低复杂度的改进型CORDIC优化算法研究

CORDIC算法在电子、通信领域有着广泛的应用.传统CORDIC算法需要通过乘法器和查找表才能实现多种超越函数的计算,这会导致硬件电路实现复杂,运算速度降低,此外它能够计算的角度范围也有限.针对传统CORDIC算法的缺陷,提出一种改进型CORDIC优化算法,它不需要模校正因子和查找表,只需通过简单的移位和加减运算就能实现多种超越函数的计算,从而能够减少硬件资源,提高运算性能,并通过区域变换使得该算法能够适用于所有的旋转角度.误差分析表明该算法具有很小的误差.     

低时延CORDIC算法计算平方根电路设计研究

开平方运算广泛应用于数值分析、调制解调、图像处理等领域,而应用坐标旋转数字计算(Coordinate Rotation Digital Computer,CORDIC)进行平方根运算是一种新应用.基本CORDIC算法精度必须用迭代次数作保证,而较多的迭代次数会导致时延过大等问题,通过运用建立查找表、单向旋转、合并迭代和免除补偿因子等手段,提出一种能够免去大部分迭代运算的改进CORDIC算法用于平方根计算.相较于基本算法计算平方根,该改进算法使用了一半的时钟周期便能得到输出结果,大大减少了输出时延,而且可以达到较高的计算精度,更加适合实时性要求高的应用场合.     

CORDIC算法的优化及实现

为提高坐标旋转数字计算(CORDIC)算法的精度并降低硬件资源消耗,对CORDIC算法收敛性以及旋转序列的选取进行了研究.针对圆周系统下CORDIC算法的角度覆盖范围、硬件资源和运算精度等问题提出了进一步的优化措施.利用经过优化后的CORDIC算法,在FPGA中实现了流水线结构的正余弦函数和反正切函数,并把运算精度与硬件资源消耗与Xilinx IP核进行了比较.比较结果表明该优化算法在提高运算精度的同时能够有效降低硬件资源消耗.      

基于CORDIC算法的乘法器的VLSI实现

提出了满足大整数相乘的CORDIC算法的改进措施,给出了改进后算法的VLSI结构及其VHDL代码的仿真时序,与理论计算结果相比较,修正后的CORDIC算法的大整数乘积运算结果与理论计算结果基本一致,可以满足数字系统设计中对大整数相乘设计要求.     

高精度低消耗CORDIC算法设计

针对CORDIC算法存在硬件资源消耗大、输出精度低等问题，提出一种基于区间合并迭代的改进CORDIC算法.算法在两段式CORDIC算法的基础上，采用区间合并迭代来完成第二阶段的合并迭代运算.针对合并迭代中移位运算产生的截位误差，区间合并迭代通过减少数据移位的大小和次数来减少在合并迭代过程中产生的数据误差和资源消耗．仿真结果表明，改进CORDIC算法不仅保留了两段式算法在低时延上的良好特性，在寄存器消耗上也相比基本算法减少36.8%，相比三段式和两段式算法分别减少14.8%和9.5%.当给定16 bit的输出位宽时，改进算法的平均误差相比基本算法降低37.0%，相比三段式和两段式算法分别降低19.4%和24.5%，因此更适用于高速、高精度、低消耗的现代数字通信.     

直接旋转CORDIC算法及其高效实现

针对迭代方式运算的CORDIC(坐标旋转数字计算机)算法存在着输出延时大、运算速度慢、硬件消耗较多等问题,提出改进的CORDIC算法,将查找表法和传统CORDIC算法相融合,直接用二进制角度值的补码进行旋转计算.首先通过查找表将角度值细化,然后通过数学量化分析,根据细化后的较小角度补码,直接按其位值进行2-i角度的免缩放因子单向旋转,无须根据中间迭代结果判断次级迭代方向,有效减少迭代次数及中间数据处理时间.仿真实验结果表明:16位改进的CORDIC算法能有效输出正余弦值补码,最大时延降低37.5%,寄存器消耗节省47.5%,最高工作频率有所提高,平均误差值也有所减小.     

