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1.
设{εt,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε0=0, E|ε0|p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {aj, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在bn=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质. 相似文献
2.
讨论了连续时间Guichardet-Fock空间L2(Γ;η)中修正随机梯度算子及修正点态随机梯度算子族{s;s∈R+}的性质。讨论表明:修正随机梯度算子是L2(Γ;η)中的稠定无界线性算子,而修正点态随机梯度算子族{s;s∈R+}及其共轭族{*s;s∈R+}是L2(Γ;η)中的有界线性算子,具有很多性质:满足典则反交换关系和幂零性;{s;s∈R+}与{*s;s∈R+}的不等时复合可交换,即s*s=*ss,对∠s≠t;同时{*ss;s∈R+}是L2(Γ;η)上一族正交投影。另外,利用{s;s∈R+}和{*s;s∈R+},构造了L2(Γ;η)上一个酉算子群。 相似文献
3.
设{Sk, k≥1}为一随机序列, 满足几乎处处中心极限定理; {Tk, k≥1}为一随机序列, 几乎处处收敛到0或1. 利用极限理论证明{Sk+Tk, k≥1}和{Sk/Tk, k≥1}也满足几乎处处中心极限定理, 并给出其线性过程、 自正则和、 线性模型中误差方差估计、 部分和乘积等实例. 相似文献
4.
王敏会 《北华大学学报(自然科学版)》2008,9(2):112-115
{εt;t∈N*}是一严平稳零均值正相协随机变量序列,00有E|ε1|2 δ'<∞对某个ρ>0有μ(n)=0(n-ρ).给出了∞∑n=0(lognδ/nP{|Sn|≥ε√nlogn}当ε→0时的精确渐近性. 相似文献
5.
胡学平 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(6):1085-1089
设{Xn,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X1的概率密度函数. 基于样本X1,X2,…,Xn, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性. 相似文献
6.
设{Xn,n≥1}是同分布的ρ*混合序列, 其分布属于特征指数为α(0<α<2)的非退化稳定分布正则吸引场. 利用ρ*混合序列的矩不等式证明了依概率1有,并获得了一系列等价条件. 相似文献
7.
设{Xn, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX1=μ>0, Var X1=σ2<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果. 相似文献
8.
设{εt;t ∈ N*}是一严平稳零均值正相协随机变量序列,0<Eε21<∞,及σ2=0<Eε21 2∞∑j=2Eε1εj,0<σ2< ∞,{aj;j ∈N}是一实数序列,并且∞∑j=0|aj|< ∞.义移动平均过程Xt=∞∑j=0ajεt-j,t≥1,令Sn=n∑t=1Xt,n≥1.假设对某个δ'>0有E|ε1|2 δ' < ∞,对某个ρ>0有μ(n)=0(n-ρ),给出了∞∑n=1nr/p-2P{|Sn|≥εn1/p},∞∑n=11/nP{|Sn|≥εn1/p}当ε→0时的精确渐近性. 相似文献
9.
曾眺英 《华南师范大学学报(自然科学版)》2021,53(6):105-110
在有向部分半群作用下,研究了动力系统的初值敏感性和n-敏感性,得到了初值敏感性和n-敏感性的若干结论:(1)对于紧致度量空间(X, d)上可交换的Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}λ∈Λ),如果(X, {Tλ}λ∈Λ)是传递的C系统,那么这个系统是几乎等度连续的当且仅当它不是敏感的. (2)对于Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}λ∈Λ),如果X是局部连通空间,那么对于任意n≥2,(X, {Tλ}λ∈Λ)是敏感的当且仅当它是n-敏感的. 相似文献
10.
