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论不定方程x^2+y^2=mz^2的解 总被引:1,自引:0,他引:1
戌士奎 《贵州大学学报(自然科学版)》1993,10(1):17-21
过去仅在 m=1,2等特殊情况下研究不定方程 x~2+y~2=mz~2的解。本文给出这个不定方程有解的充分必要条件,并在有解时,对任意的 m 给出解的表达式。 相似文献
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关于Pell方程x^2—6y^2=1和y^2—Dz^2=4的公解 总被引:3,自引:1,他引:2
苏小燕 《漳州师范学院学报》2000,13(3):35-38
本文证明了:当D为奇素数时,Pell方程x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4仅有正整数解(D=11)(x,y,z)=(49,20,6)。 相似文献
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罗家贵 《达县师范高等专科学校学报》1997,7(2):1-5
本文利用类数为1的二次域Q(√-D)上素理想分解的理论,给出了丢番图方程x^2+Dy^2=M与x^2+Dy^2=4M有整数解的充要条件。 相似文献
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刘杰 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):26-29
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3+1=201y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651). 相似文献
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关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^4 总被引:4,自引:1,他引:4
王云葵 《广西民族大学学报》2002,8(3):1-5
设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方图子且不被p和6k 1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^4在D=1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,27,36,54,72,108,216时无整数解的充分条件,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献
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关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
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《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2003,18(2):97-101
利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,n)=(±6,-24),(±12,132),(-36,-108),(18,108)时无穷多组正整数解的通解公式. 相似文献
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关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2 总被引:1,自引:1,他引:1
设p≡5(mode6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k 1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x^3 y^3=pDz^2在D=1,2,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展。 相似文献