基于奈特不确定性随机波动率期权定价

不同于传统的思路, 本文以奈特不确定的视角处理带有随机波动率的期权定价问题. 首先, 证明随机波动率模型本质上是一个奈特不确定问题; 并且用折现相对熵来度量奈特不确定大小. 然后, 通过一个效用函数来权衡奈特不确定和奈特溢价, 求得个体在奈特不确定下最优概率测度, 导出了含奈特厌恶度γ 的欧式看涨期权定价公式. 通过Monto Carlo模拟发现个体奈特厌恶度γ 和期权的到期日对期权的价格有重要影响, 并使用沪市权证实例给出奈特厌恶度γ 的具体估算方法.     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

4/2随机波动率模型下的期权定价

The existing stochastic volatility models have such a problem: A single-factor volatility model can generate steep curves or flat curves at a given volatility, but it cannot generate both for given parameters, which is inconsistent with the actual observed data. To precisely describe the market implied volatility curve, this paper studied a two-factor 4/2 stochastic volatility model that includes, as special instances, the Heston model and the 3/2 model. Besides, it applied Lewis’s fundamental transform approach to deduce the partial differential equation(PDE). In addition, by adopting the data on S&P 500, it estimated the parameters of the 4/2 model. Furthermore, it investigated the 4/2 model along with the Heston model and the 3/2 model, and compare their different performances. The results indicate that the option price fitting error of the 4/2 model is smaller than that of other two models.     

具有价格随机波动率的新型期权定价

为了研究具有随机波动率的新型期权的定价,应用近似方法分析随机波动率期权的价格.模型允许基础资产价格具有均值回复特征与波动率具有平方根过程,得出关于平均波动率新型期权泰勒展开式.平均波动率交又矩通过常微分方程的Frobenius展开得到,并给出一些新型期权的定价公式,结果表明该近似方法在给具有价格随机波动率的新型期权的定价时非常准确与有效.     

Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价

研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例.     

基于波动率分解的期权定价

文章通过将标的资产波动率分解为不相关的两个组成部分,构建了期权定价模型,并求解了相应的期权定价公式.分析新模型在标的资产收益率的偏度与峰度、隐含波动率等方面的重要特征,并利用市场数据对模型进行了拟合.研究表明:将波动率进行分解,以适应于其组件不同的运动过程,从而扩展了模型的适用场景;利用波动率组件的相互作用,即使在波动率参数较低时,也可以令短期期权获得明显的尖峰、波动率微笑等形态特征,从而有效地规避了单因素随机波动率模型的缺陷;同时,通过波动率分解引入新的风险源,模型具有更好的定价效率.     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

随机波动率模型的效用无差别定价和套期保值策略

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程和套期保值策略.     

具有服从有限马尔可夫链随机波动的期权定价问题

对Ｒｉｔｃｈｅｙ的通过以有限马尔可夫链替代其非组合二项式概率树的有限混合期权定价模型进行了修改。结果,混合模型的元素的数量将不象多期期权定价那样扩张,崦是保持不变。由于只要存在足够的交易期权量,有限波动空间将允许磁期保值。因而使风险中性评价得到更理想的调整。     

基于HJM框架的随机波动率短期利率模型

在Heath-Jarrow-Morton(HJM)框架下,建立随机波动率短期利率模型(ECIR-SV),其中长期均值为时间函数.基于重度取样技巧,利用Laplace方法和P-样条方法给出了ECIR-SV模型的极大似然估计方法.实证结果表明对比一些嵌入模型,ECIR-SV模型描述时间序列数据效果是最优的;对于单因子模型,引入长期均值函数的模型稍微地改善了拟合效果;在随机波动率模型中,考虑长期均值函数模型更好地描述短期利率动态变化.此外,通过长期均值函数能够更好地说明资本流动的情况,为宏观政策的制定提供了一些可靠的依据.     

随机波动率Hull-White模型参数估计方法

构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计值,而且也能够很好地解释中央银行和政府已实施政策的有效性.此外,可以在不增加维数的条件下,使用该模型对利率衍生品进行更有效地定价.     

VIX期权定价——基于随机参数的仿射调和稳态模型

考虑VIX时间序列均值回复、尖峰厚尾、有偏、非对称跳与波动率聚类的特征，本文源于日历时间与内在时间的视角，构建了基于随机参数的仿射调和稳态模型.同时应用VIX时序过程的特征函数、等价无穷小与概率论方法，求出期权定价最简表达式.基于该类模型与期权定价方法，可以快速地进行VIX期权定价模型的参数估计与定价预测.较之前沿的带随机参数的跳过程的CIR定价模型与FFT期权定价方法，具有快而精准的特征.较之一般的仿射跳模型，不仅能较好地刻画VIX时序中的尖峰厚尾、有偏与非对称跳等特征，而且具有较好的经济解释与可行性的优势.该研究不仅丰富了衍生品定价理论，也为投资者进行风险规避与衍生品定价提供一些参考.     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.     

基于日内价格幅度与回报的随机波动率模型

金融资产波动率测量与建模是金融理论与实践中的一个重要课题，已经有了许多测量与建模方法。本文引入了基于日内价格幅度与回报两个测度指标的随机波动率模型。利用中国股市数据进行的实证结果表明，与单测度指标的随机波动率模型相比．基于两个测度指标的随机波动率模型能更好地描述股票市场波动率和市场波动风险。     

基于贝叶斯原理的随机波动率模型分析及其应用

基于贝叶斯原理,对随机波动性模型进行研究,并将随机波动率模型应用股市风险价值VaR的估计与预测.针对中国股市数据进行的实证结果表明,与GARCH模型相比,随机波动率模型能更好地描述股票市场回报的异方差和波动率的序列相关性;基于随机波动率的VaR较GARCH模型的VaR具有更高的精度.     

非线性资产定价模型与特质波动率之谜

在资产收益分布非正态性或者投资者效用函数比二次型更复杂的条件下,依据均衡定价理论推导出一个基于消费的非线性资产定价模型.该模型不仅捕捉了收益的波动风险,而且可以捕捉收益的高阶矩风险.通过实证检验,发现包含因子平方项的非线性资产定价模型比传统的线性资产定价模型有更好的定价效率.分别以非线性定价模型和传统线性定价模型对特质波动率之谜进行检验,发现基于非线性定价模型估计特质波动率会使特质波动率之谜明显减弱,说明非线性资产定价模型比线性资产定价模型能够更有效地解释这一典型的市场异象.     

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

基于风险规避的网络广告期权定价模型

网络广告定价影响广告主和广告媒体的收益,因此对于双方都非常重要。基于期权理论和风险规避的视角,广告主通过向广告媒体预先购买期权价值获得事后支付最小的广告成本。建立了广告主和广告媒体之间的期权定价模型,应用纳什讨价还价方法确定了最优的期权价值,确定了期权定价合同实施的条件,分析了谈判力量与期权价值的关系。研究表明:期权定价可以使广告主减少广告成本支出,能有效地制止点击欺诈和规避信息不对称性带来的风险,广告媒体可以获得额外的收益。数值算例的分析结果进一步验证了结论的有效性。     

基于投资犹豫的欧式期权定价模型

文章首先引入三角直觉模糊数来刻画投资者的犹豫程度和期权价格估计的不确定性,构建了基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型,并用风险中性的方法给出了欧式期权价格的解析表达式,该结论是Yoshida更一般的情况.然后,本文进行了数值分析,给出了欧式期权价格的区间值,并进行了参数敏感性分析.研究结果表明:基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型更能体现投资者的犹豫程度.