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1.
在求解非线性算子方程H(x)=0时,若H(x)的导数不存在,则可用非精确牛顿型法代替牛顿法求解;在Hōlder条件及Hōlder中心条件下,给出了收敛性判断的条件,及半局部收敛性的证明;最后,给出了一个具体例子进行应用. 相似文献
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主要研究了在弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种弱L-平均条件包含了常用的Lipschitz条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性. 相似文献
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解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧 总被引:4,自引:0,他引:4
通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的. 相似文献
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程军 《曲靖师范学院学报》2013,32(3):12-15
通过推广修正艾尔米特和反艾尔米特(MHSS)迭代法,进一步得到求解大型稀疏非艾尔米特正定线性方程组的广义MHSS*迭代法,基于不动点方程,我们还将加速超松弛(AOR)技术运用到了GMHSS迭代法,并证明它的收敛性.数值算例表明,AOR技术能够大大提高GMHSS迭代法的收敛效率. 相似文献
5.
牛顿迭代法是求解非线性方程的一种重要的数值计算方法,在通常情况下,它具有至少平方收敛。本文利用文献[4]所建立的迭代格式Xn+1=xn-f(xn)/af(xn)+f'(xn),对迭代格式中的参数α的讨论,实现了牛顿迭代法加速收敛的一种修正格式。 相似文献
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本文总结了牛顿迭代法及它的收敛性质,对几个经典的牛顿迭代法的改进做出了总结,并通过例题将它们做了比较。 相似文献
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研究了在弱一阶可微条件下,一种变形的Chebyshev迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种弱的一阶可微条件包含了常用的Lipschitz条件和Hǒlder条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性.同时亦得到相应的误差估界及解的唯一性域等结果. 相似文献
10.
卢士堂 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1998,11(2):120-122
在文献「1」中,作者运用锥理论了一类非线性算子微分方程,并给迭代解存在的条件,本文 这一结果,给出在实验应用中更广泛,更容量铁验 迭代条件。 相似文献
11.
李阳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,29(4):294-297,318
牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′^-1(xn)f(xn)是求解非线性方程f(x)=0的一种经典的迭代法,有必要研究其收敛条件,使其保持大范围收敛等优点.为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列方法,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明牛顿下降法的收敛性.该条件可表示为‖f′^-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′^-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′^-1(x0)(f″(x)-f″(y)‖≤∫^‖x-y‖ 0 L(u+‖x-x0‖)du.而此条件比传统的Kantorouich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境. 相似文献
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人们惯于认为,运用迭代法求解非线性方程组只能获得解的近似值而不可能得到精确解。而本文有兴趣于指出:对某些类特殊非线性方程,运用适当迭代法能在有限步内求出其精确解。 相似文献
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提出了非线性方程求根的平方根牛顿迭代方法,通过分析与证明该方法具有三阶收敛的,最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是有效的. 相似文献
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胡作玄 《国外科技新书评介》2009,(1)
I.K.阿吉洛斯 著
本书是计算数学的专著。迭代方法是计算数学中最重要的一大类方法,而书名中的牛顿就是有史以来的那位最伟大的科学家,一般人只知道他在力学方面的贡献,有的也知道他发明微积分,事实上他在数学方面的贡献远不只于此,其中一个就是求多项式的根的牛顿方法,这个方法后来有大量推广,形成了一套迭代方法,并在工程、优化问题、经济系统等建模、解各种微分方程等方面有着重要应用。 相似文献
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导出了一种求解非线性方程的五阶迭代法,讨论了该迭代法的收敛性和误差估计式,并通过数值实验进行了验证,表明此方法具有较高的收敛阶数和效率指数. 相似文献
18.
斯蒂芬森-牛顿类迭代法的二阶收敛性 总被引:8,自引:0,他引:8
讨论一种解非线性方程的具有变参数的不带导数的二阶收敛迭代法. 利用动力系统理论推导出该方法的迭代公式, 证明其在某些弱条件下至少是二阶收敛的, 最后给出了数值结果. 相似文献
19.
李阳 《渤海大学学报(自然科学版)》2004,25(4):342-345
对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件,为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列的方法,在一个更一般的条件下选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)‖f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0L(u+‖x-x0‖)du。而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。 相似文献
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引入动力系统,将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题,给出非线性方程求根的预估-校正迭代格式.证明了该格式至少二阶收敛,通过数值实验验证了算法的有效性. 相似文献