一族新的Lax可积格方程和它的积耦合体系

首先利用环代数^~A1和微分算子构建一种新的代数系统X。其次，利用这种代数系统提出了一个新的等谱问题，由离散的零曲率方程得到Lax可积的立方Volterra格方程族。最后，通过扩展代数系统X得出了立方Volterra格方程族的可积耦合体系。这种方法也能被应用到其它的格方程族中。     

一个新的含非线性位势的谱问题及可积系

对一个新的带非线性位势u^2的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究，得到一族新的孤子方程，并由此导出一个新的(2 1)维可积模型．通过将特征值问题非线性化，得到一个完全可积的有限维Hamilton系统，并给出两族对合的守恒积分．     

求解病态问题的一种新的优化正则化方法

应用紧算子的奇异系统提出一族新的正则化子，从而建立了一类新的求解第一类算子方程病态问题的正则化方法，通过适当选取正则参数，证明了正则具有最优的渐近收敛阶。     

一族新的晶格孤子方程及其Hamilton结构

引入了一个新的离散的等谱特征值问题，导出了相应的晶格孤子方程族，利用迹恒等式导出了Hamilton系统族，并证明是Liouville可积的．     

Toda方程的扰动及其双Hamilton结构

研究了离散孤立子方程的扰动系统．通过对Toda格位势实施标准扰动，得到了一族新的离散可积系统：扰动Toda格系统．证明了这些系统也具有零曲率表示和双Hamilton结构．     

李-陈方程族及与其相联系的经典可积系统

本文给出了一组产生李—陈特征值问题的保谱发展方程族的新的Lenard对,同时给出了发展方程族及每个方程的Lax对。然后通过Lax对非线性化,得到一族Liouvillc可积系统。     

基于对象-关系数据库的产品族结构模型研究

在分析产品族结构特点的基础上，应用超图理论，提出一种基于超图数据结构的产品族结构模型，给出了产品族的结构和结构模型的形式化定义，运用对象－关系数据库管理系统实现产品族的结构模型，从而给出一种新的产品族结构模型的建模方法。     

新的Lax可积方程族及其无限维双-Hamilton结构

基于一个新的等谱问题。利用屠格式，导出了一族新的广义Kaup—Newell方程族．进而证明．方程族中的每个方程是Liouville可积的且具有双-Hamilton结构．     

一类带负系数的多叶解析函数族

使用分数导数算子，引入了新的一族多叶解析函数族Ｓｐ（α，β，λ），得到了族Ｓｐ（α，β，λ）中带入系数的子族的系数估计，偏差定理及一些其它的性质。     

D族及其在测度扩张唯一性中的应用

本文引进一种新的集族—Ｄ族，并利用它证明了测度扩张唯一性定理．     

一类新的可积系及其耦合的Burgers方程族

基于一个新的具有三个位势函数的等谱问题，获得了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程。当位势函数取两种特例，得到一组耦合的Burgers方程族；同时得到另一方程族具有双－Hamilton结构，并且证明了它们都是Liouville可积的。     

一族藕合的KdV方程及其广义双Hamiltonian结构

通过引进一个有三个位势的4×4矩阵谱问题,导出一族新的非线性演化方程,其中一个典型的方程是KdV方程.此外,这族方程还具有广义双Hamiltonian结构.     

一个2 1维可积族及其可积耦合

利用广义屠格式从一个2+1维等谱问题建立了一个新的2+1维可积方程族。通过约化可以得到广义BPT族。进一步通过扩大的等谱问题获得了一个广义BPT族的可积耦合。提出的方法可以利用到其他方程族中。     

一类耦合非线性扩散方程及Liouville完全可积系统

本文引入了一个保谱问题，并导出了相应的耦合非线性演化方程族，得到了两个新的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的有限维完全可积系统。     

一个新的loop代数及相应的一族可积系

构造了一个复数loop代数A^-i,由此设计了一个复的Lax对,根据其相容性得到了一族新的可积系．再利用迹恒等式,求出了该可积系的分解Hamilton结构．作为约化情形,获得了一个类似于AKNS族的可积系统．     

一类新的圈代数和它的Liouville可积演化方程族

基于Lie代数Aa-1的推广,构造了一类新的圈代数,并设计了一个新的谱问题。然后,利用屠格式获得了一个新的可职系统,并推导出它相应的非线性演化方程族,最后,证明了该演化方程族在Liouville意义下是可积的。     

基于道路骨架性的城市道路等级划分方法

首先在总结现有城市道路分级理论存在的不足基础上,从道路在路网中承担的结构功能角度指出,道路骨架性是城市道路分级方法的重要依据.然后提出了道路骨架性的定义,采用介数中心度作为定量描述道路骨架性的计算指标,并建立了依据道路骨架性定量划分道路等级的计算分级法;最后采用多个城市的现状与规划道路网数据,比较了计算分级法和传统道路分级方法所得到的道路分级结果的相似程度,验证了所提出的计算分级法的合理性和可行性.     

一种改进的RBAC角色层次模型

介绍一种基于角色的访问控制模型，分析了RBAC96中的角色层次模型和私有权限问题，并指出Sandhu’s解决方案的不足．提出了一种改进的角色层次模型用于改善RBAC96，并提出一些新的概念。比如：公有权限、私有权限和继承范围．在新的角色层次模型中，上级角色从下级角色继承公有权限，但不继承私有权限．新的角色层次模型对相同的角色层次关系的描述比RBAC96更简单和易于理解，且适合应用于具有更多、更复杂的角色层次关系，比如：操作系统，DBMS，分布式应用等．     

一族孤子方程及其Hamilton结构

建立了一个新的方程族，是Liouville可积的，具有一Hamilton结构，循环算子的共轭算子是一个遗传对称。另外，它可约化为著名的AKNS族。