一般狄里克莱级数收敛性

本文在狄里克莱级数收敛性基础上抓住了关键不等式（３），将万里隆公式、克诺普———柯基马公式等关于狄里克莱级数一系列结果推广到一般狄里克莱级数上，为随机Ｄｉｒｉｃｈｅｔ级数收敛性打下了基础     

狄里克莱级数的精确级

研究了狄里克莱级数引入精确级后系数经过重排的增长性，得到了有限级狄里克莱级数的系数经过重排后级和型保持不变的充要条件。     

零级狄里克莱级数的增生性

首先研究了全平面上零级狄里克莱级数的系数和增长性之间的关系，然后证明了对于零级随机狄里克莱级数所确定的随机整函数，在每条水平直线上的增长性几乎必然（ａ．ｓ．）与相应的狄里克莱级数所确定的整函数的增长性相同。     

右半平面上的零级狄里克莱级数

文章对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标lim＋σ→0^＋ln＋M（σ）/lnσ,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件。     

用狄里克莱级数表示的解析函数的增长性的两个结果

狄里克莱级数的收敛横坐标和绝对收敛横坐标均等于零时，它的增长性余家荣先生在文献中已作了研究，得到了很好的结果。本文试图推导出狄里克莱级数的收敛横坐标等于某个有限数时，其增长性与系数的关系。     

B-值双随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长性

研究了在一定条件下B－值（双）随机狄里克莱级数在收敛平面上的增长级几乎处处等于某B－值狄里克莱级数的增长级及其下级与指数和系数的关系式。     

关于零级Dirichlet级数的若干性质

关于零级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的若干性质高宗升（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）本文比较系统地研究了全平面上的零级狄里克莱级数的系数和增长性的关系，所得结果的表达形式和以前有限正级与无穷级的表达形式统一了起来．则级数（１）表示在全平面上的一个...     

狄里克莱级数在全纯星形内的求和问题

通过构造一个整函数的方法。导出了狄里克莱级数在全纯星形内求和的一个公式。     

NA型随机狄里克莱级数的收敛性

利用NA (Negatively Associated)型随机变量序列的收敛性及强大数定律,研究了随机狄里克莱级数的收敛性,得出它的收敛横坐标的简洁公式.     

广义Dirichlet级数的P级

对于由广义狄里克莱级数所表示的整函数,定义了其最大项、最大模和级。用故典的方法研究了其p级与其系数、指数之间的关系。     

随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

系统地研究了随机狄里克莱级数的增长性,得出重要结论：关于类很广泛随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数。不论它们的收敛域是全平面,还是半平面,它们ａ．ｓ．在每一条水平线,或水平半直线上,以及所有带形上与整个收敛域上有机同的增长级、型。还得出了相应的级、型计算公式。     

随机狄里克莱级数的收敛性

利用随机变量序列的强大数定律,研究了随机变量序列{X_n}在独立(可不同分布)情形下的性质,并当随机狄里克莱级数(s=σ+it)满足 (i)M>0,1≤p≤2; (ii)00,使得,C为非零正常数等条件时,得出收敛横坐标的简洁公式。     

随机狄里克莱级数的增长性

研究了随机狄里克莱级数f(s,ω)=∑∞n=1anXne-λns在随机系数{Xn,n≥1}是两两NQD列且满足limn→∞E｜Xn｜>0,supn≥1E｜Xn｜p<∞(p>1)等条件时的增长性,得到了比较好的结果.     

双随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长性

运用经典强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得出在一定条件下 ,当双随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXn(ω)e-λn(ω)s 与∑∞n =1ane-Eλns 满足(ⅰ )limn→∞λnEλn=1且limn→∞nEλn=D <∞ ;(ⅱ )limn→∞ln｜an ｜Eλn=0时 ,有相同的收敛横坐标与增长级等一些新的结果     

随机狄里克莱级数收敛性

在（Ｘｎ）独立，且满足Ｅ／Ｘｎ－ＥＸｎ／＾４≤∞条件下：（ｃ为一正数Ｖ为方差）用对称化方法和了随机狄里克莱级数∑ＸｎＥ＾λｎ＾ｓ在Ｌ２中收敛与ａ．ｓ．收敛等价性，并将∑Ｘｎｅ＾－λｎ＾ｓａ．ｓ．收敛性转化为级数∑Ｖ（Ｘｎ）ｅ＾－λｎ＾ｓ与∑ＥＸｎｅ＾－λｎ＾ｓ收敛性予以解决得到了新形式的瓦里隆公式，克诺普－柯基马公式及附带的有趣结果。     

关于级数收敛的狄里克雷(Dirichlet)判别法的一些推广

根据级数的阿贝尔变换，对级数∑anbn收敛问题在狄里克雷判别法的基础上进行一些推广，得到可以判别级数收敛的另外一些方法．     

关于广义狄里希莱多项式展开的余项估计

§1.引言 在孟德博仪的书上叙述了亚格蒙的关于狄里希莱级数的余项的一个定理:设{u_n}是满足下列条件的序列:     

具有实指数的狄里克雷级数收敛性研究

本文利用阿贝尔变换公式推导出狄里克雷级数收敛性的有关命题,并在此基础上研究了级数收敛与绝对收敛的关系,进而导出当收敛横坐标与绝对收敛横坐标重合时,求收敛横坐标的简单方法。     

有限级随机全纯函数

本文讨论了系数为随机N变量的有限级随机全纯函数级数的a.s.增长性及值分布问题,推广了有关狄里克莱级数在收敛平面上的增长性.     

《华南师范大学学报（自然科学版）》2004年总目次

·数学·星像函数类的某些子类刘名生　 1 .1　圆外亚纯函数的微分多项式理论及其应用 (Ⅰ )张锡桐 ,陈特为　 1 .8　狄里克莱级数的精确级孔荫莹 ,孙道椿　 1 .1 4 　抽象同伦范畴中的局部化易建新 ,程月照　 1 .2 0 　变系数线性时滞微分方程的脉冲镇定刘秀湘 ,陈永劭 ,胥布工　 1 .2 6 　一类滞后型四阶泛函微分方程边值问题的正解杨雯抒　 1 .32 　一个造血模型正周期解的存在性及全局吸引性杨春明 ,翁佩萱　 1 .37　一维燃烧自由边界问题龙会典 ,易法槐　 1 .4 3　关于Ljunggren方程的一点注记李伟勋 ,陈锡庚　 1 .4 9　伏羲八卦与八…