指数函数CORDIC算法的FPGA定点化技术

CORDIC算法广泛应用于多种超越函数求值,但其通用迭代算法难以用现场可编程门阵列(FPGA)计算宽范围定义域指数函数求解.为此,文中提出一种FPGA定点化技术,通过收敛域扩张与迭代结构优化实现CORDIC算法的指数函数求值器.首先,应用区间压缩方法实现指数函数CORDIC算法的收敛域扩张;其次,对CORDIC算法的迭代结构进行优化;最后,通过对指数函数求值器的仿真分析与FPGA实现,采用15级流水线结构,用双曲系统CORDIC算法求解指数函数,实现指数函数CORDIC算法的收敛域扩张.仿真与实验表明:相比于通用CORDIC算法,所提算法的迭代模式节省约1/3硬件资源,少至2个乘法单元,使收敛域由[-1.1182,1.1182]扩张到[-6,6],运算结果相对误差达10-3.     

基于CORDIC算法的通用调制器的FPGA设计与实现

介绍了CORDIC算法的基本原理,利用计算正弦值的CORDIC算法设计了通用调制器。使用MATLAB/Simulink、DSPBuilder和Quartus II进行系统模型的搭建和波形仿真实现,结果表明CORDIC算法可以减少硬件复杂度和芯片面积,并验证了本文提出的通用调制器方案是可行的。     

CORDIC算法在捷联导航系统姿态解算中的应用

在传统CORDIC算法的基础之上,通过增加迭代次数,对迭代参数进行优化筛选,提高了运算精度,通过在Altera公司NiosⅡ处理器中增加自定义指令的方式完成了硬件实现.最终将其运用到了捷联导航捷联姿态解算算法中,使解算结构得到简化,速度得到提升.     

CORDIC在基于FPGA的神经网络设计中的应用

在基于FPGA的神经网络设计中,提出一种采用直接坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法计算神经元激励函数ex的方法,依靠移位和求和能够实现快速、精确的指数函数计算,较查表法和间接CORDIC算法既节省了大量片内资源,又提高了计算速度和精度.利用Xilinx公司ISE开发工具进行仿真实验,结果表明直接CORDIC算法的计算速度是间接CORDIC算法的14倍,证明了该算法计算指数函数的快速性与精确性.     

基于FPGA的CORDIC算法研究

CORDIC（TheCoordinateRotationalDigitalComputer）算法是将复杂的数学函数化成简单的加法和移位操作,因此被广泛应用到数字信号处理算法的硬件实现中。基于CORDIC算法的流水线型的正／余弦运算电路具有精度高、误差小、电路结构简单等特点。     

基于CORDIC算法的高斯随机噪声实时产生研究

该文提出了一种基于坐标旋转数字计算机（CORDIC）算法实时产生高斯随机噪声的硬件实现方法。运用变换抽样法处理均匀分布随机序列，实时产生一对独立的高斯噪声序列，处理过程中用到的对数、开方、三角函数等超越代数计算利用CORDIC算法，构建运算功能单元在超大规模集成电路上实现。硬件仿真结果表明，这种方法生成的高斯噪声精度高，误差小，性能稳定，硬件速度可达到90MHz以上，适用于高速信号处理领域。     

基于CORDIC改进算法的高速DDS电路设计

实现了一种改进的CORDIC算法,其迭代方向由输入角二进制表示时的各位位值直接确定,避免了CORDIC基本算法中迭代方向需由剩余角度计算结果决定的不足,提高了CORDIC算法的运行速度,并且基于这种改进的CORDIC算法和并行流水结构,完成了一种高速直接数字频率合成(DDS)数字核心电路设计.该电路在Jazz公司0.35 πm工艺(ri35sy101库)条件下达到1 GHz的工作频率,具有参数灵活可调特征,可作为IP应用于AD9858和AD9910等高端DDS芯片.     

