四阶非齐次方程（△x^2—△y^2）u=f（x,y）解的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Gauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分,微分的性质与关系,得到了高阶非齐次方程（△x^2-△y^2)u=f(x,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程,并证明了其逆定理。     

四阶非齐次方程(Δ_x~2-Δ_y~2)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶非齐次方程 (Δ2 x-Δ2 y)u =f(x ,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程 ,并证明了其逆定理     

四阶非齐次方程(Δ2x一Δ2y)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的.利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系,得到了高阶非齐次方程(Δ2x-Δ2y)u=f(x,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程,并证明了其逆定理.     

四阶非齐次方程(Δ2x一Δ2y)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理

Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的.利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系,得到了高阶非齐次方程(Δ2x-Δ2y)u=f(x,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程,并证明了其逆定理.     

无穷直线上非齐次2阶方程(~2w)/[_Z~(-2)]=f的Riemann边值问题

首先进一步研究了双解析函数的某些性质,然后研究无穷直线上非齐次2阶方程(~2w)/_Z~(-2)=f的Riemann边值问题,给出了它的可解性定理.     

格林函数法在化学工程中的应用（Ⅰ）

本文从格林公式出发，给出了格林函数的定义和性质，导出了泊松方程的格林函数及用格林公式表示的泊松方程的解。     

非齐次边值问题的解

本文用有限的二重傅里叶变换解波动方程,热传导方程,拉普拉斯方程以及泊松方程的非齐次边值问题。     

无穷直线上非齐次2阶方程 ^2w/ ^-2z=f的Riemann边值问题

首先进一步研究了双解析函数的某些性质,然后研究无穷直线上非齐次2阶方程 ^2w/ ^-2z=f的Riemann边值问题,给出了它的可解性定理.     

非齐次边值问题的傅里叶混合变换解

本文用有限的二重傅里叶混合变换解波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程以及泊松方程的非齐次边值问题。     

（f，g）-反演的函数方程的通解

马欣荣建立了迄今为止广泛的一对反演公式(f,g)-反演,它完全取决于所给的一对函数f,g是否满足函数方程g(a,b)f(x,c)-g(a,c)f(x,b) g(b,c)f(x,a)=0。本文就f,g为多项式和无穷级数时给出了上述方程的通解。     

11条件命题+=2的证明及推广1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。     

渐近线性薛定谔-泊松方程的非平凡解

研究以下带有渐近线性薛定谔-泊松方程-Δu+V(x)u+φ(u)=f(u),x∈R3,-Δφ=u2,x∈R3.{(SP)该方程也被称为薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解的存在性,其中卡氏函数f(u)∈C(R,R)为超线性的.     

一类由方程f（xy）=f（z）＋f（y）确定的函数

本文讨论了由方程f（xy）=f（z）＋f（y）所确定的函数，给出了方程解函数的一些性质，并且进一步指出其连续与可导之间的等价性。     

一类二维有界域上稳态热传导方程侧边值问题的计算方法

为了由二维区域部分边界地温观测数据推算区域内部地温场,建立一类具有非齐次边界条件稳态热传导方程侧边值问题的数学模型并进行数值求解。该数学模型是一类典型的不适定问题。利用齐次化原理,将问题中的非齐次边界条件齐次化。通过分离变量法将非齐次方程转化成第一类Fredholm积分方程。利用正则化方法求解不适定积分方程,得到未知边界条件,进一步求得泊松方程侧边值问题的数值解。依据所提出的数值方法,设计了三个数值算例,可由矩形域三条边界上的温度数据及其中一条边上的地温梯度数据,计算矩形区域上的地温场。本成果对地热资源勘探开发和岩石圈热结构研究中地温场的数值模拟具有参考意义。     

关于泊松方程的解--《电动力学》教学札记

电势所满足的泊松方程是一个非齐次的二阶偏微分方程。争方程的途径很多，但在许多情况下很难求解方程，本文具体讨论了几种情况下求解方程的方法。     

方程—Δu—μu／x^2＝u^2—1＋σf（x）极小正解的存在性

考虑了半线性椭圆型方程。这里，0∈Ω，ΩN是一个光滑有界区域，σ＞0是一个参数,μ＜μ－＝（N－2）^2／4，f(x)是L∞（Ω）中一个给定的函数，并且f(x)大于等于0，f(x)不等于0，利用隐函数定量及上下解方法，我们得到了一定条件下，方程极小正解的存在性。     

基于电子邮件网络的人类动力学

研究了国内某高校电子邮件网络所反映的该高校人员收发电子邮件的行为规律.结果表明，已有的2种人类动力学模型——优先级队列模型和连贯非齐次泊松过程模型均不能较好地刻画该电子邮件网络的动力学行为.鉴于优先级队列模型对用户间统一行为模式的假设并不成立，连贯非齐次泊松过程也不能体现个体行为的无规则间断和动态演变特性，提出了基于时间序列聚类分析的分段连贯非齐次泊松过程模型，得到了较好的预测效果.     

基于CU变换的非齐次泊松过程的统计验证模型

开源软件中故障输入数据的非齐次泊松过程(NHPP)的检验和均值函数的估计是排队论分析中重要的子问题。本文依据均值函数的连续性和缓慢变化性,把NHPP转化为小区间泊松性的分段常数非齐次泊松过程(PC NHPP)进行研究,主要运用条件均匀(CU)变换法对数据调整变换后,验证泊松性。本文还运用Bugzilla的错误报告数据对模型实践分析,结果显示CU变换后的验证效果可以接受。最后运用R语言拟合参数,计算出故障输入过程参数,为排队论模型构造和求解奠定基础。     

R~2中变形Helmholtz方程的Riemann边值问题

讨论了R2空间中有界单连通区域上的一阶变形Helmholtz方程k+xyyk-xf1(x,y)f2(x,y[])=g1(x,y)g2(x,y[]),满足边界条件w+(t)=G(t)w-(t)+g(t)的Riemann边值问题.利用广义解析函数Riemann边值问题的理论,先将变形Helmholtz方程Riemann边值问题转化为最简形式的跳跃问题,再利用广义Cauchy型积分得出其在非齐次边界条件下的一个特解,最终求出复方程在齐次边界条件下的通解,即分别在不同情况下,获得复方程满足齐次和非齐次边界条件的可解条件及解的表示.     

一类带有混合非线性项的基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在性（英文）

研究了下述基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在问题■其中λ0,b≥0,1q2且f(x,u)关于u在无穷远处是线性有界的.在V,K和f满足一定假设下,通过使用变分方法,得到该系统负能量非平凡解以及无穷多非平凡解的存在性.