外强素根(英文)

定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。     

正规BCI—代数的“拟—广结并”构造

本进一步讨论ＢＣＩ－代数的拟结合部分的特征性质，引入正规ＢＣＩ－代数的概念。同时给出一种构造正规ＢＣＩ－代数的“拟－广结合并”方法。     

交叉积Hopf代数

Drinfeld double 是一种非常重要的拟三角Hopf代数.S Majid推广了Drinfeld double,并且构造了双交叉积A H[1,2].王栓宏等构造的双重双交叉积是一种更一般的积[3].双重双交叉积推广了双重交叉(余)积、双交叉积、双积、Drinfeld double和Smash(余)积.辫子张量范畴是由A Joyal和R Street引入的[4].在它们中的代数结构,尤其Hopf代数结构由S Majid引入.张寿传和陈惠香在辫子张量范畴中构造了双重双交叉积D=AαψβH,并且给出了它成为双代数的充要条件[5].Y Bespalove和B Drabant去掉了双重双交叉积的一些条件后,在辫子张量范畴中,定义了交叉积双代数[6,7].我们证明了当A和H都有对极时,它们构成的双叉积双代数D=Aφ1,2×φ2,1H是一个Hopf代数.     

量子交换余模代数与相对Hopf模范畴

拟三角Ｈｏｐｆ代数Ｈ的（左）模范畴ＨＭ与辫化Ｈｏｐｆ代数Ｈ‘的（右）余模范畴ＭＨ’都是辫化单式范畴，考虑其中的量子交换代数Ａ。Ｍ．Ｃｏｈｅｎ等证明相应Ｓｍａｓｈ积代数Ａ＃Ｈ的模范畴Ａ＃Ｍ是一个单式范畴，本文考虑一种对偶情形，设Ａ是Ｈ‘－交换代数，则（Ａ，Ｈ’）－Ｈｏｐｆ模范畴是单式范畴。     

Hopf代数的余扭(英文)

给出了Hopf代数的余扭的定义,讨论了余扭的性质。由H的余扭σ诱导出一个新的Hopf代数Hσ。当H是有限维幺模Hopf代数时,描述了Hσ的左右积分元。当H是有限维半单Hopf代数时,证明了Hσ也是半单的。而且当H是有限维Hopf代数时,H的余扭实际上是对偶Hopf代数H*的扭。     

具有某些链条件环的高阶K-理论

本文给出了一类具有链条件的环的高阶K群的结构.得到a.设R是有单位元的结合环.若R有幂零理想I,使R/I是左Noether环,则Ⅰ)G_n(R)(?)G_n(R/I)Ⅱ)G_n(R)(?)G_n(R〔t〕)b.设R是有单位元的Artin环.若R的每个有限生成模都有有限同调维数,则K_n(R)(?)K_n(D_1)(?)…(?)K_n(D_K)其中每个D_i都是除环.c.Artin环和可换拟正则环上代数的高阶K群结构及性质.     

交换环上正交——辛李超代数的理想

设R是有单位元1的交换环，2是R的一个单位。本文讨论了R上的正交——辛李超代数osp(R)的理想与R的理想的关系，证明了osp(R)的所有理想都是标准的。     

拟正则环的若干代数K—理论性质

本文讨论了拟正则环的几个代数K—理论性质,得到:定理设R是拟正则环,1 若R还是有1的可换环,则有R的幂零理想J,使得K_0(endM(R))≌K_0(endM(R/J))≌K_0(endH(R/J))≌K_0(endP(R/J))≌K_0(R/J)×(R/J)2 若T是一定向循环,则K_1R≌K_1R〔T〕3 NilR=0,K_0(NiLP(R))≌K_0(NiLP(R/J)).     

交换环上李超代数Sl_3(R)的理想

在R是有单位元 1的交换环 ,2是它的一个单位的情况下 ,证明了线性李超代数Sl3 (R)的理想都是标准的     

关于BCI－代数根的补根与对偶根

本文首先给定了ＢＣＩ－代数根的补根与对偶根的概念，并证明了遗传根的补根的存在性，其次得到了ＢＣＩ－代数中ｐ－根的补根的一个具体刻划，同时证明了ｐ－根是一个对偶根。最后证明了每一个根性质都存在一个补根，且根Ｒ的补根是由所有非Ｒ－半单的亚直既约ＢＣＩ－代数确定的上根。     

上有限I-补模

设R是环,M是环R上的左模,I是R的理想.称M为上有限I-补模,若对于M的任意上有限子模X,存在M的子模Y,使得X+Y=M,X∩YIY且X∩Y在Y中是PSD的.该定义推广了I-补模.并给出了上有限I-补模的一些性质.     

单位理想稳定秩

设I是环R的理想.证明R满足单位〈I〉-稳定秩当且仅当R满足单位[I]-稳定秩,当且仅当R满足单位(I)-稳定秩且I有稳定秩1,并将结论应用到正则理想以及矩阵环等相关情形,获得R满足单位〈I〉-稳定秩的一系列等价条件.     

Artin半单环的特征

证明了环Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单的当且仅当存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直投射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和，也当且仅光存在一个基数ｃ，使得任意左Ｒ－模是一个直内射模和一个ｃ－限制的ＥＳ－模的直和。     

平坦模的某种商模是平坦模的条件

设R是满足（accr）的环，M是有限生成R-模，I是R的有限生成理想，且Irad（R）．本文首先证明了若对任意自然数n，M／I”M是平坦模，则M是平坦R-模．但反之不对对此本文证明了当M是平坦模时，M／IM是平坦模的条件．     

稳定根格和线性半素(p∶q)根格的原子

本文讨论了稳定根格以及线性半素(p:q)根格的原子的一些问题.证明了线性半素(p:q)根格是原子格,它的每一个原子的形式是(px+1:1).这里p是一个素数.     

Hochschhild(T-)上同调的广义(T-)导子的提升

由Hochschild(T-)上同调中的(T-)导子提升问题,考虑代数到其双模上的广义(T-)导子的提升,即定理1:设I为域F上的结合代数A的双边理想,M是A-双模,且作为域F上的向量空间是有限维的,N是M的A-双子模且IMNM若H~2(A,N)=0,则对于任意由A/I到M/N的广义导子f_0∈Z~1(A/I,M/N),存在由A到M的广义导子f∈Z~1(A,M),使得p'f=f_0p;和定理2,3,4。     

保矩阵群逆的线性算子

近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算子的刻划。补充了[5]的结果,令R是特征2的主理想整环,M_0(R)记R上n×n矩阵代数,刻划了在R上保M_n(R)中矩阵的群逆的线性算子的形式。     

Small理想都是投射的环(英文)

若对任意真理想K,有K+I≠R,则称环R的右理想I为small理想.若任意small右理想是投射的,则称环R为右J-遗传环.引入右J-遗传环作为右遗传环的推广,给出了右J-遗传环的一些例子和性质.利用右J-遗传环得到了半本原环的一些新刻画.