一种反正切函数的高精度算法的FPGA实现

在旋转编码器设计中常利用两个传感器去获得转子在某一位置时的一对正交输出的电压信号,然后用到arctan函数计算转角.本文研究了一种基于CORDIC算法计算arctan函数的方法,除巧妙利用右移解决算法收敛性问题外,还利用时钟信号的上升沿和下跳沿分别处理移位运算和迭代运算,使得算法的执行效率提高了一倍.最后用Cyclone的EP1C20F400C8芯片仿真实现该算法.仿真结果表明,系统稳定性好,精度高,占用资源少,能满足旋转编码器快速解码的要求.     

一种基于FPGA的高精度数字鉴相器

本文提出一种基于CIC滤波器和CORDIC算法的高精度数字鉴相器。本鉴相器通过两路正交本振信号分别与两路待测相信号相乘,使用CIC滤波器的滤除乘积中的高频信号,最后通过CORDIC算法计算出相位差。上述方法适于FPGA实现,Alteral公司的FGPA有丰富的乘法器资源,并且可以通过增加数据位宽度和使用流水线来实现鉴相器的高精度性和高速度性。通过modelsim和matlab的联合功能仿真,在加入一路35dB的高斯白噪声的信号中进行30次测量最大误差小于0.0032 rad。     

一种电磁耦合集成角度传感器的关键模块设计

设计了一种基于电磁耦合原理的集成角度传感器.该传感器由两块电路板与一片专用信号处理芯片组成,在电路板上实现了激励线圈、接收线圈和反馈线圈的设计,通过交变电磁场之间的电磁耦合完成角度信息的转换.传感器芯片设有增益编程模式、零度标定模式,可消除制作工艺与装配过程带来的误差,并实现零度标定;以CORDIC算法为核心设计了角度解码电路,经过误差补偿,大大减小了CORDIC算法在反正弦运算中的误差.经实验测试,数字电路组成的关键模块工作正确,其角度解码范围为0°～120°,误差小于0.05°,满足传感器0.5°的整体设计要求.     

旋转变压器的数字解码算法研究

提出了利用坐标旋转数字计算（coordinate rotation digital computer,CORDIC）算法进行角度解码的方法。利用流水线的思想实现了高速CORDIC算法,并利用仿真数据说明了用软件的方法可以降低在过零点采样引入的误差。编制了用于联合仿真的图形操作界面,便于仿真操作。综合的结果表明CORDIC算法的实现只消耗很少的逻辑资源,在一般的FPGA（现场可编程门阵列）器件中就能实现。仿真结果表明算法的最大角度解码误差为0．0135°,具有较高的精度。     

MLP神经网络定点计算及误差分析

通过Matlab仿真实现了MLP(multilayer perceptron)神经网络的硬件定点计算,其中用CORDIC算法实现神经元激活函数(tanh)的计算.分析了计算误差与MLP网络各个部分有限字长的关系,特别是双曲正切型激活函数的误差与CORDIC迭代时输入数据有限字长、中间数据保护位位数以及迭代次数之间的关系,为MLP神经网络计算的硬件算法流程和数据位字长的选择做必要准备.     

基于CORDIC算法的直接数字频率合成器

在传统的直接频率合成器（DDS）中，相位到幅度的转化是通过相位码寻址只读存储器（ROM）来实现的。随着微电子技术的进步，用实时计算来代替ROM查找表已成为可能。文章讨论了应用CORDIC算法计算正弦值时旋转方向的确定方法以及CORDIC算法在DDS中的应用，为基于可编程器件设计DDS系统提供了有益的参考。     

基于WGS-84的GIS数字地图快速处理算法

目的 针时GIS系统中海量数据处理和高精度的要求,构造数字地图绘制过程中的运算速度快、计算数据精度高、便于计算机编程和实用性强的算法.方法 基于WGS-84 坐标系下,通过构建Albers投影公式体系,推导出数字地图的投影算法,并对该算法进行改进.结果 该改进算法具有原理新颖、计算速度快、计算精度高的特点.结论 该改进算法在多个GIS系统成功应用,所完成的工作可以明显提高基于WGS-84坐标系下GIS系统的运行速度和精度.