ模估计和超收敛性，以及广义差分法在电磁场、计算流体等领域的应用。     

二阶抛物方程的高精度差分格式

利用广义差分法构造二阶抛物方程的广义差分格式,讨论它的相容性、稳定性和收敛性．对经典差分格式、紧致差分格式、广义差分格式进行比较,并用数值例子验证理论结果     

Poisson方程广义差分法的分析

广义差分法是偏微分方程数值解的一个新方法,为了得到更为直接的先验估计和误差估计,以Poisson方程为数学模型,通过直接证明双线性型a(·,·)的正定性得到了较为简洁的结果．     

二维拟线性双曲型方程广义差分法

本文提出解二阶拟线性双曲型方程的广义差分法,和解同类方程的差分法相比,条件弱且可达到最佳 H~1模误差估计。     

广义强非线性拟变分不等式

引入并研究一类新的广义强非线性拟分变不等式,构造新的迭代算法,在没有紧性条件下,证明这类拟变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性,所得结果包含了近期一些作者的工作作为特例。     

解双调和方程的一种混合广义差分法

本文讨论了解双调和方程的一种线性混合广义差分法,得到了超收敛误差估计.数值实验表明,混合广义差分法比十三点格式精确,计算量少于相应的混合有限元法.     

二阶椭圆方程的混合有限元法

本文中,我们给出Poisson方程的一种混合格式和一些混合有限元法。     

广义正则长波方程隐式差分格式

首先提出了一个求解广义正则长波方程的新的守恒的隐式差分格式,引入了参数η(0≤η≤1),并对该格式作了稳定性与收敛性分析,格式的截断误差为O(τ2+h2)数值结果表明,该方法具有较高的精度,是有效的,可靠的。     

奇摄动二阶积分微分差方程的边值问题

本文讨论奇摄动二阶积分微分差分方程的边值问题：εｘ″（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），［Ｔｘ］（ｔ），ｘ（ｔ－τ），ｘ′（ｔ），ε）ｔ∈［０，１］ｘ（ｔ）＝φ（ｔ），ｔ∈［－ｒ，０］ｘ（１）＝Ａ｛的解的存在性，并给出了解的渐近估计式．     

奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文讨论奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题。通过构造闸函数,作者得到了解的存在性条件;同时作者也讨论了解的唯一性及广义Dirichlet问题解的存在唯一性。     

二阶泛函差分方程边值问题

利用压缩映照定理，研究了一个二阶泛函差分方程边值问题，得到存在和唯一性定理．     

广义M－阵异步迭代法的收敛性

该文在系数矩阵为广义Ｍ－阵条件下，证明了求解线性方程组的Ｊａｃｏｂｉ和Ｇｕａｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法是异步收敛的。     

高阶非线性差分方程的振动性

讨论了一类高阶变系数非线性差分方程的振动性 ,通过建立若干引理 ,得到了方程所有解振动性的几个充分条件     

一类广义KdV方程多孤立子相互作用的差分方法

利用差分方法研究一类广义Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅ Ｖｒｉｅｓ （ＫｄＶ）方程的多孤子解的相互作用，得到了研究该系统的差分格式。巧妙地利用Ｔａｌｏｒ公式将非线性方程组化为线性方程组。通过对差分格式稳定性研究，得到了差分格式近似无条件稳定的结论，同时我们在ＩＢＭ４８６上对算法进行了编程数值计算实验，结果显示，算法是可行的，对于广义ＫｄＶ方程的数值实验得到了一系列关于多孤子相互作用的前后的性态保护不变的     

一类高阶时滞差分方程解的振动准则

研究了一类高阶时滞发方程解的振动性,给出了基一切有界解振振力的一个准则。