三类根式不等式的有理化与机器证明

研究了三类根式不等式的有理化与机器证明.首先给出了三类根式不等式成立的充分必要条件,即等价的有理不等式组.然后介绍了伴随多项式概念,并建立了一个算法Simplex M.Simplex M能够处理带有连结词∧(and)和∨(or)的多项式不等式组.最后给出了大量的应用实例,证实了这一方法的有效性.     

局部化映射是同伦满的注记

本文我们将证明：有理化是同伦满当且仅当对每个素数ｐ，ｐ－局部化是同伦满。     

论“有向化”的数学美

本文论述了“有向化”这一数学思想和方法的数学美,从而进一步深化了对“有向化”的认识。     

利用代数结构寻找二次根式的有理化因式

考虑下面代数式a0 a1b1 a2b2 … anbn(*)的有理化因式问题．本文区别于传统作法-利用观察、猜测的方法来求有理化因式，运用近世代数的有关理论，将形如(*)式纳入代数系统讨论，首先，将(*)式作为有理数域的代数扩域的元素加以考虑，通过扩域的相关性质的分析得到它的有理化因式的一般结构；进而，运用待定系数法把求解(*)式的有理化因式问题转化为一个关于结构系数的齐次线性方程组的求解问题；最后指出，这种方法可用计算机实现，     

计算极限方法小结

函数极限是高等数学中非常重要的内容,是学习导数,微分,积分的基础,而极限的求法又比较灵活,本文对于求函数极限方法做一个总结,以供参考。     

《墨经》中的数学新探

讨论了《墨经》中的数学成就。作者在研究了各墨学论著的基础上,提出了自己的若干见解。     

教孩子们怎样的数学——大众数学下的小学数学教学感想

随着时代的发展和社会的需要,老师要让学生学“有用”的数学,不同的人学习不同的数学。让学生在主动参与的过程中深刻理解,运用数学的思想方法去解决问题。     

有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程

为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。     

略论《数学教育心理学》的几个研究方向

本文首先简述了《数学教育心理学》及其研究对象和内容，然后给出了目前《数学教育心理学》所研究的几个方向，对《教学教育心理学》的研究具有一定的指向作用。     

数学教学的当务之急——减少机械学习

论述减少机械学习的必要性与紧迫性,分析机械学习泛滥的原因,并提出加强有意义学习的对策与措施。     

基于单幅红外云图的有眼台风自动定位算法

基于单幅卫星红外通道图像，提出了一种智能与数学形态学相结合的有眼台风中心定位算法，算法首先给出有眼台风中心定位的规则，然后使用自定义模板去除灰度较高且灰度差相近的密闭云墙区域，再结合数学形态学理论，使用种子填充算法提取出候选眼区，最后根据台风眼区的特点，将灰度信息与距离信息结合，提出智能识别眼区的判句，经计算机自动分析推理，将使判决函数值最小的候选眼区确定为有眼台风中心．初步气象业务应用表明此算法有较高的识别率。     

有向化方法与四元式解法程序的机械化

讨论数学中的有向化方法对中国古代四元术的及其作用，四元筹式的有向化布列奠定了四元消法程序机械化实施的基础，朱世杰的四元消法适应了我国古算机械化的对推行数学机械化有重要意义。     

“关灯”游戏的数学模型

对互联网上的一个数学游戏的控制问题进行了一般性推广,运用数学建模的方法给出了其基于有限域上的线性方程组的数学模型及求解.     

奥苏贝尔的有意义学习理论在数学教学中的应用

美国当代认知心理学家奥苏贝尔的有意义学习理论为课堂教学提供了心理学依据,它包含一个导致有意义学习的有效的讲解过程。其中,有意义学习是相对于机械学习提出的。奥苏贝尔认为,讲解方法是一种非常有效的教学方法,并指导教育工作者应当更加致力于发展有效的讲解教学技巧。本文就有意义学习与机械学习、接受学习与发现学习的概念特点、有意义学习的条件及同化模式以及如何指导数学教学等方面进行了初步探讨。     

两类分析问题的概率论方法

本文利用概率论中的有限可加性的加法公式及一般加法公式证明组合恒等式，并且利用求数学期望的方法证明组合恒等式。最后利用概率论的思维方法求分析学中的无穷级数之和，同时给出数列极限：的一个概率模型．     

为实现有意义的数学学习而教学

有意义的数学学习过程是数学学习的同化与顺应的过程。如何实现有意义的数学学习,关键在于课堂教学中四个环节的数学设计要有利于学生实现“同化”与“顺应”。     

有摩擦的无套利定价理论进展评述

以有摩擦的金融市场为背景,阐述了有摩擦的无套利定价理论研究近况,以及对目前无套利的研究进展作了较为简要的介绍并提供了在这一领域克服非线性困难的思路和方法.     

趣味活动“数学化”——《有余数的除法》案例评析

传统教学“有余数的除法”总是在给出简单的实际问题后，就开始纠缠于区分“等分除”“包含除”等枝节问题，而未突出“有余数”这个要点。计算时教师往往强调用乘法口诀作为试商的“拐棍”——“括号里最大能填几”，致使程式化的计算训练替代了对试商意义的理解。对于余数一定要比除数小，教师也往往采取让学生观察一组有余数除法的横式来发现这一规律，     

率及其应用问题解法程序的机械化

本文探讨率之概念及有关算法，各种比例应用问题的解法程序都可归为率的最基本算法今有术及其算法原理齐同术，从而表现出在机械化程序方面的相互关系．率是中国传统数学许多理论的基础和算法的源泉。