(73,37,13)QR码的一种新型代数硬判决译码算法

为了将inverse-free berlekamp-massey(IFBM)算法用于平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码,必须对未知校正子进行计算以获得连续校正子。现有算法所得数据无法从理论上保证对于所有可纠的错误图案,均能解得与该错误图案相对应的未知校正子,因此由该算法所得的数据需借助于仿真验证,非常耗时。鉴于此,提出一种改进算法,所得数据从理论上可保证对于所有可纠的错误图案,均能得到与之相应的未知校正子。基于该改进算法,提出了(73,37,13)QR码的代数硬判决译码算法,并对所有可纠的错误图案(共185 859 898个)进行穷举仿真测试,结果验证了译码算法的正确性。     

R—S码快速译码算法的研究

基于ＧＦ域的傅里叶变换和傅里叶反变换,提出了Ｒｅｅｄｆ－Ｓｏｌｏｍｏｎ系统码的一种变换域译码算法,并用Ｃ语言予以实现,与常规Ｒ－Ｓ译码算法相比,该算法运算规范,具有不同求错误多基式的错误值,硬件开销小,吞吐率高等优点,适合超大规模集成电路的实现。     

基于QR码的广义LDPC码的设计与译码算法的研究

广义低密度奇偶校验(generalized low-density parity-check,GLDPC)码可以降低原始低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码的错误平层,但传统GLDPC码的构造方法会造成码率损失较大.鉴于此,采用平方剩余(quadratic residue,QR)码作为分量码,提出一种新颖的GLDPC码构造方法,并设计相应的译码算法.统计给定码字的陷阱集,并利用陷阱集挑选变量节点作为QR码的信息位;把QR码变量节点的校验位补全在原始LDPC码后,从而构造一种GLDPC码,设计出一种适合GLDPC码的两阶段译码算法.仿真结果表明,这种GLDPC码构造方法码率损失比较小,在BER为1×10-9时,GLDPC码与原始LDPC码相比,得到了约0.3 dB的增益.     

一种改进的RS码代数软判决译码算法

为了提高Reed-Solomon码的纠错性能,分析并给出了能提高Reed-Solomon码纠错能力的代数软判决译码算法的译码流程,讨论了译码中需要的软信息的计算方法,推导了代数软判决译码算法的译码成功条件.在此基础上,提出了一种改进的代数软判决译码算法,并对改进算法的运算量和译码时延进行了分析.算法针对推导的译码成功条件,通过改变代数软判决译码算法中插值算法的选择输出准则,更有效地利用了接收端的软信息.仿真结果表明,在译码时延基本不变的条件下,提出的算法比代数软判决译码算法提供更多的译码增益.     

基于QR码构造的广义LDPC码

在低密度奇偶校验(low density parity check, LDPC)码的图形表示中,存在着一种陷阱集结构,其对性能的影响表现在,陷阱集中变量节点所对应的比特在迭代过程中如果发生错误,就不容易被纠正回来。因此,结合平方剩余(quadratic residue, QR)码来设计一种新颖的广义LDPC码的编译码方案。该方案利用QR码这一性能优良的码型,为LDPC码的某些变量节点提供额外的保护,在损失少许码率的情况下,以期消除某些陷阱集的影响,并获得比原始LDPC码更好的性能。在仿真模拟中,通过统计原始LDPC码的错误比特位置,发现某些比特位置的出错频率较高,为此,从陷阱集的角度分析了其中的原因,并根据这些变量节点,构造广义LDPC码。仿真结果表明,该方案能够有效地降低某些LDPC码的错误平层。     

一种二元BCH的快速解析译码算法

一种二元ＢＣＨ的快速解析译码算法许伟平（东南大学无线电工程系，南京２１００１８）１ＢＣＨ码突发错误的解析译码算法一个可纠ｔ个随机和ｂ个突发错的二元ＢＣＨ（ｎ，ｋ）码，有两种形式的伴随式定义式中，ａ是扩域ＧＦ（２ｍ）的本原元；Ｅ（ｘ）为错码多项式；Ｒ（...     

一种改进的LDPC码最小和译码算法

低密度校验(LDPC)码最小和译码算法在BSC信道下具有较高的错误平层。针对这一问题,提出了一种改进的最小和译码算法。该算法在每轮迭代译码过程中利用变量节点邻居传入的可靠性强度阶和原始信道接收值之间存在特定的规律进行消息更新,从而能够加速译码收敛速度,提高译码性能。仿真结果表明,该算法在BSC信道下使用3或4级强度阶可以逼近甚至超越浮点型BP译码算法。     

一种求解GF(2m)上2,3次多项式根的快速查表算法

对BCH码和RS码解码时,常用Chien搜索法或直接查表法求取GF(2m)上错误位置多项式σ(x)的根.随着m增大,搜索次数或查找表容量以2的m次幂迅速增长,使求根过程的时间或空间开销大大增加.当m较大而σ(x)的次数较低时(如2或3),采用这些方法尤其不理想.为此研究了GF(2m)上2次错误位置多项式x2 ax b和3次错误位置多项式x3 ax2 bx c根的快速查表算法,该算法简化了前述多项式的原始求根表,理论分析表明它比直接查表法明显节省存储容量;比Chien搜索法明显加快求根速度.     

