带形状参数的三角曲线曲面

为了保留B样条曲线的优点,同时克服B样条曲线在控制顶点给定的情况下不具备形状可调性、不能精确表示椭圆(圆)的缺点,定义了一种带形状参数的三角样条曲线.新曲线具有与三次B样条曲线相同的结构与基本性质,但因为引入了形状参数,并采用三角函数作为基底,新曲线还具备了三次B样条曲线不具备的两个性质,即形状可调性和可以精确表示椭圆(圆).另外,新曲线还具有比三次B样条曲线更好的连续性和对控制多边形的逼近性.     

可调样条曲线插值方法

给出一种可控制的样条插值曲线构造方法－利用插值的自由度，增加或调整某些型值点，以达到控制插值曲线几何性能的目的。该方法适合于解决ＣＡＧＤ，逼近及插值拟合等领域中的插值逼近问题。     

可调控C^2连续四次参数曲线曲面研究

在控制点中重新分布四次Bernstein基函数,采用矩阵形式和形状因子来生成可调控C^2连续四次参数曲线曲面,当型值点给定时,改变形状因子,曲线就可以对控制多边形进行插值,逼近或二者的叠架,而而不必求解线性方程组或者插入新的控制点。B样条曲线是它的一个特例,此类曲线曲面具有局部性,即移动单个控制点,只改变曲线曲面上该点附近的一小部分形状;可有理化,但要求形状因子在一定范围内取值,否则它的形状会剧烈变化,此类曲线曲面在CAD／CAM建模和医学图像处理中具有明显的应用前景。     

基于B曲线插值约束的曲面变形技术

在CAD／CAS领域,随着基于样条曲线的模型逐渐成为主导趋势,进一步带动了高度自由曲面建模技术的发展．目前有关曲面的大量的研究致力于从标准显式曲面的几何参数生成到隐式曲面的基于边界的挤压变形处理,并产生了一系列有效的算法．然而,其繁琐的几何参数输入、过于复杂的数学计算局限了设计者的使用．笔者描述了直观、自然的自由曲面绘制,以及基于曲面上B样条曲线插值约束的曲面变形技术,从而进一步高效地实现了自由曲面的整体修改操作,并通过实验检验了其高效性．     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

带形状参数的二次非均匀B样条曲线

提出一类带形状参数的二次非均匀B样条曲线,这类曲线对于非均匀节点为C^1-连续．与二次非均匀B样条曲线相比,带形状参数的二次非均匀B样条曲线的形状既能整体又能局部变化,并且能从两侧逼近控制多边形．此外,不用解方程组,就能直接插值控制点或控制边．最后给出了一些可调控曲面的实例．     

易于拼接且形状可调的Bézier曲线曲面

为了增强Bézier曲线曲面形状表示的灵活性,同时简化Bézier曲线曲面的光滑拼接条件,构造了3组含参数的多项式基函数,并由它们定义了结构分别类似于二次、三次、四次Bézier曲线曲面的新曲线曲面.它们不仅保留了Bézier曲线曲面的基本性质,而且还具有形状可调性,并且由新曲线曲面构成的组合曲线曲面可以在简单的条件下实现G2或G3光滑拼接.另外还给出了构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的多边形是保形的.     

基于NURBS曲线插值的一种新的参数方法

介绍了在NURBS曲线插值中设置数据点参数的一种新的方法。     

参数曲面形状误差计算迭代逼近法

针对曲面形状误差评定使用传统的模板定性检测、定性描述的方式已不能满足现代制造对产品质量的控制要求，提出了一种新的参数曲面形状误差计算的迭代逼近法，计算机仿真结果表明，本算法符合曲面形状误差评定的最小区域原则。     

三次保形有理插值

构造了含有保形参数的分段三次有理样条函数(分子为三次,分母为二次多项式),通过适当选取保形参数,曲线是保单调或保凸的.构造的插值函数算法简单、耗时少.数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计.     

分段三次Hermite插值的同时逼近

讨论基于等距节点的分段三次Hermite插值的同时逼近,给出了相应量的收敛估计.     

三次保形有理插值

构造了含有4个参数的分段三次有理样条函数(分子、分母均为三次多项式),其中2个参数称为形状参数,另外2个称为保形参数;通过调整形状参数可交互式修改曲线形状,适当选取保形参数曲线是保单调的。数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计。     

一类C~2连续保形插值三次参数样条曲线的构造

本文给出插值三次参数曲线段在插值节点P_i(i=0,1,…,n)处切线和切矢量的选取方法,采用逐段构造,从而得到了通过平面上插值点列P_i(i=0,1…,n)的一类c~2连续保形插值三次参数样条曲线。     

3种带形状参数的二次三角样条曲线

构造了3种带参数的三角样条基,基于这3组基定义了3种三角样条曲线。与二次B样条曲线类似,这3种曲线的每一段都由相继的3个控制顶点生成。这3种曲线具有许多与二次B样条曲线类似的性质,但它们的连续性都比二次B样条曲线更好。对于等距节点,在一般情况下,这3种曲线都整体C2连续,在特殊条件下它们都可达C3连续。另外,这3种曲线都具有比二次B样条曲线更好的对控制多边形的逼近性。     

带有局部形状控制参数的代数三角混合插值曲线

通过一类代数三角混合Bézier型曲线的定义,构造了一类C2连续的带有局部形状控制参数的代数三角混合Bézier型插值曲线。一方面继承了Bézier插值曲线的特性,另一方面可以利用形状控制参数灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。     

一种曲面拟合内插数字海图水深插值算法的设计与实现

设计和实现了一种改进的曲面拟合内插水深插值算法。以实现海岸带数字高程模型(DEM)为背景，比较几种不同的水深插值算法的优点和不足，设计一种曲面拟合内插算法并建模实现，表明该算法具有插值结果较精确和鲁棒性较好等优点，应用在MGIS上进行海岸带DEM实验并取得了较好的实验结果。     

一类n次样条曲线的构造与应用

构造一类形如 Fn( x,y) =l1 l2 -λln=0的 n次样条曲线 ,通过研究其图形的性质 ,给出了此类样条曲线在逼近方面的应用