设A≡(ai)∞i=1?S</sup>+<sub>l1,其中,S</sup>+<sub>l1表示l1单位球面上的所有正向量构成的集合.Banach空间X中的序列(xn)称为A-收敛于x∈X,是指对任意的ε>0,limi→∞〈ai,χA(ε)〉=0,其中,A(ε)={n∈N∶‖xn-x‖≥ε}.用两种不同的收敛方式刻画A-收敛,即证明对任意A≡(ai)∞i=1?S</sup>+<sub>l1,存在一个N上的理想IA,以及一族极端有限可加概率测度Pext(IA),使A-收敛且理想IA-收敛和测度Pext(IA)-收敛互为等价.此外,证明A-收敛为测度Pext(IA)-几乎处处收敛的充分必要条件是该A-收敛为非退化的. 相似文献
11.
{εt;t∈Z}是均值为零、 二阶矩有限的B值m相依随机元列, {aj; j∈Z}是一实数序列, 定义移动平均过程Xt利用Beveridge Nelson分解及{εt;t≥ 1}的弱收敛定理, 给出{Xt;t≥1}
满足随机指标中心极限定理的充分条件. 相似文献
12.
13.
陈传勇 《中山大学学报(自然科学版)》2015,54(2):59-61
设{X,Xn,n≥1}是同分布的随机变量序列(不必独立),记部分和Sn=∑ni=1Xi,n≥1。获得了max1≤k≤n︱Sk︱/n1/p的尾概率的一个上界,其中0p1。作为一个应用,给出了正则和极大值函数sup n≥1︱Sk︱/n1/p的r(r0)阶矩存在的充分条件,推广了独立情形相应的结果。 相似文献
14.
在非平稳条件下, 证明了{ξn(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξνn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{νn;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量. 相似文献
15.
研究涉及微分多项式分担集合的亚纯函数的正规性问题。设k≥2是正整数,F为区域D的一族亚纯函数, 其所有零点重级至少为k;a,b和c是复数,且a≠b,c≠0。如果对于F中的任意一对函数f(z)和g(z),有f与g分担c, 且L(f)与L(g)分担集合S={a,b}, 则F在D内正规。 相似文献
16.
傅可昂 《云南大学学报(自然科学版)》2011,33(1):6-10
设 Xn;n≥1是一均值为0、方差有限的正相伴平稳序列.记Sn= Xk,Mn= |Sk|,n≥1.证明了在一定条件下,由E|X1|p(|X1|(1/α))∞可推出对任意的ε0,有 npα-2-αh(n)EMn-εn(1/p)+∞,其中h(n)为一在无穷处的缓变函数,x+=maxx,0.
相似文献
17.
讨论框架多分辨分析{Vj}j∈Z的子空间V1中若干个二元函数生成小波紧框架的条件.运用矩阵理论、泛函分析方法与逼近论思想,给出s(s≥3)个二元函数生成小波紧框架的充分条件. 相似文献
18.
主要讨论了线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j,其中{εt,Ft;t∈Ζ}是均值为零,方差有限的平稳鞅差序列,aj,j∈Ζ是绝对可和的实数序列.令Sn=∑nt=1Xt,n≥1,在适当矩的条件下,利用部分和Sn的收敛性,对于1≤p2,若supj≥1Eεjδ&lt;∞,证明了∑∞n=1nr/p-2P|Sn|≥εn1p,∑∞n=1n-1/P|Sn|≥εn1/p当ε→0时的精确渐进性.在鞅差序列的前提下,进一步推广了线性过程的Baum-Katz大数律的精确渐近性性质. 相似文献
19.
Gan Shixin 《武汉大学学报:自然科学英文版》1997,2(1):13-18
In this paper we prove the following Hàjek-Rènyi inequality: Let 0≤p≤1, then for any Banach spaceB, anyL
p integrableB valued random variable sequence {D
n
, n≥1}, any real number sequence {b
n
, n≥1} with 0<b
n, ↑ ∞, any integern≥1, there exist a constantC=C
p>0 (only depending onp) such that
In the other direction, we prove some strong laws of large numbers and the integrability of the maximal functions forB valued random variable sequences by using this inequality and the Hàjeck-Rènyi inequality we have obtained recently. Some
known results are extended and improved.
Supported by the National Natural Science Foundation of China and the State Education Commission PH. D Station Foundation
Gan Shixin: born in Feb. 1939, Professor 相似文献