Set （ k, n ）-Exactly covering problem

<正> With the (k,n) -threshold scheme of secret sharing in the field of information security technology asan application background,the concept of set ( k,n)-exact cover is presented in this paper.It is a modificationof the original concept of set covering problem.It is also different from the concept of exact coverdefined by J.E.Hopcroft.Some properties of ( k,n) -exact cover are investigated;a sufficient conditionfor a set to be ( k,n ) -exactly coverable is given.It follows that a feasible assignment scheme of a set forthe (k,n) -exact cover is obtained if this set satisfies the sufficient condition.     

完全三部图K（n,n,n＋k）的色性

设Ｇ为简单图,Ｐ（Ｇ,λ）为Ｇ的色多项式。若对任意简单图Ｈ满足Ｐ（Ｈ,λ）＝Ｐ（Ｇ,λ）,都有Ｈ与Ｇ同构,则称Ｇ是色唯一图,设Ｋ（ｍ,ｎ,ｒ）表示完全三部图。证明了（１）对任意非负整数ｋ,若ｎ≥ｋ＋ｋ＾２／３,则Ｋ（ｎ,ｎ,ｎ＋ｋ）是色唯;（２）若ｎ≥４,则Ｋ（ｎ,ｎ,ｎ＋４）是色唯一图。     

J（n,k）^（2^k＋2）的决定

设（Ｚ２）＾ｋ作用于光滑闭流形Ｍ＾ｎ，其不动点集具有常维数ｎ－（２＾ｋ＋２）．Ｊ（ｎ，ｋ＾（２＾ｋ＋２）是具有上述性质的未定向的ｎ维上协边类〖Ｍ＾ｎ〗构成的集合。通过构造上协边环ＭＯ．的生成元决定了Ｊ（ｎ，ｋ）＾（２＾ｋ＋２）的群结构。     

k／n（G）系统可靠度及可用度的计算方法

描述了在单元性能不同的情况下ｋ／ｎ（Ｇ）系统可靠度及可用度的两种精确且简单的、易于在计算机上实现的计算方法。     

J（n,k）^（1^l,2^l...,m^l）的决定

设（Ｚ２）＾ｋ作用于光滑闭流形Ｍ＾ｎ，作用的不动点集Ｆ是Ｍ＾ｎ的（ｎ－ｌｉ）维闭子流形Ｆ＾ｎ－ｌｉ的不交并∪ｉ＾ｍ＝１Ｆｉ＾ｎ－ｉ。设Ｊ（ｎ，ｋ）＾（１＾１，２＾１．．．，ｍ＾１）是具有上述性质的未定向的ｎ维上协边类〖Ｍ＾ｎ〗构成的集合。决定了一些群Ｊ（ｎ，ｋ）＾（１＾１，２＾１．．．，ｍ＾１）。     

基于k/n（G）模型的MMC系统可靠性建模与分析

针对模块化多电平换流器（modular multilevel converter， MMC）的可靠性分析通常忽略控制模块与子模块间的相关性，首先基于子模块拓扑分析，建立单个子模块与控制模块的可靠性模型；然后考虑MMC同一桥臂各子模块以及控制模块使用寿命之间的相互影响，依据Copula理论多变量联合概率分布函数构造方法，选取符合特殊应用场景下的Copula函数；其次考虑所有模块间相关性前提并结合k/n（G）模型建立MMC可靠性分析模型；最后以上海南汇柔性直流输电示范工程为例分析了运行年数、相关程度、必备子模块数量及冗余子模块数量不同情况下MMC可靠性的变化规律. 结果表明，该模型能较好地满足MMC可靠性评估要求，可为MMC拓扑设计和冗余配置提供必要的信息.     

具有较大围长的（n,3,k）LDPC码构造方法

消除短环已成为提高低密度奇偶校验(LDPC)码译码性能的重要措施。基于不含短环的(n,2,k)规则LDPC码,提出了一种更具实用价值的(n,3,k)规则LDPC码的构造方法。利用该方法可以完全消除(n,3,k)规则LDPC码中存在的4-环、6-环及8-环。在AWGN信道下仿真结果证明了该方法的有效性,所产生围长为10的码达到了非常优越的性能。     

丢番图方程∑（n—1,k=0）（x＋d2k）^r=（x＋d2n）^r

证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数县ｒ〉３，ｓ为非负整数，（Ⅰ）ｒ为奇数，ｄ２＝４０ｓ＋２，２２．（Ⅱ）ｒ为偶数，ｄ２＝４０ｓ＋１２，ｄ２＝８０ｓ２２，４２ｇｃｄ（ｘ，ｄ２）＝１，丢番图方程∑（ｎ－１，ｋ＝０）（ｘ＋ｄ２ｋ）＾ｒ＝（ｘ＋ｄ２ｎ）＾ｒ无整数解。     

关于Гk—πn群（Ⅱ）

探讨了π－可解外Гｋ－π群和π－可解极小非Гｋ－πｎ群的结构，得到了优于其它文献的结果。     

关于Гk—πn群（Ⅲ）

定义了Гｋ－πｎ群,研究了它的某些性质,推广了文献［２］中Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ定理     

在系统应力服从正态分布下k／n（G）结构系统可靠度估计

探讨ｋ／ｎ（Ｇ）结构系统可靠度的统计分析，推导了正态－极值Ⅰ型模式和正态－威布尔模式系统可靠度并给出ＭＶＵ估计。     

数论函数方程φ（n）=S（n～k）的非平凡解

对于正整数a,设φ（a）和S（a）分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ（n）=S（nk）有适合n＞1的正整数解n的充要条件。由此推知：如果k=[（pα-1-1）/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[（pα-1-1）/α]是（pα-1-1）/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n＞1,其中m∈{1,2}。     

J2k+2,n,k的决定

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常维数n-(2k+2).是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的生成元决定了J2的群结构.     

对称空间Sp（n）和Gl（n,C）／U（n）上的热核

本文求出酉辛群SP（n)以及Hemite矩阵空间Gl(n,C)/(n)上的热核。     

部件强度服从极值Ⅰ型分布下k／n（G）结构系统可靠度估计

探讨ｋ／ｎ（Ｇ）结构系统可靠度的统计分析，导出了当部件的随机强度服从极值Ⅰ型分布时系统可靠度的ＭＶＵ估计和置信区间，并对伽玛－极值Ⅰ型模式作了详细的讨论。