实二次数域类数h(K)=1问题

利用文献[1]等关于丢番图方程的结果和连分数等理论,本文对实二次域K,特别是其中的ERD型域,将给出一系列关于理想类数h(K)=1和h(K)>1的判定定理。实二次域类数问题自从Gauss提出猜想以后,文献很多。例如陆洪文在文献[2—4]中有关于类数为1问题的很深刻的结果。我们在文献[5]中决定了类群的子群特别是类数的因子。对ERD型二次域,最近有许多结果(可见文献[6]及所引结果),但问题也远未解决。     

关于平面上宽过去马氏性的注记

一、引言和定义 关于两参数过程的马氏性,有各种不同的定义。这主要是因为所考虑的过去不同。即使只考虑宽过去,仍然有几种马氏性的定义。例如文献[1]中的*-马氏性;文献[2]中的宽过去马氏性;文献[3]中给出、文献[4]中略加改变的另一种宽过去马氏性(我们将称为弱的宽过去马氏性)。还有文献[5]中给出、文献[1]中略加改变的L-马氏性。在研究两参数随机微     

曲面在4-流形中的嵌入(Ⅱ)

本文是文献[1]的续篇,因此符号与定理编号均与文献[1]一脉相承。 一、二维球面的嵌人(续) 下面的定理是关于殆定流形M中一个本原类x∈H_2(M)之可表示性的,此处x~2=0。取     

含有反常质子的反常中子星

在文献[1]和[2]中,我们已经论证了可能存在两类中子星——由正常中子物态构成的正常中子星和由反常中子物态构成的反常中子星。文献[1]和[2]用的都是均匀星体模型近似。文献[3]讨论了非均匀星体模型,也得到了同样的结论。 按照李政道等所提出的反常核态理论,自然界可能存在一种强作用的同位标量O~ 介子,它与核子间的耦合相当于将核子的静止质量由m_n换成     

关于立方与五次幂的Waring问题

在文献[1]关于立方和四次方的Waring问题的文章中,他证明了几乎所有的自然数能表成三个立方与一个四方之和。这个结果要比文献[2]的几乎所有的自然数能表成四个立方和的结果更为深刻。     

关于两参数Markov过程的强芽Markov性

本文把文献[1]所定义的关于单参数Markov过程强芽Markov性的概念移植到两参数Markov过程(即文献[2]中的~*-Markov过程)中,并得到了~*-Markov过程关于停线的两种强芽Markov性.同时,也证明了~*-Markov过程具有文献[3]意义下的强Markov性,且更具普遍性。此外,在文献[4]的基础上,证明了两参数Markov过程关于平面上任何开集具有芽Markov性,从而得到了文献[2]所希望的结果。     

关于随机集积分序列的收敛定理

文献[1]中给出了随机集序列的各种收敛性,本文在此基础上推广了文献[2]中关于随机集积分序列的收敛定理。     

向量值半Markov决策规划

关于向量值Markov决策规划,文献[1]研究了有限阶段与无限阶段模型之间的关系。文献[2,3]将标量模型的策略迭代算法推广到向量模型,给出了求最优策略的算法。其算法大致叙述如下:从任一平稳策略出发,在平稳策略类中不断进行策略迭代改进,求得不动点及其周围的可疑点,然后从可疑点开始迭代改进。上述过程反复进行,直到考察完所有平稳策略为止。最后在求出的不动点集合Γ中用穷举法求出全部最优策略。     

共轭函数之熵的存在性

自从Fefferman关于熵的工作提出后,特别是Fefferman关于熵与Fourier级数点收敛关系的猜想被解决以后(当维数n=1时见文献[2],当n>1时见文献[3,4]),使我们看到这种熵理论作为研究L~1F氏分析问题之工具的有效性。本文将继续研究这种熵的理论。我们知道,如果把其熵为有限的函数之全体称为熵空间J的话,文献[1]已证明,此处,D为Dini函数类,即满足条件     

关于判定问题的两个注记

1.在文献中Castaneda对Lewis模态命题演算S5证明了一条定理。此定理表明演算S5具有有穷模型性质,从而由之可推出S5的可判定性。略早于文献[1]时,著者在文献[2]中对于演算(?)_ε得到一条类似的定理,即文献[2]中的定理6。这里应指出,Castaneda在文献[1]中的定理和文献[2]中的定理6实质上是等价的。这里先对文献[2]中有关部分作一些修正。文献[2]的定理6陈述中的“B_0~()”应改为“B_0~(<2n>)”;相应地,该定理证明中     