一种改进的分组Turbo码译码算法

针对由扩展汉明码构建的分组Turbo码,提出了一种可行的估计无竞争码字比特外部信息值的取值方法,并与现有文献中的方法进行仿真比较.仿真结果表明,该方法在高斯信道和Rayleigh衰落信道中都得到较好的译码性能.     

基于(17,9)平方剩余码的广义LDPC码构造及性能研究

低密度奇偶校验(low-density parity check, LDPC)码的校验节点通常采用单奇偶校验(single parity check, SPC)码,然而当采用一种具有更强纠错能力分量码替换LDPC码中的SPC码时可以构造出一种性能更好的广义LDPC(generalized LDPC, GLDPC)码。鉴于此,采用一个(17,9)平方剩余(quadratic residue, QR)码作为分量码来替换LDPC中的SPC码构造出了一种基于QR码的GLDPC码。通过研究GLDPC码和QR码的构造以及GLDPC码的译码算法,提出了一种基于(17,9) QR码的GLDPC码构造方法,研究了该GLDPC码的性能,并对该GLDPC码与传统的LDPC码、同码率不同码长的GLDPC码以及同码长不同码率的GLDPC码进行了性能仿真。仿真结果表明,基于(17,9)QR码的GLDPC码相比同码率下的LDPC码,在错误比特率和译码收敛速度上都取得了更优异的表现。     

一类Z2m环上的二次剩余码及其扩展码

利用多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元定义了一类Z2m环上的二次剩余码,该码具有良好的对称性质,并讨论了其相应扩展码的自对偶性质.     

多项式剩余类环Z2 m[x]/(xp-1)上的幂等元

讨论了多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元的表达式及对称性质.利用具有这些性质的幂等元可讨论环Z2m上的二次剩余码是否具有有限域上二次剩余码的性质.     

二次剩余密码体制的安全性分析

对基于二次剩余问题的密码体制进行安全性分析 ,利用 Morrison- Brillhart素因子分解算法 ,设计一种新的有效的攻击方法。在新的攻击方法下 ,上述基于二次剩余问题的密码体制是不安全的。论文最后给出设计安全的、基于二次剩余问题的密码体制的基本原则     

一种易于实现的Turbo码乘积码译码算法

根据传统的Turbo码译码算法,针对当今卫星通信中广泛使用的TPC,提出了一种简洁有效的译码算法.试验结果表明,该算法不仅可以纠正随机错误,也可以有效纠正突发错误.     

一种迭代方法的RS喷泉码的编译码算法

数字喷泉编码可以解决类似广播通信等应用中因为重发带来的效率下降和时延增加等问题,而Reed-Solo-mon编码(RS码)在理论上可以作为数字喷泉码使用,但是传统的RS译码算法太过复杂,针对这个问题,提出了RS数字喷泉码的编码方案,给出了RS数字喷泉码的迭代译码算法,与传统RS译码方案相比,该方案运算量小,译码延时降低明显.仿真结果表明,采用RS数字喷泉码的系统能够明显地降低数据包的发送数量,提高系统效率.     

一种基于综合校验的极化码译码简化算法

列表连续消除(successive cancellation list, SCL)译码算法是实现极化码译码的方法之一,其可以通过调整列表大小在纠错性能和复杂度之间提供良好的折衷。针对传统的SCL译码算法路径度量值(path metric,PM)计算存在冗余的问题,在简化的SCL(simplified SCL, SSCL)算法基础上提出了一种综合校验的简化算法(syndrome check-SSCL,SC-SSCL)。SC-SSCL利用综合校验的方法,判断PM计算过程是否冗余,通过除去冗余计算降低译码复杂度。证明了简化的译码算法在保证译码性能不变的前提下,降低了译码算法的计算复杂度和时延。仿真结果表明,SC-SSCL较SCL译码和SSCL译码算法复杂度分别降低了约68%和13%,且在信道状态好的情况下SC-SSCL复杂度会进一步降低。     

求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估一校正算法

给出了求解凸二次规划的一种二阶Mehrotra型预估一校正算法。该算法受Salahi等人对线性规划提出的相应算法启发,引入了安全步策略,保证了校正步步长有适当下界,从而具有多项式复杂性。由于算法迭代方向不正交,算法在罚参数的校正和复杂性的分析上有别于线性规划的情形。最后,通过一些新的技术性引理,证明了算法在最坏情况下的迭代复杂性为O（n^3/2log（x^0）^TS^0/ε）.