关于n维格的一个逼近定理

用Λ表示n维格,即由下列向量所组成的集合: u_1a_1+…+u_na_n。这里a_1,…,a_n是n维实欧氏空间的一组线性     

关于简单MCD图的一个定理

设S_n是n个顶点的没有两个等长圈的简单图的集合。如果对于S_n中的一个图G,S_n中不存在适合|E(G′)|>|E(G)|的图G′,则称其为简单最大圈分布图,简称简单MCD图(ma-     

临界2棱连通图的最大度及度大于4的点数

设G是临界2棱连通图,D是G中2度顶点集合,D_(≥2k-1)(G)={x:(x∈G)∧(d(x)≥2k-1)},D_(2k-1):2k(G)={x:(x∈G)∧(2k-1≤d(x)≤2k)},其中k是自然数。[a]表示不大于a的最大整数。我们得到如下结果:     

连通图的平均距离

图G直径D(G),平均距离和不仅是图论中有意义的不变量,在分析通讯网络时也充当了重要的角色。1988年,Chung给出以下估计:     

连通、局部连通、无爪图是点泛圈图

本文只讨论有限、无向、无环和多重边的简单图。V(G)、E(G)分别表示图G的顶点集和边集。如果S(?)V(G),用G[S]表示子集S在G中的导出子图。若u∈V(G),N(u)表示u点的邻域,即邻接于u点的全体顶点的集合。     

关于变分方程零点问题一个分歧图定理

设E是一个实Hilbert空间,λ∈R,F∈C~2(E×R,R).假定F的梯度D_xF(x,λ)为A(λ)x+N(x,λ),其中N(x,λ)=o(|x|)对有界的λ一致,当X→θ时.下面考虑方程A(λ)x+N(x,λ)=θ (1)_λ的解问题.设0是A(0)的孤立本征值,且0相似文献   

图的连通度与Hamilton连通性

一、引言 我们讨论的图均为简单图,K和α分别表示图的连通度和独立数。我们采用文献[1]的术语和符号,并记G_n~k={G丨G为n阶k-连通图},H_e={G丨G是Hamilton连通图},用P_H(u,v)表示从u到v的Hamilton路。图G中的路P称为控制路,如果G[P(G)\V(P)]均为孤立点.给出图G中的一条(x,y)-路P,总认为是从x到y定向,表示的反向。若u,v∈V(P),则uv表示P上沿从u到v的路。又u≠y,v≠x,则u~+和v~-分     

2-连通图的最长圈

设G=(V,E)是一简单、无向图,|V|=n,记N_i(u)={x∈V|d(x,u)=i},i≥1,其中d(x,u)表示点u到点x的距离。 设N_1(u)中点的度序列为d_0~1≥d_1~1≥…≥d_k~1。设N_2(u)中点的度序列为d_1~2≤…≤d_m~2。     

几类由PLD确定的连通图

给定简单图G=(V,E),其中V是顶点集,E是边集。若对V的两个顶点u,v,在G中存在含有i个顶点的一条(u,v)路,则称性质P_i(u,v)成立。令S_i(2≤i≤n)是G中有性质P_i(u,v)的无序顶点     

一个Z_p-Borsuk-Ulam定理

本文讨论了关于Z_p作用等变映射拓扑度的计算,并给出Z_p作用的Borsuk-Ulam定理。 首先给出一些符号。对非负整数m,n,表示m和n的最大公约数。m|n表示m是n的因子。以下固定正整数p,并设     

局部n(弧)强连通有向图

G.Chartrand等在1974年提出了局部u连通的概念。本文将此概念推广到有向图(若有向图D中每个点的邻接点集的导出子图是n(弧)强连通的,则称D为局部n(弧)强连通的),然后给出了下面的定理。 定理1 任何弱连通的而且局部n弧强连通的有向图是(n+1)弧强连通的。 定理2 任何弱连通的而且局部n强连通的有向图是(n+1)强连通的。 定理2是G.Chartrand等的一个定理的推广,     

n维空间中的Picard大定理

Wu Hung-Hsi (Annals of Math.Studies 64) 利用全纯曲线的似值分布理论证明了n维空间中的Picard定理。本文证明了经典Picard大定理在射影空间中的一般形式,叙述如下。     

3连通图中圈上的可去边

３连通图Ｇ中的边ｅ称为可去的,若Ｇ－ｅ是一个３连通图的剖分,讨论了３连通图中圈上可去边的分布,得到这些可去边数依赖于图中极大半轮数的下界,这些下界在某种意义上是不能改进的。     

2连通k正则图的Hamilton性

B. Jackson(参见J. Comb. Theory(B),29(1980),27—46)证明了2连通k正则的图G=(V,E),当点数n≤3k时G有Hamilton圈;在“The improvcment of Jackson's result on Hamiltonian Cyclesin 2-connected regular graphs”一文中我们改进了Jackson的结果,证明了2连通的k正则图,当     

2连通无爪图的最长圈

本文所涉及的图都是有限无向简单图。设G是一个图,总用V(G)、E(G)、c(G)分别表示G的顶点集、边集、周长,而令p=|V(G)|。设U(?)(G),总用G[U]表示G中由U导出的子图。如果对于任意U(?)V(G),总有G[U](?)K_(1,3),则称G为无爪图。设λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv(?)E(G)},δ=min{d(u)|u∈V(G)},其     

一个边着色定理

Berge曾给出一个边着色定理,下面为使用方便起见,我们不妨称它为B定理。著名的Vizing定理和另外一些边着色的结果都可以作为B定理的推论。我们叙述这个定理如下:B定理 设G是一个无环重图,[a,b]_0是G的一条边,令G′=G—[a,b]_0,若G′是可q-边着色的,且q≥d_G(a),q≥d_G(b);d_(G′)(x) m_(G′)(a,x)≤q,则G也可q-边着色。这里d_G(x)表示顶点x在图G中的次;m_(G′)(x,y)表示在图G′中以x和y为端点的边数;Γ_(G′)(x)表示顶点x在G′中的邻点集合。     

陈景润定理的一个改进

在本文中,设x为充分大的偶数,h为任何偶数,C_(xq)=(?)(p-1/p-2)(?)(1-(1/(p-1)~2);并设P_x(1,1)为满足下述条件的素数p 的个数:x-p=p_1,这里p_1是素数;设x_h(1,1)为满足下述条件的素数p 的个数:p≤x,p+h=p_1.     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

郭大钧定理的一个推广

本文主要结果是: 定理 设E是无穷维Banach空间,ΩE为有界开区域,A:(?)Ω→E全连续。若存在有限个点p_1,……,p_n∈E及τ>0使得对x∈(?)Ω,(?)_i=i(x)∈{1,……,n},满足