具有任意阶交互效应的正交设计的广优良性

一些学者研究了正交设计的优良性。文献[1]证明了主效应可加模型下正交设计是A-、D-、E-最优的。文献[2]得到了具有一阶交互效应的正交设计也是A-、D-、E-最优的。文献[3]使用Kiefer关于泛最优性的判定定理,确立了正交设计(无交互效应)的泛最优性,概括了文献[1]的结果。然而在具有交互效应的情形下,相应于交互效应的C矩阵不再是完全对称阵,Kiefer的判定定理不能够使用。此时为了讨论正交设计的优良性,我们引进广最优     

条件参数对锥形模超塑挤压的影响

一、前言 超塑挤压成形技术在应用中提出一系列问题,要求力学理论予以普遍性的解答和规律性的揩导,关于条件参数对挤压的影响就是其中主要问题之一。文献[1]曾根据“锥形模超塑性挤压的理论解析”探讨了锥形模超塑挤压的工艺规范,文献[2]根据文献[1,3]的结论分析了条件系数对挤压参量的影响.由于文献[3]求得的只是应力平衡微分方程的特解,所以文献[2]的分析不具普遍性。     

相依数据的非参数分位数回归估计的最优收敛速度

文献[1]把通常的一维数据的分位数思想成功地应用于条件分位数线性回归.正如文献[2]中所表述的那样,由数据计算出的各条分位数回归曲线比一条均值回归曲线更能完整地描述一组数据的分布.关于独立观测数据的分位数线性回归.因为线性假设对模型限制太严,实际数据不一定满足这种模型假设.     

模态模型论中Bowen若干定理的反例和内插定理的失败

Kit Fine在文献[1]中证明了对于包含S_5的一些模态谓词演算而言,内插定理不成立,这与Bowen的结论相矛盾,并说,由于文献[2]“关于Robinson的联合无矛盾性定理(此定理为内插定理的主要依据——作者按)未给出详细证明,我们难于了解其错误所在。”事实上,Bowen的错误不在于其联合无矛盾性定理(文献[3]定理11.1,文献[2]定理10.1)、内插定理     

Coates图的两个消去定理

本文旨在证明Coates图的两个消去定理,正如文献[1]中所表明的那样,把图论技术用到计算方法上是卓有成效的。 本文采用文献[2]中的一切符号与术语,只是各有向边的重量不必一定是数,可以是任意环(如多项式)之元,我们的讨论从推广文献[2]中定义3.2关于1-因子的概念开始。考察1-     

对“早寒武世曳鳃形目化石分类问题的讨论”一文的答复

因为化石保存以及埋葬过程中的复杂性,黄迪颖等[1]依据新的证据对澄江化石库中一些化石鳃曳动物的形态和分类问题提出了与韩健等[2]相左的看法,这些看法对于研究寒武纪生物爆发过程中翻吻动物的多样性非常有意义,但其中部分内容值得进一步商榷:1关于Xiaoheiqingellapeculiaris,     

平稳随机环境中的P-S-D分枝模型

分枝模型在生物学和物理学等自然科学领域中有着重要的应用,经典的G-W分枝模型已被广泛地拓广到多种分枝模型,P-S*D分枝模型区别于G-W分枝模型在于其质点的繁衍分布依赖于模型在演化过程中的群体容量。本文受文献[3]和[4]的启发,建立了随机环境中的P-S-D分枝模型,并对这一模型的灭绝概率进行了研究,为以后展开这一模型的进一步研究提供了必要的基础。     

两指标Poisson型随机微分方程强解的比较定理

一、引言 在文献[1]中,我们曾经讨论了一类两指标Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性问题,给出了一个判断SDE_((1))的解按轨道唯一的充分条件。在较强的条件下,应用文献[2]中的压缩映象的不动点原理,我们可以证明方程(1)的解存在唯一。 对固定一点t_∈R_t~2,考虑如下两个poisson型随机微分方程     

具有Barcan公式的若干正规量词模态系统的代数语义

对相当广泛的一类命题模态逻辑系统S来说,其相应的量词逻辑系统S~*关于Rasiowa和Sikorski型代数语义的完全性定理,可以像文献[1]那样,通过验证性质(E)去证明。但是,除极少数系统外,(E)的验证往往是十分困难的,从而对大多数量词模态系统来说,其代数语义完全性的证明依然是个问题。Lemmon在文献[2]与[3]中的工作和高恒珊在文献[4]     

大类数的实二次域

我们的证明是初等的,而文献[2]的证明用到了包括L函数零点密度定理在内的精深的复分析方法,他们的方法用来计算有效的c是相当困难的。2.纵观文献[2]中关于(3)式的证明可知,他们的引理1是初等的,但引理2的证明(包